William Allen Whitworth (1 de febrero de 1840 - 12 de marzo de 1905) fue un matemático inglés y sacerdote de la Iglesia de Inglaterra . [1] [2]
Whitworth nació en Runcorn ; su padre, William Whitworth, era director de escuela y él era el mayor de seis hermanos. Fue educado en la Sandicroft School en Northwich y luego en el St John's College, Cambridge , obteniendo una licenciatura en 1862 como 16th Wrangler . Enseñó matemáticas en la Portarlington School y la Rossall School, y fue profesor de matemáticas en el Queen's College en Liverpool de 1862 a 1864. Regresó a Cambridge para obtener una maestría en 1865, y fue miembro allí de 1867 a 1882. [1]
Como estudiante, Whitworth se convirtió en el editor fundador en jefe del Messenger of Mathematics , y continuó como su editor hasta 1880. [1] Publicó trabajos sobre la espiral logarítmica y sobre coordenadas trilineales , pero su publicación matemática más famosa es el libro Choice and Chance: An Elementary Treatise on Permutations, Combineds, and Probability (publicado por primera vez en 1867 y ampliado en varias ediciones posteriores). [1] La primera edición del libro trató el tema principalmente desde el punto de vista de los cálculos aritméticos, pero tenía un apéndice sobre álgebra y se basaba en conferencias que había dado en el Queen's College. [2] Las ediciones posteriores agregaron material sobre combinatoria enumerativa (el número de formas de organizar elementos en grupos con varias restricciones), desarreglos , probabilidad frecuentista , esperanza de vida y la imparcialidad de las apuestas, entre otros temas. [2]
Entre las otras contribuciones de este libro, Whitworth fue el primero en usar números de Bell ordenados para contar el número de ordenamientos débiles de un conjunto, en la edición de 1886. Estos números habían sido estudiados anteriormente por Arthur Cayley , pero para un problema diferente. [3] Fue el primero en publicar el teorema de votación de Bertrand , en 1878; el teorema tiene un nombre erróneo en honor a Joseph Louis François Bertrand , quien redescubrió el mismo resultado en 1887. [4] Es el inventor de la notación E[ X ] para el valor esperado de una variable aleatoria X , todavía de uso común, [5] y acuñó el nombre "subfactorial" para el número de desarreglos de n elementos. [6]
Otra de las contribuciones de Whitworth, en geometría , se refiere a las formas ecuánimes , formas cuya área tiene el mismo valor numérico (con un conjunto diferente de unidades) que su perímetro. Como Whitworth demostró con D. Biddle en 1904, hay exactamente cinco triángulos ecuánimes con lados enteros: los dos triángulos rectángulos con longitudes de lado (5,12,13) y (6,8,10), y los tres triángulos con longitudes de lado (6,25,29), (7,15,20) y (9,10,17). [7]
Whitworth fue ordenado diácono en 1865 y se convirtió en sacerdote en 1866. Se desempeñó como cura de la iglesia de Santa Ana en Birkenhead en 1865, de la iglesia de San Lucas, Liverpool de 1866 a 1870 y de la iglesia de Cristo en Liverpool de 1870 a 1875. Luego fue vicario en Londres en St John the Evangelist's en Hammersmith . De 1886 a 1905 fue vicario de All Saints, Margaret Street . [1]
Fue profesor de Hulsean en 1903. [1]