El valor de la información (VOI o VoI) es la cantidad que quien toma decisiones estaría dispuesto a pagar por información antes de tomar una decisión.
El VoI a veces se distingue en valor de información perfecta , también llamado valor de clarividencia (VoC) , y valor de información imperfecta . Están estrechamente relacionados con el valor esperado de la información perfecta (EVPI) y el valor esperado de la información muestral (EVSI), ampliamente conocidos. Tenga en cuenta que el VoI no es necesariamente igual al "valor de la situación de decisión con información perfecta" - "valor de la situación de decisión actual" como se entiende comúnmente.
Un ejemplo simple ilustra mejor el concepto: considere la situación de decisión con una sola decisión, por ejemplo decidir sobre una 'Actividad de vacaciones'; y una incertidumbre, por ejemplo, ¿cuál será la "condición climática"? Pero sólo sabremos las 'Condiciones climáticas' después de que hayamos decidido y comenzado la 'Actividad de vacaciones'.
La definición anterior ilustra que el valor de la información imperfecta de cualquier incertidumbre siempre puede enmarcarse como el valor de la información perfecta, es decir, VoC, de otra incertidumbre, por lo que en adelante solo se utilizará el término VoC.
Considere una situación de decisión general [1] que tiene n decisiones ( d 1 , d 2 , d 3 , ..., d n ) y m incertidumbres ( u 1 , u 2 , u 3 , ..., u m ). El supuesto de racionalidad en la filosofía estándar de la toma de decisiones individuales establece que lo que se hace o se conoce no se olvida, es decir, quien toma las decisiones tiene un recuerdo perfecto . Este supuesto se traduce en la existencia de un ordenamiento lineal de estas decisiones e incertidumbres tales que;
Consideremos casos en los que a quien toma las decisiones se le permite conocer el resultado de algunas incertidumbres adicionales en una etapa más temprana de su situación de decisión, es decir, algunas u i se mueven para aparecer antes en el orden. En tal caso, el VoC se cuantifica como el precio más alto que quien toma las decisiones está dispuesto a pagar por todos esos movimientos.
Luego, el estándar se generaliza aún más en el marco de análisis de decisiones del equipo, donde normalmente hay un intercambio incompleto de información entre los miembros del equipo en la misma situación de decisión. En tal caso, lo que se hace o se sabe podría no ser conocido en decisiones posteriores pertenecientes a diferentes miembros del equipo, es decir, podría no existir un orden lineal de decisiones e incertidumbres que satisfagan el supuesto de recuerdo perfecto. Por lo tanto, VoC captura el valor de poder conocer "no sólo incertidumbres adicionales sino también decisiones adicionales ya tomadas por otros miembros del equipo" antes de tomar otras decisiones en la situación de decisión del equipo. [2]
Hay cuatro características de VoI que siempre se cumplen en cualquier situación de decisión:
El VoC se deriva estrictamente siguiendo su definición como la cantidad monetaria que es lo suficientemente grande como para compensar el beneficio adicional de obtener más información. En otras palabras; La VoC se calcula de forma iterativa hasta
Un caso especial es cuando quien toma las decisiones es neutral al riesgo , donde el VoC puede calcularse simplemente como
Este caso especial es cómo se calculan el valor esperado de la información perfecta y el valor esperado de la información de la muestra cuando se asume implícitamente la neutralidad del riesgo . En los casos en los que quien toma las decisiones tiene aversión al riesgo o lo busca , este cálculo simple no necesariamente produce el resultado correcto, y el cálculo iterativo es la única forma de garantizar la corrección.
Los árboles de decisión y los diagramas de influencia se utilizan con mayor frecuencia para representar y resolver situaciones de decisión, así como para el cálculo de VoC asociado. El diagrama de influencia, en particular, está estructurado para acomodar situaciones de decisión en equipo donde el intercambio incompleto de información entre los miembros del equipo puede representarse y resolverse de manera muy eficiente. Si bien los árboles de decisión no están diseñados para adaptarse a situaciones de decisión en equipo, pueden hacerlo aumentándolos con conjuntos de información ampliamente utilizados en los árboles de juegos .
La VoC a menudo se ilustra con el ejemplo del pago a un consultor en una transacción comercial, que puede ser perfecto ( valor esperado de la información perfecta ) o imperfecto (valor esperado de la información imperfecta). [3]
En una situación típica de consultor, se le pagaría al consultor hasta el costo c por su información, basado en el costo esperado E sin el consultor y el costo revisado F con la información del consultor. En un escenario de información perfecta, E se puede definir como la suma del producto de la probabilidad de un buen resultado g por su costo k , más la probabilidad de un mal resultado (1- g ) por su costo k '>k:
mi = gk + (1-g)k',
que se revisa para reflejar el costo esperado F de información perfecta, incluido el costo de consultoría c . El caso de la información perfecta supone que el mal resultado no se produce gracias al consultor de información perfecto.
F = gramo(k+c)
Luego calculamos los valores de c para los cuales F<E para determinar cuándo pagarle al consultor.
En el caso de un árbol de decisión recursivo , a menudo tenemos un costo adicional m que resulta de corregir el error, y el proceso se reinicia de manera que el costo esperado aparecerá tanto en el lado izquierdo como en el derecho de nuestras ecuaciones. [4] Esto es típico de las decisiones de contratación y recontratación o de las decisiones de la cadena de valor en las que los componentes de la línea de montaje deben reemplazarse si se solicitan o instalan por error:
mi = gk + (1-g)(k'+m+E)
F = gramo(k+c)
Si el consultor es imperfecto con frecuencia f , entonces el costo del consultor se resuelve con la probabilidad de error incluida:
F = g(k+c)(1-f) + g(k+c+F)f + (1-g)(1-f)(k+c+F) + (1-g)f(k '+c+m+F)
VoI también se utiliza para realizar una planificación de inspección y mantenimiento de las estructuras. analizar en qué medida el valor asociado con la información recopilada durante la vida útil de las estructuras de ingeniería, por ejemplo, las inspecciones, en el contexto de la gestión de la integridad, se ve afectado no sólo por errores aleatorios de medición sino también por sesgos (errores sistemáticos), tomando la dependencia entre las colecciones en cuenta [5]