Norbert Wiener (26 de noviembre de 1894 - 18 de marzo de 1964) fue un científico informático , matemático y filósofo estadounidense . Se convirtió en profesor de matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts ( MIT ). Wiener, un niño prodigio , se convirtió más tarde en uno de los primeros investigadores en procesos de ruido matemático y estocástico , contribuyendo con trabajos relevantes para la ingeniería electrónica , la comunicación electrónica y los sistemas de control .
Se considera a Wiener el creador [3] de la cibernética , la ciencia de la comunicación en relación con los seres vivos y las máquinas, [4] con implicaciones para la ingeniería , el control de sistemas , la informática , la biología , la neurociencia , la filosofía y la organización de la sociedad . Su trabajo influyó mucho en el pionero de la informática John von Neumann , el teórico de la información Claude Shannon , los antropólogos Margaret Mead y Gregory Bateson , entre otros.
A Wiener se le atribuye el mérito de ser uno de los primeros en teorizar que todo comportamiento inteligente era el resultado de mecanismos de retroalimentación que posiblemente podrían ser simulados por máquinas y fue un paso temprano importante hacia el desarrollo de la inteligencia artificial moderna . [5]
Wiener nació en Columbia, Missouri , el primer hijo de Leo Wiener y Bertha Kahn, inmigrantes judíos de Lituania y Alemania , respectivamente. Por vía paterna, estaba emparentado con Maimónides , el famoso rabino , filósofo y médico de Al Andalus , así como con Akiva Eger , rabino jefe de Posen entre 1815 y 1837. [6] : p. 4
Leo había educado a Norbert en casa hasta 1903, empleando métodos de enseñanza de su propia invención, a excepción de un breve interludio cuando Norbert tenía siete años. Leo se ganaba la vida enseñando alemán y lenguas eslavas, leía mucho y acumuló una biblioteca personal de la que el joven Norbert se benefició enormemente. Leo también tenía una gran habilidad para las matemáticas y fue tutor de su hijo en la materia hasta que se fue de casa. En su autobiografía, Norbert describió a su padre como tranquilo y paciente, a menos que él (Norbert) no diera una respuesta correcta, en cuyo caso su padre perdería los estribos.
En "La teoría de la ignorancia", un artículo que escribió a los 10 años, cuestionó "la presunción del hombre al declarar que su conocimiento no tiene límites", argumentando que todo conocimiento humano "se basa en una aproximación" y reconociendo "la imposibilidad de estar seguro de algo". [7]
Se graduó de la escuela secundaria Ayer en 1906 a los 11 años de edad, y luego Wiener ingresó en el Tufts College . Obtuvo una licenciatura en matemáticas en 1909 a la edad de 14 años, tras lo cual comenzó estudios de posgrado de zoología en Harvard . En 1910 se trasladó a Cornell para estudiar filosofía. Se graduó en 1911 a los 17 años de edad. [8]
Al año siguiente regresó a Harvard, mientras continuaba sus estudios filosóficos. De vuelta en Harvard, Wiener recibió la influencia de Edward Vermilye Huntington , cuyos intereses matemáticos abarcaban desde los fundamentos axiomáticos hasta los problemas de ingeniería. Harvard le otorgó a Wiener un doctorado en junio de 1913, cuando tenía solo 19 años, por una disertación sobre lógica matemática (una comparación del trabajo de Ernst Schröder con el de Alfred North Whitehead y Bertrand Russell ), supervisada por Karl Schmidt, cuyos resultados esenciales se publicaron como Wiener (1914). Fue uno de los más jóvenes en lograr tal hazaña. En esa disertación, fue el primero en afirmar públicamente que los pares ordenados pueden definirse en términos de la teoría de conjuntos elemental . Por lo tanto, las relaciones pueden definirse mediante la teoría de conjuntos, por lo que la teoría de las relaciones no requiere ningún axioma o nociones primitivas distintas de las de la teoría de conjuntos. En 1921, Kazimierz Kuratowski propuso una simplificación de la definición de pares ordenados de Wiener, simplificación que se ha utilizado comúnmente desde entonces: (x, y) = {{x}, {x, y}}.
En 1914, Wiener viajó a Europa para recibir clases de Bertrand Russell y GH Hardy en la Universidad de Cambridge , y de David Hilbert y Edmund Landau en la Universidad de Göttingen . En Göttingen también asistió a tres cursos con Edmund Husserl "uno sobre los escritos éticos de Kant, otro sobre los principios de la ética y el seminario sobre fenomenología" (Carta a Russell, c. junio o julio de 1914). Durante 1915-16, enseñó filosofía en Harvard, luego fue ingeniero para General Electric y escribió para la Encyclopedia Americana . Wiener fue durante un breve período periodista para el Boston Herald , donde escribió un artículo sobre las malas condiciones laborales de los trabajadores de las fábricas en Lawrence, Massachusetts , pero fue despedido poco después por su renuencia a escribir artículos favorables sobre un político que los propietarios del periódico buscaban promover. [9]
Aunque Wiener acabó convirtiéndose en un pacifista acérrimo, contribuyó con entusiasmo al esfuerzo bélico en la Primera Guerra Mundial. En 1916, cuando se acercaba la entrada de Estados Unidos en la guerra , Wiener asistió a un campo de entrenamiento para posibles oficiales militares, pero no consiguió obtener una comisión. Un año después, Wiener volvió a intentar unirse al ejército, pero el gobierno lo rechazó de nuevo debido a su mala vista. En el verano de 1918, Oswald Veblen invitó a Wiener a trabajar en balística en el campo de pruebas de Aberdeen, en Maryland. [10] Vivir y trabajar con otros matemáticos fortaleció su interés por las matemáticas. Sin embargo, Wiener seguía deseando servir en uniforme y decidió hacer un intento más para alistarse, esta vez como soldado raso. Wiener escribió en una carta a sus padres: "Me consideraría un cerdo bastante barato si estuviera dispuesto a ser oficial pero no a ser soldado". [11] Esta vez, el ejército aceptó a Wiener en sus filas y lo asignó, por coincidencia, a una unidad estacionada en Aberdeen, Maryland. La Primera Guerra Mundial terminó pocos días después del regreso de Wiener a Aberdeen y Wiener fue dado de baja del ejército en febrero de 1919. [12]
Wiener no pudo conseguir un puesto permanente en Harvard, una situación que atribuyó en gran medida al antisemitismo en la universidad y en particular a la antipatía del matemático de Harvard G. D. Birkhoff . [13] También fue rechazado para un puesto en la Universidad de Melbourne . Por sugerencia de WF Osgood , Wiener fue contratado como instructor de matemáticas en el MIT , donde, después de su ascenso a profesor, pasó el resto de su carrera. Durante muchos años su fotografía se exhibió de forma destacada en el Corredor Infinito y a menudo se usaba para dar instrucciones, pero en 2017 había sido eliminada. [14]
En 1926, Wiener regresó a Europa como becario Guggenheim . Pasó la mayor parte de su tiempo en Gotinga y con Hardy en Cambridge, trabajando en el movimiento browniano , la integral de Fourier , el problema de Dirichlet , el análisis armónico y los teoremas de Tauber .
En 1926, los padres de Wiener concertaron su matrimonio con una inmigrante alemana, Margaret Engemann; tuvieron dos hijas. Su hermana, Constance (1898-1973), se casó con el matemático Philip Franklin . Su hija, Janet, sobrina de Wiener, se casó con el matemático Václav E. Beneš . [15] La hermana de Norbert Wiener, Bertha (1902-1995), se casó con el botánico Carroll William Dodge .
Se han contado muchas historias, quizás apócrifas, sobre Norbert Wiener en el MIT, especialmente sobre su distracción. Se dice que una vez volvió a casa y la encontró vacía. Le preguntó a una chica del barrio el motivo y ella le dijo que la familia se había mudado a otro lugar ese día. Le agradeció la información y ella le respondió: "Está bien, papá, mamá me envió a buscarte". [16] Cuando se le preguntó sobre la historia, la hija de Wiener afirmó que "¡nunca olvidó quiénes eran sus hijos! El resto, sin embargo, se acercaba bastante a lo que realmente sucedió..." [17]
En el período previo a la Segunda Guerra Mundial (1939-1945), Wiener se convirtió en miembro de la Sociedad de Ayuda a China y del Comité de Emergencia en Ayuda a los Académicos Alemanes Desplazados. [18] Estaba interesado en colocar a académicos como Yuk-Wing Lee y Antoni Zygmund que habían perdido sus puestos. [19]
Durante la Segunda Guerra Mundial , su trabajo sobre la puntería y el disparo automáticos de los cañones antiaéreos hizo que Wiener investigara la teoría de la información independientemente de Claude Shannon e inventara el filtro de Wiener . (La práctica ahora estándar de modelar una fuente de información como un proceso aleatorio, en otras palabras, como una variedad de ruido, se debe a Wiener). Inicialmente, su trabajo antiaéreo lo llevó a escribir, con Arturo Rosenblueth y Julian Bigelow , el artículo de 1943 'Behavior, Purpose and Teleology', que se publicó en Philosophy of Science . Posteriormente, su trabajo antiaéreo lo llevó a formular la cibernética . [20] [21] Después de la guerra, su fama ayudó al MIT a reclutar un equipo de investigación en ciencia cognitiva , compuesto por investigadores en neuropsicología y matemáticas y biofísica del sistema nervioso, incluidos Warren Sturgis McCulloch y Walter Pitts . Estos hombres luego hicieron contribuciones pioneras a la ciencia informática y la inteligencia artificial . Poco después de formarse el grupo, Wiener cortó repentinamente todo contacto con sus miembros, desconcertando a sus colegas. Esto traumatizó emocionalmente a Pitts y condujo al declive de su carrera. En su biografía de Wiener, Conway y Siegelman sugieren que la esposa de Wiener, Margaret, que detestaba el estilo de vida bohemio de McCulloch , fue la artífice de la ruptura. [22]
Patrick D. Wall especuló que después de la publicación de Cibernética , Wiener le pidió a McCulloch algunos hechos fisiológicos sobre el cerebro que luego pudiera teorizar. McCulloch le dijo "una mezcla de lo que se sabía que era verdad y lo que McCulloch pensaba que debería ser". Wiener luego teorizó sobre ello, fue a un congreso de fisiología y fue rechazado. Wiener estaba convencido de que McCulloch lo había engañado. [23]
Wiener más tarde ayudó a desarrollar las teorías de la cibernética, la robótica , el control informático y la automatización . Discutió el modelado de neuronas con John von Neumann y en una carta de noviembre de 1946 von Neumann presentó sus ideas antes de una reunión con Wiener. [24]
Wiener siempre compartió sus teorías y hallazgos con otros investigadores y reconoció las contribuciones de otros, entre ellos los investigadores soviéticos y sus hallazgos. El conocimiento que tenía de ellos hizo que se lo mirara con recelo durante la Guerra Fría . Fue un firme defensor de la automatización para mejorar el nivel de vida y poner fin al subdesarrollo económico. Sus ideas se volvieron influyentes en la India , a cuyo gobierno asesoró durante la década de 1950.
Después de la guerra, Wiener se preocupó cada vez más por lo que él creía que era una interferencia política en la investigación científica y la militarización de la ciencia. Su artículo "Un científico se rebela" publicado en la edición de enero de 1947 de The Atlantic Monthly [25] instaba a los científicos a considerar las implicaciones éticas de su trabajo. Después de la guerra, se negó a aceptar financiación gubernamental o a trabajar en proyectos militares. La forma en que las creencias de Wiener sobre las armas nucleares y la Guerra Fría contrastaban con las de von Neumann es el tema principal del libro John von Neumann y Norbert Wiener . [26]
Wiener fue participante de las conferencias Macy .
En 1926 Wiener se casó con Margaret Engemann, profesora adjunta de lenguas modernas en el Juniata College . [27] Tuvieron dos hijas. [28]
Wiener admitió en su autobiografía Soy un matemático: la vida posterior de un prodigio haber abusado de la benzadrina durante toda su vida sin ser plenamente consciente de sus peligros. [29]
Wiener murió en marzo de 1964, a los 69 años, en Estocolmo , a causa de un ataque al corazón. Wiener y su esposa están enterrados en el cementerio Vittum Hill en Sandwich, New Hampshire .
La información es información, no materia ni energía.
— Norbert Wiener, Cibernética: o control y comunicación en el animal y la máquina
Wiener fue uno de los primeros estudiosos de los procesos matemáticos y estocásticos de ruido , y contribuyó con trabajos relevantes para la ingeniería electrónica , la comunicación electrónica y los sistemas de control . Fue idea de Wiener modelar una señal como si fuera un tipo exótico de ruido, dándole una base matemática sólida. El ejemplo que se da a menudo a los estudiantes es que el texto en inglés podría modelarse como una cadena aleatoria de letras y espacios, donde cada letra del alfabeto (y el espacio) tiene una probabilidad asignada. Pero Wiener se ocupó de señales analógicas, donde no existe un ejemplo tan simple. El trabajo inicial de Wiener sobre la teoría de la información y el procesamiento de señales se limitó a las señales analógicas y fue en gran parte olvidado con el desarrollo de la teoría digital. [33]
Wiener es uno de los creadores clave de la cibernética , una formalización de la noción de retroalimentación , con muchas implicaciones para la ingeniería , el control de sistemas , la informática , la biología , la filosofía y la organización de la sociedad . Su trabajo con la cibernética influyó en Gregory Bateson y Margaret Mead , y a través de ellos, en la antropología , la sociología y la educación . [34]
Una representación matemática simple del movimiento browniano , la ecuación de Wiener , llamada así en honor a Wiener, supone que la velocidad actual de una partícula de fluido fluctúa aleatoriamente.
Para el procesamiento de señales, el filtro de Wiener es un filtro propuesto por Wiener durante la década de 1940 y publicado en 1942 como documento clasificado. Su propósito es reducir la cantidad de ruido presente en una señal en comparación con una estimación de la señal sin ruido deseada. Wiener desarrolló el filtro en el Laboratorio de Radiación del MIT para predecir la posición de los bombarderos alemanes a partir de las reflexiones del radar. Lo que surgió fue una teoría matemática de gran generalidad: una teoría para predecir el futuro lo mejor posible sobre la base de información incompleta sobre el pasado. Era una teoría estadística que incluía aplicaciones que, estrictamente hablando, no predecían el futuro, sino que solo intentaban eliminar el ruido. Hizo uso del trabajo anterior de Wiener sobre ecuaciones integrales y transformadas de Fourier . [35] [36]
Wiener estudió el caos polinómico , una pieza clave del cual es la expansión de Hermite-Laguerre. Esto fue desarrollado en detalle en Problemas no lineales en teoría aleatoria .
Wiener aplicó la expansión de Hermite-Laguerre a la identificación y control de sistemas no lineales. En concreto, se puede identificar un sistema no lineal introduciendo un proceso de ruido blanco y calculando la expansión de Hermite-Laguerre de su salida. A continuación, se puede controlar el sistema identificado. [37] [38]
Wiener se interesó mucho por la teoría matemática del movimiento browniano (llamada así por Robert Brown ) y demostró muchos resultados que ahora son ampliamente conocidos, como la no diferenciabilidad de las trayectorias. En consecuencia, la versión unidimensional del movimiento browniano se denominó proceso de Wiener . Es el más conocido de los procesos de Lévy , es decir , procesos estocásticos con incrementos estacionarios estadísticamente independientes , y se da con frecuencia en matemáticas puras y aplicadas, física y economía (por ejemplo, en el mercado de valores).
El teorema de Tauber , un resultado de Wiener de 1932, desarrolló los teoremas de Tauber en la teoría de la sumabilidad , a primera vista un capítulo del análisis real , al mostrar que la mayoría de los resultados conocidos podían resumirse en un principio tomado del análisis armónico . En su formulación actual, el teorema de Wiener no tiene ninguna asociación obvia con los teoremas de Tauber, que tratan con series infinitas ; la traducción de los resultados formulados para integrales, o utilizando el lenguaje del análisis funcional y las álgebras de Banach , es sin embargo un proceso relativamente rutinario.
El teorema de Paley-Wiener relaciona las propiedades de crecimiento de funciones enteras en C n y la transformada de Fourier de distribuciones de Schwartz de soporte compacto.
El teorema de Wiener-Khinchin (también conocido como teorema de Wiener-Khintchine y teorema de Khinchin-Kolmogorov ) establece que la densidad espectral de potencia de un proceso aleatorio estacionario en sentido amplio es la transformada de Fourier de la función de autocorrelación correspondiente.
Un espacio abstracto de Wiener es un objeto matemático de la teoría de la medida que se utiliza para construir una medida "decente", estrictamente positiva y localmente finita en un espacio vectorial de dimensión infinita. La construcción original de Wiener solo se aplicaba al espacio de trayectorias continuas de valor real en el intervalo unitario, conocido como espacio clásico de Wiener . Leonard Gross proporcionó la generalización al caso de un espacio de Banach general separable .
La noción de un espacio de Banach fue descubierta independientemente por Wiener y Stefan Banach aproximadamente en la misma época. [39]
Su trabajo con Mary Brazier se menciona en As Always, Julia de Avis DeVoto . [40]
Un buque insignia que lleva su nombre aparece brevemente en Ciudadano de la Galaxia de Robert Heinlein . [41]
La canción Dedicated to Norbert Wiener aparece como la segunda pista del álbum de 1980 Why? de GG Tonet (Luigi Tonet), lanzado por el sello italiano It Why . [42]
Wiener escribió muchos libros y cientos de artículos: [a]
Los trabajos de Wiener están recopilados en las siguientes obras:
Ficción:
Autobiografía:
Incluye ambos volúmenes de la autobiografía de Wiener.Bajo el nombre de "W. Norbert":
La vida y la obra de Wiener han sido analizadas en numerosas obras:
Libros y tesis:
Artículos:
El volumen 72, número 1, parte 2 del Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas es un número especial que presenta varios artículos sobre Wiener.Archivo:
Medios relacionados con Norbert Wiener en Wikimedia Commons
