El amigo de Wigner

Experimento mental en física cuántica teórica

Eugene Wigner

El amigo de Wigner es un experimento mental en física cuántica teórica , publicado por primera vez por el físico húngaro-estadounidense Eugene Wigner en 1961, ^[1] y desarrollado por David Deutsch en 1985. ^[2] El escenario implica una observación indirecta de una medición cuántica : un observador observa a otro observador que realiza una medición cuántica en un sistema físico. Luego, los dos observadores formulan una declaración sobre el estado del sistema físico después de la medición de acuerdo con las leyes de la teoría cuántica. En la interpretación de Copenhague , las declaraciones resultantes de los dos observadores se contradicen entre sí. Esto refleja una aparente incompatibilidad de dos leyes en la interpretación de Copenhague: la evolución temporal determinista y continua del estado de un sistema cerrado y el colapso no determinista y discontinuo del estado de un sistema tras la medición. Por lo tanto, el amigo de Wigner está directamente vinculado al problema de la medición en mecánica cuántica con su famosa paradoja del gato de Schrödinger . ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle F}$

Se han propuesto generalizaciones y extensiones del amigo de Wigner. Se han implementado dos escenarios de este tipo que involucran múltiples amigos en un laboratorio, utilizando fotones para reemplazar a los amigos. ^{[3] [4] [5] [6]}

Paradoja original

Wigner introdujo el experimento mental en un artículo de 1961 titulado "Observaciones sobre la cuestión mente-cuerpo". ^[1] Comienza señalando que la mayoría de los físicos del pasado reciente habían sido materialistas acérrimos que insistirían en que la "mente" o el "alma" son ilusorias y que la naturaleza es fundamentalmente determinista . Sostiene que la física cuántica ha cambiado esta situación:

Todo lo que la mecánica cuántica pretende proporcionar son conexiones de probabilidad entre impresiones subsiguientes (también llamadas "apercepciones") de la conciencia, y aunque la línea divisoria entre el observador, cuya conciencia está siendo afectada, y el objeto físico observado puede desplazarse hacia uno o hacia el otro en un grado considerable, no puede eliminarse.

Naturaleza de la función de onda

Entrando en más detalles, Wigner dice:

Dado un objeto cualquiera, todo el conocimiento posible sobre él puede darse como su función de onda. Se trata de un concepto matemático cuya naturaleza exacta no nos interesa aquí: se compone de una infinidad (contable) de números. Si conocemos estos números, podemos prever el comportamiento del objeto en la medida en que sea previsible. Más precisamente, la función de onda permite predecir con qué probabilidades el objeto nos causará una u otra impresión si lo dejamos interactuar con nosotros, ya sea directa o indirectamente. [...] De hecho, la función de onda es sólo un lenguaje adecuado para describir el conjunto de conocimientos —adquiridos mediante observaciones— que es relevante para predecir el comportamiento futuro del sistema. Por esta razón, las interacciones que pueden crear una u otra sensación en nosotros también se denominan observaciones o mediciones. Nos damos cuenta de que toda la información que proporcionan las leyes de la física consiste en conexiones de probabilidad entre impresiones posteriores que un sistema nos causa si interactuamos con él repetidamente, es decir, si hacemos mediciones repetidas sobre él. La función de onda es un resumen conveniente de aquella parte de las impresiones pasadas que sigue siendo relevante para las probabilidades de recibir las diferentes impresiones posibles al interactuar con el sistema en momentos posteriores.

La función de onda de un objeto "existe" (comillas de Wigner) porque los observadores pueden compartirla:

La información que proporciona la función de onda es comunicable. Si alguien determina de algún modo la función de onda de un sistema, puede comunicármelo y, según la teoría, las probabilidades de que se produzcan las diferentes impresiones (o "sensaciones") serán igualmente grandes, independientemente de si él o yo interactuamos con el sistema de una forma determinada.

La observación de un sistema hace que sus funciones de onda cambien de forma indeterminista, porque "la entrada de una impresión en nuestra conciencia" implica una revisión de "las probabilidades de diferentes impresiones que esperamos recibir en el futuro".

El observador observó

Wigner presenta dos argumentos para la tesis de que la mente influye en el cuerpo, es decir, que un cuerpo humano puede "desviarse de las leyes de la física" deducidas de la experimentación con objetos inanimados. El argumento que él personalmente encuentra menos persuasivo es el que se ha conocido como "el amigo de Wigner". En este experimento mental, Wigner postula que su amigo está en un laboratorio, y Wigner le permite al amigo realizar una medición cuántica en un sistema físico (que podría ser un sistema de espín ). Se supone que este sistema está en una superposición de dos estados distintos, digamos, el estado 0 y el estado 1 (o y en la notación de Dirac ). Cuando el amigo de Wigner mide el sistema en la base {0,1} , según la mecánica cuántica, obtendrá uno de los dos resultados posibles (0 o 1) y el sistema colapsará en el estado correspondiente. ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$

Ahora Wigner modela el escenario desde fuera del laboratorio, sabiendo que dentro, su amigo en algún momento realizará la medición 0/1 en el sistema físico. De acuerdo con la linealidad de las ecuaciones de la mecánica cuántica, Wigner asignará un estado de superposición a todo el laboratorio (es decir, al sistema conjunto del sistema físico junto con el amigo): el estado de superposición del laboratorio es entonces una combinación lineal de "el sistema está en el estado 0 - el amigo ha medido 0" y "el sistema está en el estado 1 - el amigo ha medido 1".

Ahora Wigner le pregunta a su amigo cuál es el resultado de la medición. Sea cual sea la respuesta que dé el amigo (0 o 1), Wigner asignará al laboratorio el estado "el sistema está en el estado 0 - el amigo ha medido 0" o "el sistema está en el estado 1 - el amigo ha medido 1". Por lo tanto, sólo en el momento en que se entera del resultado de su amigo colapsa el estado de superposición del laboratorio.

Sin embargo, a menos que Wigner sea considerado en una "posición privilegiada como observador último", el punto de vista del amigo debe ser considerado igualmente válido, y aquí es donde entra en juego una aparente paradoja : desde el punto de vista del amigo, el resultado de la medición se determinó mucho antes de que Wigner hubiera preguntado al respecto, y el estado del sistema físico ya se había derrumbado. ¿Cuándo exactamente ocurrió el colapso? ¿Fue cuando el amigo terminó su medición, o cuando la información de su resultado entró en la conciencia de Wigner ? Como dice Wigner, podría preguntarle a su amigo: "¿Qué sentiste sobre el [resultado de la medición] antes de que te lo preguntara?" La pregunta de qué resultado ha visto el amigo seguramente "ya está decidida en su mente", escribe Wigner, lo que implica que el estado conjunto amigo-sistema ya debe ser una de las opciones colapsadas, no una superposición de ellas. Wigner concluye que la evolución temporal lineal de los estados cuánticos según la ecuación de Schrödinger no puede aplicarse cuando la entidad física involucrada es un ser consciente.

Wigner presenta su segundo argumento, que considera más persuasivo, de forma mucho más breve:

El segundo argumento para apoyar la existencia de una influencia de la conciencia sobre el mundo físico se basa en la observación de que no conocemos ningún fenómeno en el que un sujeto sea influido por otro sin ejercer una influencia sobre él. Esto le parece convincente a este autor.

Como unreducción al absurdo

Según el físico Leslie Ballentine, en 1987 Wigner había decidido que la conciencia no causa un colapso físico de la función de onda, aunque todavía creía que su cadena de inferencias que conducían a esa conclusión era correcta. Como relata Ballentine, Wigner consideró su argumento de 1961 como un reductio ad absurdum , lo que indica que los postulados de la mecánica cuántica necesitan ser revisados ​​de alguna manera. ^[7]

Respuestas en diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica

Interpretaciones de múltiples mundos

Las diversas versiones de la interpretación de los muchos mundos evitan la necesidad de postular que la conciencia causa el colapso; de hecho, que el colapso ocurre.

La tesis doctoral de Hugh Everett III , " La formulación de la mecánica cuántica en términos de 'estados relativos'" ^[8], sirve de base para las numerosas versiones actuales de las interpretaciones de múltiples mundos. En la parte introductoria de su obra, Everett analiza el "divertido, pero extremadamente hipotético drama" de la paradoja del amigo de Wigner. Obsérvese que hay evidencia de un dibujo del escenario en un borrador inicial de la tesis de Everett. ^[9] Por lo tanto, fue Everett quien proporcionó la primera discusión escrita del problema cuatro o cinco años antes de que Wigner lo analizara en "Observaciones sobre la cuestión mente-cuerpo" ^[1] , de quien recibió el nombre y la fama a partir de entonces. Sin embargo, dado que Everett fue alumno de Wigner, está claro que debieron haberlo discutido juntos en algún momento. ^[9]

A diferencia de su maestro Wigner, que sostenía que la conciencia de un observador era responsable de un colapso, Everett entiende el escenario del amigo de Wigner de una manera diferente: al insistir en que las asignaciones de estados cuánticos deben ser objetivas y no perspectivistas, Everett deriva una contradicción lógica directa al dejar y razonar sobre el estado del laboratorio de junto con . Entonces, el escenario del amigo de Wigner le muestra a Everett una incompatibilidad del postulado del colapso para describir mediciones con la evolución determinista de sistemas cerrados. ^[10] En el contexto de su nueva teoría, Everett afirma resolver la paradoja del amigo de Wigner permitiendo solo una evolución temporal unitaria continua de la función de onda del universo. Sin embargo, no hay evidencia de ningún argumento escrito de Everett sobre el tema. ^[11] ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$

En las interpretaciones de muchos mundos , las mediciones se modelan como interacciones entre subsistemas del universo y se manifiestan como una ramificación del estado universal. Las diferentes ramificaciones dan cuenta de los diferentes resultados de medición posibles y se considera que existen como experiencias subjetivas de los observadores correspondientes. En esta perspectiva, la medición del espín por parte del amigo da como resultado una ramificación del mundo en dos mundos paralelos, uno, en el que el amigo ha medido el espín como 1, y otro, en el que el amigo ha recibido el resultado de la medición como 0. Si luego Wigner mide en un momento posterior el sistema combinado de amigo y sistema de espín, el mundo nuevamente se divide en dos partes paralelas.

Teorías del colapso objetivo

Según las teorías de colapso objetivo , el colapso de la función de onda ocurre cuando un sistema superpuesto alcanza un cierto umbral objetivo de tamaño o complejidad. Los defensores del colapso objetivo esperarían que un sistema tan macroscópico como un gato se hubiera colapsado antes de que se abriera la caja, por lo que la cuestión de la observación de los observadores no se plantea para ellos. ^[12] Si el sistema medido fuera mucho más simple (como un solo estado de espín), entonces una vez que se realizó la observación, se esperaría que el sistema colapsara, ya que el sistema más grande del científico, el equipo y la habitación se consideraría demasiado complejo para enredarse en la superposición.

Mecánica cuántica relacional

La mecánica cuántica relacional ^[13] (RQM) fue desarrollada en 1996 por Carlo Rovelli y es una de las interpretaciones más recientes de la mecánica cuántica . En RQM, cualquier sistema físico puede desempeñar el papel de un sistema de observación, al que cualquier otro sistema puede mostrar "hechos" sobre las variables físicas. Esta relatividad inherente de los hechos en RQM proporciona una "solución" sencilla a la situación aparentemente paradójica del escenario del amigo de Wigner: el estado que el amigo asigna al espín es un estado relativo a él mismo como amigo, mientras que el estado que Wigner asigna al sistema combinado de amigo y espín es un estado relativo a él mismo como Wigner. Por construcción de la teoría, estas dos descripciones no tienen por qué coincidir, porque ambas son asignaciones correctas de estados relativos a su respectivo sistema.

Si la variable física que se mide del sistema de espín se denota por z , donde z toma los posibles valores de resultado 0 o 1, la situación del amigo de Wigner anterior se modela en el contexto RQM de la siguiente manera: modela la situación como la transición antes-después del estado de relativo a él (aquí se asumió que recibió el resultado z  = 1 en su medición de ). ${\displaystyle F}$ $${\displaystyle \alpha |0\rangle _{S}+\beta |1\rangle _{S}\to |1\rangle _{S}}$$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle S}$

En lenguaje RQM, el hecho z = 1 para el giro de se actualizó en relación a durante la interacción de los dos sistemas. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$

Una forma diferente de modelar la misma situación es nuevamente una perspectiva externa (de Wigner). Desde ese punto de vista, una medición por un sistema ( ) de otro ( ) resulta en una correlación de los dos sistemas. El estado que muestra tal correlación es igualmente válido para modelar el proceso de medición. Sin embargo, el sistema con respecto al cual este estado correlacionado es válido cambia. Suponiendo que Wigner ( ) tiene la información de que la variable física z de está siendo medida por , pero sin saber qué recibió como resultado, debe modelar la situación como donde se considera el estado de antes de la medición, y y son los estados correspondientes al estado de cuando ha medido 1 o 0 respectivamente. Este modelo representa la situación como relativa a , por lo que los estados asignados son estados relativos con respecto al sistema de Wigner. En contraste, no hay ningún valor para el resultado z que se actualiza con respecto a , ya que no está involucrado en la medición. ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle W}$ $${\displaystyle {\big (}\alpha |0\rangle _{S}+\beta |1\rangle _{S}{\big )}|\bot \rangle _{F}\to \alpha {\big (}|0\rangle _{S}\otimes |0\rangle _{F}{\big )}+\beta {\big (}|1\rangle _{S}\otimes |1\rangle _{F}{\big )},}$$ ${\displaystyle |\bot \rangle _{F}}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle |1\rangle _{F}}$ ${\displaystyle |0\rangle _{F}}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle W}$

En este sentido, en el marco de la RQM se aceptan dos explicaciones de la misma situación (proceso de medición de la variable física z en el sistema por ) como si existieran una al lado de la otra. Solo cuando se decide por un sistema de referencia se puede hacer una declaración sobre la explicación "correcta" de la situación. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$

El QBismo y las interpretaciones bayesianas

En la interpretación conocida como QBismo , defendida por N. David Mermin entre otros, la situación del amigo de Wigner no conduce a una paradoja, porque nunca hay una función de onda única y correcta para ningún sistema. En cambio, una función de onda es una declaración de probabilidades bayesianas personalistas y, además, las probabilidades que codifican las funciones de onda son probabilidades para experiencias que también son personales para el agente que las experimenta. ^[14] Jaynes expresa esto de la siguiente manera: "Hay una paradoja solo si suponemos que una matriz de densidad (es decir, una distribución de probabilidad) es algo 'físicamente real' y 'absoluto'. Pero ahora el dilema desaparece cuando reconocemos el 'principio de relatividad' para las probabilidades. Una matriz de densidad (o, en física clásica, una distribución de probabilidad sobre coordenadas y momentos) representa, no una situación física, sino solo un cierto estado de conocimiento sobre un rango de posibles situaciones físicas". ^[15] Y como dice von Baeyer, "las funciones de onda no están ligadas a los electrones y transportadas como halos que flotan sobre las cabezas de los santos; son asignadas por un agente y dependen de la información total disponible para el agente". ^[16] En consecuencia, no hay nada de malo en principio en que Wigner y su amigo asignen diferentes funciones de onda al mismo sistema. Brukner adopta una posición similar, y utiliza una elaboración del escenario del amigo de Wigner para defenderlo. ^[12]

Teoría de De Broglie-Bohm

La teoría de De Broglie-Bohm , también conocida como mecánica de Bohm o teoría de la onda piloto , postula, además de la función de onda, una configuración real de partículas que existe incluso cuando no se observa. Esta configuración de partículas evoluciona en el tiempo de acuerdo con una ley determinista, con la función de onda guiando el movimiento de las partículas. La configuración de partículas determina el resultado real de la medición (por ejemplo, si el gato de Schrödinger está vivo o muerto o si el amigo de Wigner ha medido 0 o 1) incluso si la función de onda es una superposición. De hecho, según la teoría de De Broglie-Bohm, la función de onda nunca colapsa en el nivel fundamental. Sin embargo, existe un concepto de colapso efectivo , basado en el hecho de que, en muchas situaciones, las "ramas vacías" de la función de onda, que no guían la configuración real de la partícula, pueden ignorarse para todos los fines prácticos. ^[17]

La teoría de De Broglie-Bohm no asigna ningún estatus especial a los observadores conscientes. En la situación del amigo de Wigner, la primera medición conduciría a un colapso efectivo. Pero incluso si Wigner describe el estado de su amigo como una superposición, no hay contradicción con que este amigo haya observado un resultado de medición definido, tal como lo describe la configuración de la partícula. Por lo tanto, según la teoría de De Broglie-Bohm, no hay paradoja porque la función de onda por sí sola no es una descripción completa del estado físico.

Una extensión del experimento del amigo de Wigner

En 2016, Frauchiger y Renner utilizaron una elaboración del escenario del amigo de Wigner para argumentar que la teoría cuántica no puede utilizarse para modelar sistemas físicos que son en sí mismos agentes que utilizan la teoría cuántica. ^[18] Proporcionan un análisis de la teoría de la información de dos pares de experimentos de "amigo de Wigner" específicamente conectados, donde los observadores humanos se modelan dentro de la teoría cuántica. Al dejar que los cuatro agentes diferentes razonen sobre los resultados de las mediciones de los demás (utilizando las leyes de la mecánica cuántica), se derivan afirmaciones contradictorias.

El teorema resultante resalta una incompatibilidad de una serie de supuestos que normalmente se dan por sentados cuando se modelan mediciones en mecánica cuántica.

En el título de la versión publicada en septiembre de 2018, ^[18] la interpretación que los autores hacen de su resultado es evidente: la teoría cuántica tal como se presenta en los libros de texto y se utiliza en los numerosos experimentos de laboratorio hasta la fecha "no puede describir de manera consistente el uso de sí misma" en cualquier escenario (hipotético) dado. Las implicaciones del resultado son actualmente objeto de muchos debates entre los físicos de la mecánica cuántica tanto teórica como experimental. En particular, los diversos defensores de las diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica han cuestionado la validez del argumento de Frauchiger-Renner. ^[19]

El experimento fue diseñado utilizando una combinación de argumentos de Wigner ^[1] (el amigo de Wigner), Deutsch ^[2] y Hardy ^[20] (véase la paradoja de Hardy ). La configuración implica una serie de agentes macroscópicos (observadores) que realizan mediciones cuánticas predefinidas en un orden de tiempo determinado. Se supone que todos esos agentes son conscientes de todo el experimento y pueden usar la teoría cuántica para hacer afirmaciones sobre los resultados de las mediciones de otras personas. El diseño del experimento mental es tal que las observaciones de los diferentes agentes junto con sus conclusiones lógicas extraídas de un análisis teórico-cuántico arrojan afirmaciones inconsistentes.

El escenario corresponde aproximadamente a dos pares paralelos de "Wigners" y amigos: con y con . Cada uno de los amigos mide un sistema de espín específico , y cada Wigner mide el laboratorio de "su" amigo (que incluye al amigo). Los agentes individuales sacan conclusiones lógicas que se basan en el resultado de su medición, con el objetivo de hacer predicciones sobre las mediciones de otros agentes dentro del protocolo. Frauchiger y Renner sostienen que se produce una inconsistencia si se toman tres suposiciones como válidas simultáneamente. En términos generales, esas suposiciones son ${\displaystyle F_{1}}$ ${\displaystyle W_{1}}$ ${\displaystyle F_{2}}$ ${\displaystyle W_{2}}$

(Q) : La teoría cuántica es correcta.

(C) : Las predicciones del agente son consistentes desde el punto de vista teórico de la información.

(S) : Una medición produce un único resultado.

Más precisamente, el supuesto (Q) involucra las predicciones de probabilidad dentro de la teoría cuántica dadas por la regla de Born . Esto significa que un agente puede confiar en que esta regla es correcta al asignar probabilidades a otros resultados condicionados a su propio resultado de medición. Sin embargo, es suficiente para el experimento del amigo de Wigner extendido asumir la validez de la regla de Born para casos de probabilidad 1, es decir, si la predicción puede hacerse con certeza.

El supuesto (C) invoca una consistencia entre las declaraciones de diferentes agentes de la siguiente manera: la declaración "Sé (por la teoría) que ellos saben (por la misma teoría) que x" es equivalente a "Sé que x" .

El supuesto (S) especifica que una vez que un agente ha llegado a una asignación de probabilidad 1 de un determinado resultado para una medición dada, nunca podría aceptar un resultado diferente para la misma medición.

Los agentes utilizan los supuestos (Q) y (S) cuando razonan sobre los resultados de las mediciones de otros agentes, y el supuesto (C) entra en juego cuando un agente combina las afirmaciones de otros agentes con las suyas. El resultado es contradictorio y, por lo tanto, los supuestos (Q), (C) y (S) no pueden ser todos válidos, de ahí el teorema de no validez .

Reflexión

El significado y las implicaciones del experimento mental de Frauchiger- Renner son muy debatidos. Una serie de supuestos que se plantean en el argumento son muy fundamentales en su contenido y, por lo tanto, no se puede abandonar fácilmente. Sin embargo, sigue habiendo dudas sobre si existen supuestos "ocultos" que no aparecen explícitamente en el argumento. Los propios autores concluyen que "la teoría cuántica no se puede extrapolar a sistemas complejos, al menos no de manera directa". ^[18] Por otro lado, una presentación del experimento como un circuito cuántico modela los agentes como cúbits individuales y su razonamiento como operaciones condicionales simples. ^[21]

Se ha argumentado que el QBismo, la mecánica cuántica relacional y la teoría de De Broglie-Bohm evitan la contradicción sugerida por el escenario extendido del amigo de Wigner de Frauchiger y Renner. ^{[22] [23] [24] [25]}

En la ficción

La novela Timelike Infinity (1992) de Stephen Baxter analiza una variación del experimento mental del amigo de Wigner a través de un grupo de humanos refugiados autodenominados "Los amigos de Wigner". ^[26] Creen que un observador último al final del tiempo puede colapsar todas las posibles funciones de onda entrelazadas generadas desde el comienzo del universo, eligiendo así una realidad sin opresión.

Véase también

• Interpretación de von Neumann-Wigner
• El suicidio cuántico y la inmortalidad

Referencias

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