Yang Hui ( chino simplificado :杨辉; chino tradicional :楊輝; pinyin : Yáng Huī , ca. 1238-1298), nombre de cortesía Qianguang (謙光), fue un matemático y escritor chino durante la dinastía Song . Originario de Qiantang (actual Hangzhou , Zhejiang ), Yang trabajó en cuadrados mágicos , círculos mágicos y el teorema del binomio , y es más conocido por su contribución al presentar el Triángulo de Yang Hui . Este triángulo era el mismo que el Triángulo de Pascal , descubierto por el predecesor de Yang, Jia Xian . Yang también fue contemporáneo del otro famoso matemático Qin Jiushao .
La primera ilustración china existente del " triángulo de Pascal " es del libro de Yang Xiangjie Jiuzhang Suanfa (詳解九章算法) [1] de 1261 d. C., en el que Yang reconoció que su método para encontrar raíces cuadradas y raíces cúbicas utilizando el "Triángulo de Yang Hui" fue inventado por el matemático Jia Xian [2] quien lo expuso alrededor de 1100 d. C., unos 500 años antes que Pascal. En su libro (ahora perdido) conocido como Rújī Shìsuǒ (如積釋鎖) o Acumulación de potencias y desbloqueo de coeficientes , que se conoce a través de su matemático contemporáneo Liu Ruxie (劉汝諧). [3] Jia describió el método utilizado como 'li cheng shi suo' (el sistema de tabulación para desbloquear coeficientes binomiales). [3] Apareció nuevamente en una publicación del libro de Zhu Shijie , Espejo de jade de los cuatro desconocidos (四元玉鑒), de 1303 d. C. [4]
Alrededor de 1275 d. C., Yang finalmente publicó dos libros matemáticos, conocidos como Xugu Zhaiqi Suanfa (續古摘奇算法) y Suanfa Tongbian Benmo (算法通變本末, llamado sumariamente Yang Hui suanfa楊輝算法). [5] En el primer libro, Yang escribió sobre la disposición de los números naturales alrededor de círculos concéntricos y no concéntricos, conocidos como círculos mágicos y diagramas verticales-horizontales de arreglos combinatorios complejos conocidos como cuadrados mágicos , proporcionando reglas para su construcción. [6] En sus escritos, criticó duramente los trabajos anteriores de Li Chunfeng y Liu Yi (劉益), el último de los cuales se contentaba con usar métodos sin resolver sus orígenes teóricos o principios. [5] Mostrando una actitud y un enfoque algo modernos de las matemáticas , Yang dijo una vez:
En su obra escrita, Yang proporcionó una prueba teórica de la proposición de que los complementos de los paralelogramos que tienen aproximadamente el diámetro de cualquier paralelogramo dado son iguales entre sí. [5] Esta fue la misma idea expresada en la cuadragésima tercera proposición del matemático griego Euclides (fl. 300 a. C.) de su primer libro, solo que Yang usó el caso de un rectángulo y un gnomon . [5] También hubo una serie de otros problemas geométricos y proposiciones matemáticas teóricas planteadas por Yang que eran sorprendentemente similares al sistema euclidiano. [7] Sin embargo, los primeros libros de Euclides que se tradujeron al chino fueron gracias al esfuerzo cooperativo del jesuita italiano Matteo Ricci y el funcionario Ming Xu Guangqi a principios del siglo XVII. [8]
Los escritos de Yang representan los primeros en los que aparecen ecuaciones cuadráticas con coeficientes negativos de 'x', aunque él atribuye esto al anterior Liu Yi. [9] Yang también era bien conocido por su habilidad para manipular fracciones decimales. Cuando quiso multiplicar las cifras en un campo rectangular con un ancho de 24 pasos 3 4 ⁄ 10 pies y una longitud de 36 pasos 2 8 ⁄ 10 , Yang las expresó en partes decimales del paso, como 24,68 X 36,56 = 902,3008. [10]
El premio Yang-Hui se otorga a matemáticos o científicos que han obtenido reconocimiento internacional por sus contribuciones excepcionales a lo largo de sus carreras. [11] Fue otorgado a Salvatore Capozziello por su trabajo con simetrías de Noether ; Mahouton Norbert Hounkonnou por su trabajo en álgebras cuánticas deformadas; y a Delfim FM Torres por su modelado matemático de COVID-19 en 2023 en la Conferencia Internacional sobre Análisis Matemático, Aplicaciones y Simulación Computacional (ICMAACS 2023), Shanghái, China, del 22 al 26 de noviembre de 2023. [12] [13]