En lógica de predicados , la instanciación universal [1] [2] [3] ( UI ; también llamada especificación universal o eliminación universal , [ cita requerida ] y a veces confundida con dictum de omni ) [ cita requerida ] es una regla válida de inferencia a partir de una verdad sobre cada miembro de una clase de individuos hasta la verdad sobre un individuo particular de esa clase. Generalmente se da como una regla de cuantificación para el cuantificador universal , pero también se puede codificar en un esquema de axioma . Es uno de los principios básicos utilizados en la teoría de la cuantificación .
Ejemplo: "Todos los perros son mamíferos. Fido es un perro. Por lo tanto, Fido es un mamífero".
Formalmente, la regla como esquema axiomático se da como
para cada fórmula A y cada término t , donde es el resultado de sustituir t por cada ocurrencia libre de x en A . es una instancia de
Y como regla de inferencia es
Irving Copi señaló que la instanciación universal "... se desprende de variantes de las reglas de la ' deducción natural ', que fueron ideadas independientemente por Gerhard Gentzen y Stanisław Jaśkowski en 1934" . [4]
Según Willard Van Orman Quine , la instanciación universal y la generalización existencial son dos aspectos de un mismo principio, pues en lugar de decir que «∀ x x = x » implica «Sócrates = Sócrates», podríamos decir también que la negación «Sócrates ≠ Sócrates» implica «∃ x x ≠ x ». El principio incorporado en estas dos operaciones es el vínculo entre las cuantificaciones y los enunciados singulares que se relacionan con ellas como instancias. Sin embargo, es un principio sólo por cortesía. Se mantiene sólo en el caso en que un término nombra y, además, aparece referencialmente . [5]
