La identificación fue desarrollada por primera vez a mediados de la década de 1970 por analistas de decisiones con una semántica intuitiva que es fácil de entender. Ahora se ha adoptado ampliamente y se está convirtiendo en una alternativa al árbol de decisión que normalmente sufre un crecimiento exponencial en el número de ramas con cada variable modelada. La identificación es directamente aplicable en el análisis de decisiones en equipo, ya que permite modelar y resolver explícitamente el intercambio incompleto de información entre los miembros del equipo. Las extensiones de ID también encuentran su uso en la teoría de juegos como una representación alternativa del árbol de juegos .
Semántica
Un ID es un gráfico acíclico dirigido con tres tipos (más un subtipo) de nodo y tres tipos de arco (o flecha) entre nodos.
Nodos:
El nodo de decisión (correspondiente a cada decisión a tomar) se dibuja como un rectángulo.
El nodo de incertidumbre (correspondiente a cada incertidumbre que se va a modelar) se dibuja como un óvalo.
El nodo determinista (correspondiente a un tipo especial de incertidumbre cuyo resultado se conoce de manera determinista siempre que también se conozca el resultado de algunas otras incertidumbres) se dibuja como un óvalo doble.
El nodo de valor (correspondiente a cada componente de la función de utilidad de Von Neumann-Morgenstern separable aditivamente ) se dibuja como un octágono (o diamante).
Arcos:
Los arcos funcionales (que terminan en nodo de valor) indican que uno de los componentes de la función de utilidad separable aditivamente es una función de todos los nodos en sus colas.
Los arcos condicionales (que terminan en un nodo de incertidumbre) indican que la incertidumbre en sus cabezas está condicionada probabilísticamente en todos los nodos en sus colas.
Los arcos condicionales (que terminan en un nodo determinista) indican que la incertidumbre en sus cabezas está condicionada de manera determinista en todos los nodos en sus colas.
Los arcos informativos (que terminan en un nodo de decisión) indican que la decisión en sus cabezas se toma con el resultado de todos los nodos en sus colas conocidos de antemano.
Dada una identificación correctamente estructurada:
Los nodos de decisión y los arcos de información entrante establecen colectivamente las alternativas (qué se puede hacer cuando el resultado de ciertas decisiones y/o incertidumbres se conocen de antemano)
Los nodos de incertidumbre/deterministas y los arcos condicionales entrantes modelan colectivamente la información (lo que se sabe y sus relaciones probabilísticas/deterministas)
Los nodos de valor y los arcos funcionales entrantes cuantifican colectivamente la preferencia (cómo se prefieren las cosas unas sobre otras).
Alternativa, información y preferencia se denominan base de decisión en el análisis de decisiones y representan tres componentes necesarios de cualquier situación de decisión válida.
Formalmente, la semántica del diagrama de influencia se basa en la construcción secuencial de nodos y arcos, lo que implica una especificación de todas las independencias condicionales en el diagrama. La especificación está definida por el criterio de separación de la red bayesiana. Según esta semántica, cada nodo es probabilísticamente independiente de sus nodos no sucesores dado el resultado de sus nodos predecesores inmediatos. Del mismo modo, un arco faltante entre el nodo sin valor y el nodo sin valor implica que existe un conjunto de nodos sin valor , por ejemplo, los padres de , que se vuelven independientes del resultado de los nodos en .
Ejemplo
Diagrama de influencia simple para tomar decisiones sobre la actividad vacacional.
Considere el diagrama de influencia simple que representa una situación en la que alguien que toma decisiones está planificando sus vacaciones.
Hay 1 nodo de decisión ( Actividad de vacaciones ), 2 nodos de incertidumbre ( Condición climática, Pronóstico del tiempo ) y 1 nodo de valor ( Satisfacción ).
Hay 2 arcos funcionales (que terminan en Satisfacción ), 1 arco condicional (que termina en Pronóstico del tiempo ) y 1 arco informativo (que termina en Actividad de vacaciones ).
Los arcos funcionales que terminan en Satisfacción indican que la Satisfacción es una función de utilidad de las condiciones climáticas y la actividad vacacional . En otras palabras, su satisfacción se puede cuantificar si saben cómo está el tiempo y cuál es su elección de actividad. (Tenga en cuenta que no valoran directamente el Pronóstico del Tiempo )
El arco condicional que termina en Pronóstico del tiempo indica su creencia de que el Pronóstico del tiempo y las Condiciones meteorológicas pueden ser dependientes.
El arco informativo que termina en Actividad de vacaciones indica que solo conocerán el Pronóstico del tiempo , no las Condiciones del tiempo , al hacer su elección. En otras palabras, el tiempo real se conocerá después de que hagan su elección, y en esta etapa sólo pueden contar con el pronóstico.
También se deduce semánticamente, por ejemplo, que la actividad de vacaciones es independiente (irrelevante) de las condiciones climáticas , dado que se conoce el pronóstico del tiempo .
Aplicabilidad al valor de la información.
El ejemplo anterior resalta el poder del diagrama de influencia al representar un concepto extremadamente importante en el análisis de decisiones conocido como el valor de la información . Considere los siguientes tres escenarios;
Escenario 1: La persona que toma las decisiones podría tomar su decisión sobre la actividad vacacional sabiendo cómo serán las condiciones climáticas . Esto corresponde a agregar un arco informativo adicional desde las condiciones climáticas hasta la actividad vacacional en el diagrama de influencia anterior.
Escenario 2: El diagrama de influencia original como se muestra arriba.
Escenario 3: Quien toma las decisiones toma su decisión sin siquiera conocer el pronóstico del tiempo . Esto corresponde a eliminar el arco informativo del pronóstico del tiempo a la actividad vacacional en el diagrama de influencia anterior.
El escenario 1 es el mejor escenario posible para esta situación de decisión, ya que ya no hay incertidumbre sobre lo que les importa ( condiciones climáticas ) al tomar su decisión. El escenario 3, sin embargo, es el peor escenario posible para esta situación de decisión, ya que deben tomar su decisión sin ninguna pista ( Pronóstico del tiempo ) sobre lo que les importa ( Condición climática ).
Quien toma las decisiones suele salir mejor (en promedio, definitivamente no peor) si pasa del escenario 3 al escenario 2 mediante la adquisición de nueva información. Lo máximo que deberían estar dispuestos a pagar por tal medida se llama valor de la información sobre el pronóstico del tiempo , que es esencialmente el valor de la información imperfecta sobre las condiciones del tiempo .
La aplicabilidad de este concepto simple de identificación y el valor de la información es tremendo, especialmente en la toma de decisiones médicas cuando la mayoría de las decisiones deben tomarse con información imperfecta sobre sus pacientes, enfermedades, etc.
Conceptos relacionados
Los diagramas de influencia son jerárquicos y pueden definirse en términos de su estructura o con mayor detalle en términos de la relación funcional y numérica entre los elementos del diagrama. Un ID que se define consistentemente en todos los niveles (estructura, función y número) es una representación matemática bien definida y se conoce como diagrama de influencia bien formado (WFID). Los WFID se pueden evaluar mediante operaciones de reversión y eliminación para generar respuestas a una gran clase de preguntas probabilísticas, inferenciales y de decisión. Los investigadores de inteligencia artificial han desarrollado técnicas más recientes relacionadas con la inferencia de redes bayesianas ( propagación de creencias ).
Un diagrama de influencia que tiene sólo nodos de incertidumbre (es decir, una red bayesiana) también se denomina diagrama de relevancia . Un arco que conecta el nodo A con B implica no sólo que " A es relevante para B ", sino también que " B es relevante para A " (es decir, la relevancia es una relación simétrica ).
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enlaces externos
¿Qué son los diagramas de influencia?
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