Publio Canidio Craso (en latín, Publius Canidius Crassus) fue un político y militar romano, muerto en 30 a. C., que sirvió como legado de Marco Antonio.
Obtuvo el consulado en 40 a. C., como cónsul sufecto con Lucio Cornelio Balbo, y después fue uno de los legados de Antonio, a quien acompañó en su campaña contra los partos.
En el 38 a. C. cuando Antonio regresó de esa expedición, Canidio Craso sirvió como general en Armenia, en donde invadió la iberia caucásica y obligó a su rey, Parnavaz II de Iberia, a aliarse con el rey Zobéra, de Albania.
Craso fue tan desafortunado como los demás generales romanos que participaron en la expedición, todos los cuales sufrieron grandes pérdidas, y se vieron obligados a retirarse.
En el año 32 a. C., cuando Antonio resuelve ir a la guerra contra Octaviano, Craso recibió el encargo de llevar el ejército, que estaba estacionado en Armenia, hasta la costa del Mediterráneo.