Constante de estructura fina

Número adimensional que cuantifica la fuerza de la interacción electromagnética.

En física , la constante de estructura fina , también conocida como constante de Sommerfeld , comúnmente denotada por α (la letra griega alfa ), es una constante física fundamental que cuantifica la fuerza de la interacción electromagnética entre partículas cargadas elementales.

Es una magnitud adimensional , independiente del sistema de unidades utilizado, que está relacionada con la fuerza del acoplamiento de una carga elemental e con el campo electromagnético , por la fórmula 4 πε ₀ ħcα = e ² . Su valor numérico es aproximadamente0,007 297 352 5643 ≈ ⁠1/137.035 999 177⁠ , con una incertidumbre relativa de1,6 × 10 ⁻¹⁰ . ^[1]

La constante fue nombrada por Arnold Sommerfeld , quien la introdujo en 1916 ^[2] al extender el modelo de Bohr del átomo. α cuantificó la brecha en la estructura fina de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno, que había sido medida con precisión por Michelson y Morley en 1887. ^[a]

No se entiende por qué la constante debería tener este valor, ^[3] pero hay varias formas de medir su valor .

Definición

En términos de otras constantes físicas , α puede definirse como: ^[4] donde $${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}},}$$

• e es la carga elemental (1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹  C ‍ [ ^5] );
• h es la constante de Planck (6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴  J⋅Hz ⁻¹ ‍ [ ^6] );
• ħ es la constante de Planck reducida , ħ = h /2 π (1.054 571 817 ... × 10 ⁻³⁴  J⋅s ‍ [ ^7] )
• c es la velocidad de la luz (299 792 458  m⋅s ⁻¹ ‍ [ ^8] );
• ε ₀ es la constante eléctrica (8,854 187 8188 (14) × 10 ⁻¹²  F⋅m ⁻¹ ‍ [ ^9] ).

Desde la revisión de 2019 del SI , la única cantidad en esta lista que no tiene un valor exacto en unidades SI es la constante eléctrica (permitividad del vacío).

Sistemas alternativos de unidades

El sistema CGS electrostático establece implícitamente 4 πε ₀ = 1 , como se encuentra comúnmente en la literatura de física más antigua, donde la expresión de la constante de estructura fina se convierte en $${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}.}$$

Un sistema no dimensionalizado comúnmente utilizado en física de alta energía establece ε ₀ = c = ħ = 1 , donde las expresiones para la constante de estructura fina se convierten en ^[10] Como tal, la constante de estructura fina es solo una cantidad que determina (o está determinada por) la carga elemental : e = √ 4 πα ≈ $${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.}$$0,302 822 12 en términos de dicha unidad natural de carga.

En el sistema de unidades atómicas , que establece e = m _e = ħ = 4 πε ₀ = 1 , la expresión para la constante de estructura fina se convierte en $${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{c}}.}$$

Medición

Diagramas de Feynman de octavo orden sobre la autointeracción de los electrones. La línea horizontal con flechas representa el electrón, las líneas onduladas son fotones virtuales y los círculos son pares virtuales electrón - positrón .

El valor de α recomendado por CODATA es ^[1]

α = ⁠y ²/ 4 πε ₀ ħc⁠ =0,007 297 352 5643 (11) .

Esto tiene una incertidumbre estándar relativa de1,6 × 10 ⁻¹⁰ . ^[1]

Este valor para α da µ ₀ = 4 π ×0,999 999 999 87 (16) × 10 ⁻⁷  H⋅m ⁻¹ , 0,8 veces la incertidumbre estándar alejada de su antiguo valor definido, con una media que difiere del antiguo valor en solo 0,13  partes por mil millones .

Históricamente , se suele indicar el valor del recíproco de la constante de estructura fina. El valor recomendado por CODATA es ^[11]

⁠1/alfa⁠ =137.035 999 177 (21) .

Si bien el valor de α se puede determinar a partir de estimaciones de las constantes que aparecen en cualquiera de sus definiciones, la teoría de la electrodinámica cuántica (QED) proporciona una forma de medir α directamente utilizando el efecto Hall cuántico o el momento magnético anómalo del electrón . ^[12] Otros métodos incluyen el efecto Josephson de CA y el retroceso del fotón en la interferometría atómica. ^[13] Existe un acuerdo general sobre el valor de α , medido por estos diferentes métodos. Los métodos preferidos en 2019 son las mediciones de los momentos magnéticos anómalos del electrón y del retroceso del fotón en la interferometría atómica. ^[13] La teoría de QED predice una relación entre el momento magnético adimensional del electrón y la constante de estructura fina α (el momento magnético del electrón también se conoce como el factor g del electrón g _e ). Uno de los valores más precisos de α obtenidos experimentalmente (a partir de 2023) se basa en una medición de g _e utilizando un aparato llamado "ciclotrón cuántico" de un electrón, ^[12] junto con un cálculo a través de la teoría de QED que involucró12 672 diagramas de Feynman de décimo orden : ^[14]

⁠1/alfa⁠ =137.035 999 166 (15) .

Esta medida de α tiene una incertidumbre estándar relativa de1,1 × 10 ⁻¹⁰ . Este valor y la incertidumbre son aproximadamente los mismos que los últimos resultados experimentales. ^[15]

A finales de 2020 se publicó un mayor refinamiento del valor experimental, que otorga el valor

⁠1/alfa⁠ =137.035 999 206 (11) ,

con una precisión relativa de8,1 × 10 ⁻¹¹ , que tiene una discrepancia significativa con respecto al valor experimental anterior. ^[16]

Interpretaciones físicas

La constante de estructura fina, α , tiene varias interpretaciones físicas. α es:

• La relación entre dos energías:
  1. la energía necesaria para superar la repulsión electrostática entre dos electrones separados por una distancia d , y
  2. la energía de un solo fotón de longitud de onda λ = 2 πd (o de longitud de onda angular d ; ver relación de Planck ): $${\displaystyle \alpha =\left.{\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\right)}\right/{\left({\frac {hc}{\lambda }}\right)}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {2\pi d}{hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {d}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}.}$$
• La relación de la velocidad del electrón en la primera órbita circular del modelo de Bohr del átomo , que es1/4π ε ₀⁠ ⁠y ²/Yo⁠ , a la velocidad de la luz en el vacío, c . ^[17] Esta esla interpretación física original de Sommerfeld . Entonces el cuadrado de α es la relación entre la energía de Hartree ( 27,2 eV = el doble de la energía de Rydberg = aproximadamente el doble de su energía de ionización) y la energía en reposo del electrón (511 keV).
• ${\displaystyle \alpha ^{2}}$es la relación entre la energía potencial del electrón en la primera órbita circular del modelo de Bohr del átomo y la energía m _e c ² equivalente a la masa de un electrón. Utilizando el teorema del virial en el modelo de Bohr del átomo , lo que significa que En esencia, esta relación se deduce de que la velocidad del electrón es . ${\displaystyle U_{\text{el}}=2U_{\text{kin}},}$ ${\displaystyle U_{\text{el}}=m_{\text{e}}v_{\text{e}}^{2}=m_{\text{e}}(\alpha c)^{2}=\alpha ^{2}(m_{\text{e}}c^{2}).}$ ${\displaystyle v_{\text{e}}=\alpha c}$
• Las dos relaciones de tres longitudes características: el radio clásico del electrón r _e , la longitud de onda Compton reducida del electrón ƛ _e , y el radio de Bohr a ₀ : r _e = αƛ _e = α ² a ₀ .
• En electrodinámica cuántica , α está directamente relacionada con la constante de acoplamiento que determina la fuerza de la interacción entre electrones y fotones . ^[18] La teoría no predice su valor. Por lo tanto, α debe determinarse experimentalmente. De hecho, α es uno de los parámetros empíricos en el Modelo Estándar de física de partículas , cuyo valor no está determinado dentro del Modelo Estándar.
• En la teoría electrodébil que unifica la interacción débil con el electromagnetismo , α se absorbe en otras dos constantes de acoplamiento asociadas con los campos de calibración electrodébiles . En esta teoría, la interacción electromagnética se trata como una mezcla de interacciones asociadas con los campos electrodébiles. La fuerza de la interacción electromagnética varía con la fuerza del campo de energía .
• En los campos de la ingeniería eléctrica y la física del estado sólido , la constante de estructura fina es un cuarto del producto de la impedancia característica del espacio libre y la conductancia cuántica : La conductividad óptica del grafeno para frecuencias visibles está dada teóricamente por ⁠ ${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c,}$ ${\displaystyle G_{0}=2e^{2}/h}$ ${\displaystyle \alpha ={\tfrac {1}{4}}Z_{0}G_{0}.}$ π /4⁠ G ₀ , y como resultado, sus propiedades de absorción y transmisión de luz se pueden expresar solo en términos de la constante de estructura fina. ^[19] El valor de absorción para la luz incidente normal sobre el grafeno en el vacío vendría dado por ⁠πα​/ (1 + πα / 2) ²⁠ o 2,24%, y la transmisión por ⁠1/(1 + πα / 2) ²⁠ o 97,75% (observado experimentalmente entre 97,6% y 97,8%). La reflexión vendría dada por ⁠ π2α2^​ ​^​/ 4 (1 + πα / 2) ²⁠ .
• La constante de estructura fina proporciona la carga positiva máxima de un núcleo atómico que permitirá una órbita electrónica estable a su alrededor dentro del modelo de Bohr (elemento feynmanium ). ^[20] Para un electrón que orbita un núcleo atómico con número atómico Z, la relación es mv2​^​/a⁠ = ⁠1/4π ε ₀⁠ ⁠Z y ²/r2^​⁠ . La relación entre la incertidumbre del momento y la incertidumbre de la posición del principio de incertidumbre de Heisenberg de dicho electrón es simplemente m v r = ħ . El valor límite relativista para v es c , y por lo tanto el valor límite para Z es el recíproco de la constante de estructura fina, 137. ^[21]

Cuando la teoría de perturbaciones se aplica a la electrodinámica cuántica , las expansiones perturbativas resultantes para los resultados físicos se expresan como conjuntos de series de potencias en α . Debido a que α es mucho menor que uno, las potencias más altas de α pronto pierden importancia, lo que hace que la teoría de perturbaciones sea práctica en este caso. Por otro lado, el gran valor de los factores correspondientes en la cromodinámica cuántica hace que los cálculos que involucran la fuerza nuclear fuerte sean extremadamente difíciles.

Variación con escala de energía

En la electrodinámica cuántica , la teoría cuántica de campos más completa que subyace al acoplamiento electromagnético, el grupo de renormalización dicta cómo la fuerza de la interacción electromagnética crece logarítmicamente a medida que aumenta la escala de energía relevante . El valor de la constante de estructura fina α está vinculado al valor observado de este acoplamiento asociado con la escala de energía de la masa del electrón : la masa del electrón proporciona un límite inferior para esta escala de energía, porque él (y el positrón ) es el objeto cargado más ligero cuyos bucles cuánticos pueden contribuir al funcionamiento. Por lo tanto, ⁠1/ 137.03600 ⁠ es el valor asintótico de la constante de estructura fina a energía cero. A energías más altas, como la escala del bosón Z , alrededor de 90  GeV , se mide en cambio un α efectivo ≈ 1/127. ^[22]

A medida que aumenta la escala de energía, la fuerza de la interacción electromagnética en el Modelo Estándar se acerca a la de las otras dos interacciones fundamentales , una característica importante para las teorías de gran unificación . Si la electrodinámica cuántica fuera una teoría exacta, la constante de estructura fina divergiría en realidad en una energía conocida como el polo de Landau ; este hecho socava la consistencia de la electrodinámica cuántica más allá de las expansiones perturbativas .

Historia

Memorial de Sommerfeld en la Universidad de Munich

Basándose en la medición precisa del espectro del átomo de hidrógeno realizada por Michelson y Morley en 1887, ^[b] Arnold Sommerfeld amplió el modelo de Bohr para incluir órbitas elípticas y la dependencia relativista de la masa con respecto a la velocidad. Introdujo un término para la constante de estructura fina en 1916. ^[c] La primera interpretación física de la constante de estructura fina α fue como la relación entre la velocidad del electrón en la primera órbita circular del átomo de Bohr relativista y la velocidad de la luz en el vacío. ^[26] De manera equivalente, era el cociente entre el momento angular mínimo permitido por la relatividad para una órbita cerrada y el momento angular mínimo permitido para ella por la mecánica cuántica. Aparece de forma natural en el análisis de Sommerfeld y determina el tamaño de la división o estructura fina de las líneas espectrales hidrogénicas . Esta constante no se consideró significativa hasta la ecuación de onda relativista lineal de Paul Dirac en 1928, que proporcionó la fórmula exacta de la estructura fina. ^{[27] : 407}

Con el desarrollo de la electrodinámica cuántica (EDQ), el significado de α se ha ampliado desde un fenómeno espectroscópico a una constante de acoplamiento general para el campo electromagnético, que determina la fuerza de la interacción entre electrones y fotones. El término ⁠alfa/2π​⁠ está grabado en la lápida de uno de los pioneros de la QED, Julian Schwinger , en referencia a su cálculo del momento dipolar magnético anómalo .

Historia de las mediciones

Los valores CODATA en la tabla anterior se calculan promediando otras mediciones; no son experimentos independientes.

Variación potencial a lo largo del tiempo

Los físicos se han preguntado si la constante de estructura fina es de hecho constante o si su valor difiere según la ubicación y el tiempo. Se ha propuesto una α variable como una forma de resolver problemas en cosmología y astrofísica . ^{[31] [32] [33] [34]} La teoría de cuerdas y otras propuestas para ir más allá del Modelo Estándar de física de partículas han generado interés teórico en si las constantes físicas aceptadas (no solo α ) realmente varían.

En los experimentos que se muestran a continuación, Δ α representa el cambio de α a lo largo del tiempo, que se puede calcular mediante α _prev − α _now  . Si la constante de estructura fina es realmente una constante, entonces cualquier experimento debería mostrar que es una constante o lo más cercana a cero que pueda medirse. Cualquier valor alejado de cero indicaría que α cambia a lo largo del tiempo. Hasta ahora, la mayoría de los datos experimentales son consistentes con que α es constante. $${\displaystyle {\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~0~,}$$

Tasa de cambio pasada

Los primeros investigadores que comprobaron si la constante de estructura fina podía variar en realidad examinaron las líneas espectrales de objetos astronómicos distantes y los productos de la desintegración radiactiva en el reactor de fisión nuclear natural Oklo . Sus hallazgos coincidieron en que no había variación en la constante de estructura fina entre estos dos lugares y tiempos tan distantes. ^{[35] [36] [37] [38] [39] [40]}

La tecnología mejorada en los albores del siglo XXI hizo posible investigar el valor de α a distancias mucho mayores y con una precisión mucho mayor. En 1999, un equipo dirigido por John K. Webb de la Universidad de Nueva Gales del Sur afirmó haber detectado por primera vez una variación en α . ^{[41] [42] [43] [44]} Utilizando los telescopios Keck y un conjunto de datos de 128 cuásares con corrimientos al rojo de 0,5 < z < 3 , Webb et al. descubrieron que sus espectros eran consistentes con un ligero aumento de α durante los últimos 10-12 mil millones de años. En concreto, descubrieron que $${\displaystyle {\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~\left(-5.7\pm 1.0\right)\times 10^{-6}~.}$$

En otras palabras, midieron el valor en algún punto entre−0,000 0047 y−0,000 0067. Este es un valor muy pequeño, pero las barras de error en realidad no incluyen el cero. Este resultado indica que α no es constante o que hay un error experimental no explicado.

En 2004, un estudio más pequeño de 23 sistemas de absorción realizado por Chand et al. , utilizando el Very Large Telescope , no encontró ninguna variación mensurable: ^{[45] [46]} $${\displaystyle {\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}\ =\ \left(-0.6\pm 0.6\right)\times 10^{-6}~.}$$

Sin embargo, en 2007 se identificaron fallas simples en el método de análisis de Chand et al. , desacreditando esos resultados. ^{[47] [48]}

King et al. han utilizado métodos de Monte Carlo de cadena de Markov para investigar el algoritmo utilizado por el grupo de la UNSW para determinar ⁠Δα​/ alfa ⁠ a partir de los espectros del cuásar, y hemos descubierto que el algoritmo parece producir incertidumbres correctas y estimaciones de máxima verosimilitud para ⁠Δα​/ alfa ⁠ para modelos particulares. ^[49] Esto sugiere que las incertidumbres estadísticas y la mejor estimación para ⁠Δα​/ alfa ⁠ Los hallazgos de Webb et al. y Murphy et al. son sólidos.

Lamoreaux y Torgerson analizaron datos del reactor de fisión nuclear natural Oklo en 2004 y concluyeron que α ha cambiado en los últimos 2.000 millones de años en 45 partes por mil millones. Afirmaron que este hallazgo era "probablemente preciso con un margen de error del 20%". La precisión depende de estimaciones de impurezas y temperatura en el reactor natural. Estas conclusiones deben verificarse. ^{[50] [51] [52] [53]}

En 2007, Khatri y Wandelt de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign se dieron cuenta de que la transición hiperfina de 21 cm en el hidrógeno neutro del universo temprano deja una huella de línea de absorción única en la radiación de fondo de microondas cósmica . ^[54] Propusieron utilizar este efecto para medir el valor de α durante la época anterior a la formación de las primeras estrellas. En principio, esta técnica proporciona suficiente información para medir una variación de 1 parte en10 ⁹ (4 órdenes de magnitud mejor que las restricciones actuales de los cuásares). Sin embargo, la restricción que se puede imponer a α depende en gran medida del tiempo de integración efectivo, que es 1 ⁄ √ t . El radiotelescopio europeo LOFAR solo podría restringir ⁠Δα​/ alfa ⁠ hasta aproximadamente el 0,3%. ^[54] El área de recolección necesaria para restringir ⁠Δα​/ alfa El nivel actual de limitaciones del cuásar es del orden de 100 kilómetros cuadrados, lo que resulta económicamente impracticable en la actualidad.

Tasa actual de cambio

En 2008, Rosenband et al. ^[55] utilizaron la relación de frecuencias de Al ⁺ y Hg ⁺ en relojes atómicos ópticos de un solo ion para imponer una restricción muy estricta a la variación temporal actual de α , es decir ,Δα​/ alfa ⁠ =(−1,6 ± 2,3) × 10 ⁻¹⁷ por año. Una restricción nula actual sobre la variación temporal de alfa no descarta necesariamente la variación temporal en el pasado. De hecho, algunas teorías ^[56] que predicen una constante de estructura fina variable también predicen que el valor de la constante de estructura fina debería llegar a ser prácticamente fijo una vez que el universo entre en su época actual dominada por la energía oscura .

Variación espacial – dipolo australiano

Investigadores de Australia han dicho que han identificado una variación de la constante de estructura fina en todo el universo observable. ^{[57] [58] [59] [60] [61] [62]}

Estos resultados no han sido replicados por otros investigadores. En septiembre y octubre de 2010, después de la publicación de la investigación de Webb et al. , los físicos C. Orzel y SM Carroll sugirieron por separado varios enfoques de cómo las observaciones de Webb pueden ser erróneas. Orzel argumenta ^[63] que el estudio puede contener datos erróneos debido a diferencias sutiles en los dos telescopios ^[64] un enfoque totalmente diferente; considera la constante de estructura fina como un campo escalar y afirma que si los telescopios están en lo cierto y la constante de estructura fina varía suavemente a lo largo del universo, entonces el campo escalar debe tener una masa muy pequeña. Sin embargo, investigaciones anteriores han demostrado que no es probable que la masa sea extremadamente pequeña. Las críticas tempranas de estos dos científicos apuntan al hecho de que se necesitan técnicas diferentes para confirmar o contradecir los resultados, una conclusión que Webb, et al ., afirmaron previamente en su estudio. ^[60]

Otras investigaciones no encuentran ninguna variación significativa en la constante de estructura fina. ^{[65] [66]}

Explicación antrópica

El principio antrópico es un argumento sobre la razón por la que la constante de estructura fina tiene el valor que tiene: la materia estable, y por lo tanto la vida y los seres inteligentes, no podrían existir si su valor fuera muy diferente. Un ejemplo es que, si las teorías modernas de gran unificación son correctas, entonces α debe estar entre 1/180 y 1/85 para que la desintegración de protones sea lo suficientemente lenta para que la vida sea posible. ^[67]

Explicaciones numerológicas

Como constante adimensional que no parece estar directamente relacionada con ninguna constante matemática , la constante de estructura fina ha fascinado a los físicos durante mucho tiempo.

Arthur Eddington argumentó que el valor podía ser "obtenido por deducción pura" y lo relacionó con el número de Eddington , su estimación del número de protones en el universo. ^[68] Esto lo llevó en 1929 a conjeturar que el recíproco de la constante de estructura fina no era aproximadamente sino precisamente el entero 137. ^[69] En la década de 1940 , los valores experimentales para ⁠1/ alfa ⁠ se desvió lo suficiente de 137 para refutar los argumentos de Eddington. ^[27]

El físico Wolfgang Pauli comentó sobre la aparición de ciertos números en física , incluida la constante de estructura fina, que también señaló que se aproxima al número primo 137. ^[70] Esta constante lo intrigó tanto que colaboró ​​con el psicoanalista Carl Jung en una búsqueda para comprender su significado. ^[71] De manera similar, Max Born creía que si el valor de α difería, el universo se degeneraría y, por lo tanto, que α = ⁠1/137⁠ es una ley de la naturaleza. ^{[72] [f]}

Richard Feynman , uno de los creadores y primeros desarrolladores de la teoría de la electrodinámica cuántica (EDQ), se refirió a la constante de estructura fina en estos términos:

Existe una pregunta muy profunda y hermosa asociada con la constante de acoplamiento observada, e , la amplitud con la que un electrón real emite o absorbe un fotón real. Es un número simple que se ha determinado experimentalmente que es cercano a 0,08542455. (Mis amigos físicos no reconocerán este número, porque les gusta recordarlo como el inverso de su cuadrado: aproximadamente 137,03597 con una incertidumbre de aproximadamente 2 en el último decimal. Ha sido un misterio desde que se descubrió hace más de cincuenta años, y todos los buenos físicos teóricos cuelgan este número en la pared y se preocupan por él.)

Inmediatamente, nos gustaría saber de dónde viene este número para un acoplamiento: ¿está relacionado con pi o quizás con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los mayores misterios de la física: un número mágico que nos llega sin que los humanos lo entendamos. Podríamos decir que la "mano de Dios" escribió ese número y "no sabemos cómo empujó Su lápiz". Sabemos qué tipo de baile hacer experimentalmente para medir este número con mucha precisión, pero no sabemos qué tipo de baile hacer en la computadora para que salga este número, ¡sin introducirlo en secreto!

—  R. P. Feynman ^[3]

Por el contrario, el estadístico IJ Good argumentó que una explicación numerológica sólo sería aceptable si pudiera basarse en una buena teoría que aún no se conoce pero que "existe" en el sentido de un ideal platónico . ^[g]

Los intentos de encontrar una base matemática para esta constante adimensional han continuado hasta el día de hoy, pero la comunidad física nunca ha aceptado ninguna explicación numerológica.

A principios del siglo XXI, varios físicos, incluido Stephen Hawking en su libro Una breve historia del tiempo , comenzaron a explorar la idea de un multiverso , y la constante de estructura fina fue una de varias constantes universales que sugirieron la idea de un universo finamente ajustado . ^[74]

Citas

Por razones históricas, α se conoce como la constante de estructura fina. Desafortunadamente, este nombre transmite una impresión falsa. Hemos visto que la carga de un electrón no es estrictamente constante, sino que varía con la distancia debido a efectos cuánticos; por lo tanto, α también debe considerarse una variable. El valor 1/137 es el valor asintótico de α que se muestra en la figura 1.5a. ^[75]

—  Francis Halzen y Alan Martin (1984) ^[76]

El misterio de α es en realidad un doble misterio: el primero –el origen de su valor numérico α ≈ 1/137– ha sido reconocido y debatido durante décadas. El segundo misterio –el alcance de su dominio– es generalmente desconocido.

—MH  MacGregor (2007) ^[77]

Cuando muera mi primera pregunta al Diablo será: ¿Cuál es el significado de la constante de estructura fina?

—  Wolfgang Pauli ^[78]

Véase también

• Constante física adimensional
• Estructura hiperfina

Notas al pie

1. En electrodinámica cuántica , α es proporcional al cuadrado de la constante de acoplamiento de una partícula cargada al campo electromagnético. Existen constantes de acoplamiento análogas que dan la fuerza de interacción de la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil .
2. "Entre otras sustancias que se probaron en los experimentos preliminares se encontraban el talio, el litio y el hidrógeno... Cabe señalar que, en el caso de la línea roja del hidrógeno, los fenómenos de interferencia desaparecieron a unas 15.000 longitudes de onda, y de nuevo a unas 45.000 longitudes de onda: de modo que la línea roja del hidrógeno debe ser una línea doble con los componentes a una distancia de aproximadamente un sesentavo de la de las líneas del sodio". ^{[24] (p. 430)}
3. "Wir fügen den Bohrschen Gleichungen (46) und (47) die charakteristische Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = ⁠ 2πe2​^​/c⁠ hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des Heliumtripletts in §10 oder irgend einer analogen Struktur bekannt ist."
    ——— 
   (Añadimos, a las ecuaciones de Bohr (46) y (47), la constante característica de nuestras estructuras finas (49) α = ⁠2πe2​^​/c⁠ lo cual se conoce inmediatamente a partir del conocimiento del doblete de hidrógeno o del triplete de helio en §10 o cualquier estructura análoga.) ^{[25] (p91)}
4. Los números entre paréntesis (por ejemplo, el "(11)" que aparece al final del valor "137.035999206(11)") indican su incertidumbre estándar referida al dígito precedente menos significativo.
5. Este no es un valor medido experimentalmente, sino un valor determinado por la teoría actual a partir de un valor determinado experimentalmente del momento magnético del electrón .
6. "Si alfa fuera más grande de lo que realmente es, no seríamos capaces de distinguir la materia del éter [el vacío, la nada], y nuestra tarea de desentrañar las leyes naturales sería desesperadamente difícil. Sin embargo, el hecho de que alfa tenga precisamente su valor ⁠1/137" No es ciertamente una casualidad, sino una ley de la naturaleza. Está claro que la explicación de este número debe ser el problema central de la filosofía natural". – Max Born ^[72]
7. "Ha habido algunos ejemplos de numerología que han llevado a teorías que transformaron la sociedad: véase la mención de Kirchhoff y Balmer en Good (1962) p. 316 ... y uno puede incluir a Kepler debido a su tercera ley . Sería justo decir que la numerología fue el origen de las teorías del electromagnetismo, la mecánica cuántica, la gravitación... De modo que no pretendo menospreciar a nadie cuando describo una fórmula como numerológica. Cuando se propone una fórmula numerológica, entonces podemos preguntarnos si es correcta... Creo que una definición apropiada de corrección es que la fórmula tiene una buena explicación, en un sentido platónico, es decir, la explicación podría basarse en una buena teoría que aún no se conoce pero que "existe" en el universo de posibles ideas razonables". — IJ Good (1990) ^[73]

Referencias

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2. Sommerfeld, Arnold (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien". Annalen der Physik . 4 (51): 51–52 . Consultado el 6 de diciembre de 2020 .Ecuación 12a, "rund 7·10⁻³ " (aproximadamente ...)
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4. Mohr, PJ; Taylor, BN; Newell, DB (2019). "Constante de estructura fina". Valores de las constantes físicas fundamentales recomendados internacionalmente por CODATA para 2018. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología .
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