En mecánica orbital , una trayectoria de retorno libre es una trayectoria de una nave espacial que se aleja de un cuerpo primario (por ejemplo, la Tierra ) donde la gravedad debida a un cuerpo secundario (por ejemplo, la Luna ) hace que la nave espacial regrese al primario. Cuerpo sin propulsión (de ahí el término libre ). [1]
Muchas trayectorias de retorno libre están diseñadas para cruzar la atmósfera; sin embargo, existen versiones periódicas que pasan por la Luna y la Tierra en periapsis constante , que han sido propuestas para cicladores .
La primera nave espacial que utilizó una trayectoria de retorno libre fue la misión soviética Luna 3 en octubre de 1959. Utilizó la gravedad de la Luna para enviarla de regreso a la Tierra, de modo que las fotografías que había tomado de la cara oculta de la Luna pudieran ser descargadas por radio.
Arthur Schwaniger de la NASA estudió las trayectorias simétricas de retorno libre en 1963 con referencia al sistema Tierra-Luna. [2] Estudió casos en los que la trayectoria en algún punto cruza en ángulo recto la línea que pasa por el centro de la Tierra y el centro de la Luna, y también casos en los que la trayectoria cruza en ángulo recto el plano que contiene ese recta y perpendicular al plano de la órbita de la Luna. En ambos escenarios podemos distinguir entre: [2]
Tanto en el caso circunlunar como en el caso cislunar, la nave puede moverse generalmente de oeste a este alrededor de la Tierra (co-rotacional), o de este a oeste (contrarotacional).
Para trayectorias en el plano de la órbita de la Luna con un radio de periselenio pequeño (aproximación cercana de la Luna), el tiempo de vuelo para una trayectoria de retorno libre cislunar es mayor que para una trayectoria de retorno libre circunlunar con el mismo radio de periseleno. El tiempo de vuelo para una trayectoria cislunar de retorno libre disminuye al aumentar el radio del periselenio, mientras que el tiempo de vuelo para una trayectoria circunlunar de retorno libre aumenta con el radio del periselenio. [2]
La velocidad en un perigeo a 6.555 km del centro de la Tierra para trayectorias que pasan entre 2.000 y 20.000 km de la Luna está entre 10,84 y 10,92 km/s independientemente de si la trayectoria es cislunar, circunlunar o co-rotacional. o contrarrotacional. [3]
Utilizando el modelo simplificado donde la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es circular, Schwaniger descubrió que existe una trayectoria de retorno libre en el plano de la órbita de la Luna que es periódica. Después de regresar a una baja altitud sobre la Tierra (el radio del perigeo es un parámetro, típicamente 6555 km), la nave espacial comenzaría de nuevo en la misma trayectoria. Esta trayectoria periódica es contrarotacional (va de este a oeste cuando está cerca de la Tierra). Tiene un período de aproximadamente 650 horas (compárese con un mes sidéreo, que es de 655,7 horas o 27,3 días). Considerando la trayectoria en un sistema de referencia inercial (no giratorio), el perigeo ocurre directamente debajo de la Luna cuando la Luna está en un lado de la Tierra. La velocidad en el perigeo es de unos 10,91 km/s. Después de 3 días alcanza la órbita de la Luna, pero ahora más o menos en el lado de la Tierra opuesto a la Luna. Después de unos días más, la nave alcanza su (primer) apogeo y comienza a caer hacia la Tierra, pero a medida que se acerca a la órbita de la Luna, la Luna llega y se produce una interacción gravitacional. La nave pasa por la cara visible de la Luna en un radio de 2.150 km (410 km sobre la superficie) y es lanzada hacia el exterior, donde alcanza un segundo apogeo. Luego vuelve a caer hacia la Tierra, gira hacia el otro lado y pasa por otro perigeo cerca de donde tuvo lugar el primer perigeo. Para entonces, la Luna ha recorrido casi media órbita y vuelve a estar directamente sobre la nave en el perigeo. Otras trayectorias cislunares son similares pero no terminan en la misma situación que al principio, por lo que no pueden repetirse. [2]
Por supuesto, habrá trayectorias similares con períodos de aproximadamente dos meses sidéreos, tres meses sidéreos, etc. En cada caso, los dos apogeos estarán cada vez más lejos de la Tierra. Schwaniger no tuvo en cuenta estas cuestiones.
Este tipo de trayectoria puede ocurrir, por supuesto, para problemas similares de tres cuerpos ; Este problema es un ejemplo de un problema circular restringido de tres cuerpos .
Si bien en una verdadera trayectoria de retorno libre no se aplica propulsión, en la práctica puede haber pequeñas correcciones a mitad de camino u otras maniobras .
Una trayectoria de retorno libre puede ser la trayectoria inicial para permitir un retorno seguro en caso de falla del sistema; esto se aplicó en las misiones lunares Apolo 8 , Apolo 10 y Apolo 11 . En tal caso, un retorno libre a una situación de reentrada adecuada es más útil que regresar cerca de la Tierra, pero luego necesitar propulsión de todos modos para evitar alejarse de ella nuevamente. Como todo iba bien, estas misiones Apolo no tuvieron que aprovechar el retorno gratuito y se insertaron en órbita al llegar a la Luna. La velocidad de interfaz de entrada atmosférica al regresar de la Luna es de aproximadamente 36.500 pies/s (11,1 km/s; 40.100 km/h; 24.900 mph) [4] mientras que la velocidad de retorno de una nave espacial más común desde la órbita terrestre baja (LEO) es de aproximadamente 7,8 km/s (28.000 km/h; 17.000 mph).
Debido a las restricciones en los lugares de aterrizaje lunar que resultaron de limitar el lanzamiento a un retorno libre que pasara por la Luna, las misiones Apolo posteriores, comenzando con el Apolo 12 e incluyendo el desafortunado Apolo 13 , utilizaron una trayectoria híbrida que lanzaba a una trayectoria altamente elíptica. Órbita terrestre que no llegó a la Luna con efectivamente un retorno libre al corredor de entrada atmosférico. Luego realizaron una maniobra a mitad de camino para cambiar a una trayectoria translunar que no fue un retorno gratuito. [5] Esto conservó las características de seguridad de estar en retorno gratuito en el momento del lanzamiento y solo salió del retorno gratuito una vez que los sistemas fueron verificados y el módulo lunar se acopló al módulo de comando, proporcionando capacidades de maniobra de respaldo. [6] De hecho, pocas horas después del accidente, el Apolo 13 utilizó el módulo lunar para maniobrar desde su trayectoria planificada a una trayectoria circunlunar de retorno libre. [7] El Apolo 13 fue la única misión Apolo que realmente dio la vuelta a la Luna en una trayectoria de retorno libre (sin embargo, dos horas después del perilune, se aplicó propulsión para acelerar el regreso a la Tierra en 10 horas y mover el lugar de aterrizaje desde la India Océano al Océano Pacífico).
También es posible una órbita de transferencia de retorno libre a Marte. Al igual que con la Luna, esta opción se considera principalmente para misiones tripuladas. Robert Zubrin , en su libro The Case for Mars , analiza varias trayectorias hacia Marte para el diseño de su misión Mars Direct . La órbita de transferencia de Hohmann se puede realizar con retorno libre. Se necesitan 250 días (0,68 años) en el tránsito a Marte y, en el caso de un aborto de retorno libre sin el uso de propulsión en Marte, 1,5 años para regresar a la Tierra, con un requerimiento total de delta-v de 3,34. km/s. Zubrin aboga por una transferencia un poco más rápida, que tardaría sólo 180 días a Marte, pero dos años de regreso a la Tierra en caso de aborto. Esta ruta también tiene el coste de un delta-v más alto de 5,08 km/s. Zubrin escribe que las rutas más rápidas tienen un coste delta-v significativamente mayor y una duración de retorno gratuito (por ejemplo, el traslado a Marte en 130 días requiere 7,93 km/s delta-v y 4 años en el regreso gratuito), por lo que aboga por los 180 -traslado de día. [8] La devolución gratuita también forma parte de otros diseños de misiones, como Mars Semi-Direct e Inspiration Mars .
También existe la opción de retornos gratuitos de dos o tres años que no dependen de la gravedad de Marte, sino que son simplemente órbitas de transferencia con períodos de 2 o 1,5 años, respectivamente. Un regreso gratuito de dos años significa de la Tierra a Marte (abortado allí) y luego de regreso a la Tierra, todo en 2 años. [9] El corredor de entrada (rango de ángulos de trayectoria permitidos) para el aterrizaje en Marte es limitado, y la experiencia ha demostrado que el ángulo de trayectoria es difícil de fijar (por ejemplo, +/- 0,5 grados). Esto limita la entrada a la atmósfera a menos de 9 km/s. Con esta suposición, durante algunos años no es posible un retorno de dos años, y durante algunos años puede ser necesaria una patada delta-v de 0,6 a 2,7 km/s en Marte para regresar a la Tierra. [10]
La NASA publicó el Diseño de Arquitectura de Referencia 5.0 para Marte en 2009, defendiendo una transferencia de 174 días a Marte, que está cerca de la trayectoria propuesta por Zubrin. [11] Cita un requisito delta-v de aproximadamente 4 km/s para la inyección transmarciana, pero no menciona la duración de un retorno libre a la Tierra.
