La topología de filtro electrónico define circuitos de filtro electrónico sin tomar nota de los valores de los componentes utilizados, sino solo la forma en que esos componentes están conectados.
El diseño de filtros caracteriza los circuitos de filtrado principalmente por su función de transferencia más que por su topología . Las funciones de transferencia pueden ser lineales o no lineales . Los tipos comunes de función de transferencia de filtro lineal son; paso alto , paso bajo , paso de banda , rechazo de banda o muesca y paso total . Una vez que se elige la función de transferencia para un filtro, se puede seleccionar la topología particular para implementar dicho filtro prototipo de modo que, por ejemplo, se pueda optar por diseñar un filtro Butterworth utilizando la topología de Sallen-Key .
Las topologías de filtro se pueden dividir en tipos pasivos y activos . Las topologías pasivas se componen exclusivamente de componentes pasivos : resistencias, condensadores e inductores. Las topologías activas también incluyen componentes activos (como transistores, amplificadores operacionales y otros circuitos integrados) que requieren energía. Además, las topologías se pueden implementar en forma no balanceada o en forma balanceada cuando se emplean en circuitos balanceados . Implementaciones como mezcladores electrónicos y sonido estéreo pueden requerir conjuntos de circuitos idénticos.
Los filtros pasivos llevan mucho tiempo en desarrollo y uso . La mayoría se construyen a partir de redes simples de dos puertos llamadas "secciones". No existe una definición formal de sección excepto que debe tener al menos un componente en serie y un componente en derivación. Las secciones están invariablemente conectadas en una topología de "cascada" o "en cadena" , que consta de copias adicionales de la misma sección o de secciones completamente diferentes. Las reglas de impedancia en serie y en paralelo combinarían dos secciones que constan únicamente de componentes en serie o componentes en derivación en una sola sección.
Algunos filtros pasivos, que constan de solo una o dos secciones de filtro, reciben nombres especiales que incluyen sección L, sección T y sección Π, que son filtros desequilibrados, y sección C, sección H y sección en caja. que están equilibrados. Todos están construidos sobre una topología de "escalera" muy simple (ver más abajo). El gráfico en la parte inferior de la página muestra estas diversas topologías en términos de filtros k constantes generales .
Los filtros diseñados mediante síntesis de red suelen repetir la forma más simple de topología de sección en L, aunque los valores de los componentes pueden cambiar en cada sección. Los filtros diseñados para imágenes , por otro lado, mantienen los mismos valores de los componentes básicos de una sección a otra, aunque la topología puede variar y tienden a utilizar secciones más complejas.
Las secciones en L nunca son simétricas, pero dos secciones en L consecutivas forman una topología simétrica y muchas otras secciones tienen una forma simétrica.
La topología en escalera, a menudo llamada topología de Cauer en honor a Wilhelm Cauer (inventor del filtro elíptico ), fue de hecho utilizada por primera vez por George Campbell (inventor del filtro k constante ). Campbell publicó en 1922, pero claramente había estado usando la topología durante algún tiempo antes. Cauer retomó por primera vez Las escaleras (publicado en 1926) inspirado en el trabajo de Foster (1924). Hay dos formas de topologías de escalera básicas: desequilibradas y equilibradas. La topología de Cauer generalmente se considera una topología en escalera desequilibrada.
Una red de escaleras consta de secciones en L asimétricas en cascada (desequilibradas) o secciones en C (equilibradas). En la forma de paso bajo , la topología consistiría en inductores en serie y condensadores en derivación. Otras formas de banda tendrían una topología igualmente simple transformada a partir de la topología de paso bajo. La red transformada tendrá admitancias en derivación que son redes duales de las impedancias en serie si fueran duales en la red inicial, como es el caso de los inductores en serie y los condensadores en derivación.
El diseño de filtros de imágenes suele utilizar modificaciones de la topología de escalera básica. Estas topologías, inventadas por Otto Zobel , [1] tienen las mismas bandas de paso que la escalera en la que se basan pero sus funciones de transferencia se modifican para mejorar algún parámetro como la adaptación de impedancia , el rechazo de la banda de parada o la pendiente de la transición de banda de paso a banda de parada. Por lo general, el diseño aplica alguna transformación a una topología de escalera simple: la topología resultante es similar a una escalera, pero ya no obedece la regla de que las admitancias en derivación son la red dual de impedancias en serie: invariablemente se vuelve más compleja con un mayor número de componentes. Dichas topologías incluyen;
El filtro de tipo m (derivado de m) es, con diferencia, la topología de escalera de imágenes modificada más utilizada. Hay dos topologías de tipo m para cada una de las topologías de escalera básicas; las topologías derivadas en serie y derivadas en derivación. Estos tienen funciones de transferencia idénticas entre sí pero impedancias de imagen diferentes. Cuando se diseña un filtro con más de una banda de paso, la topología tipo m dará como resultado un filtro donde cada banda de paso tiene una respuesta análoga en el dominio de la frecuencia. Es posible generalizar la topología de tipo m para filtros con más de una banda de paso usando parámetros m 1 , m 2 , m 3 etc., que no son iguales entre sí dando como resultado filtros generales de tipo m n [2] que tienen formas de banda que pueden diferir en diferentes partes del espectro de frecuencia.
La topología tipo mm' puede considerarse como un diseño doble tipo m. Al igual que el tipo m, tiene la misma forma de banda pero ofrece características de transferencia mejoradas. Sin embargo, es un diseño poco utilizado debido al mayor número de componentes y complejidad, así como a que normalmente requiere secciones básicas de escalera y tipo m en el mismo filtro por razones de adaptación de impedancia. Normalmente sólo se encuentra en un filtro compuesto .
Los filtros de resistencia constante Zobel [3] utilizan una topología algo diferente a otros tipos de filtros, distinguiéndose por tener una resistencia de entrada constante en todas las frecuencias y por utilizar componentes resistivos en el diseño de sus secciones. El mayor número de componentes y secciones de estos diseños generalmente limita su uso a aplicaciones de ecualización. Las topologías generalmente asociadas con filtros de resistencia constante son la T puenteada y sus variantes, todas descritas en el artículo de la red Zobel ;
La topología en T puenteada también se utiliza en secciones destinadas a producir un retardo de señal, pero en este caso no se utilizan componentes resistivos en el diseño.
Tanto la sección en T (de la topología de escalera) como el puente-T (de la topología de Zobel) se pueden transformar en una sección de filtro de topología de celosía, pero en ambos casos esto resulta en un alto número de componentes y complejidad. La aplicación más común de los filtros de celosía (secciones X) son los filtros de paso total utilizados para la ecualización de fase . [4]
Aunque las secciones en T y en T puenteadas siempre se pueden transformar en secciones en X, lo contrario no siempre es posible debido a la posibilidad de que surjan valores negativos de inductancia y capacitancia en la transformación.
La topología de celosía es idéntica a la topología de puente más familiar , la diferencia es simplemente la representación dibujada en la página en lugar de cualquier diferencia real en topología, circuitos o función.
La topología de retroalimentación múltiple es una topología de filtro electrónico que se utiliza para implementar un filtro electrónico agregando dos polos a la función de transferencia . En la figura de la derecha se muestra un diagrama de la topología del circuito para un filtro de paso bajo de segundo orden.
La función de transferencia del circuito de topología de retroalimentación múltiple, como todos los filtros lineales de segundo orden , es:
En un filtro MF,
Para encontrar valores de componentes adecuados para lograr las propiedades de filtro deseadas, se puede seguir un enfoque similar al de la sección Opciones de diseño de la topología alternativa de Sallen-Key.
Para la implementación digital de un filtro biquad, consulte Filtro biquad digital .
Un filtro bicuadrado es un tipo de filtro lineal que implementa una función de transferencia que es la relación de dos funciones cuadráticas . El nombre biquad es la abreviatura de bicuadrático . Cualquier topología de filtro de segundo orden puede denominarse biquad , como MFB o Sallen-Key. [5] [6] Sin embargo, también existe una topología "biquad" específica. A veces también se le llama circuito de "anillo de 3". [ cita necesaria ]
Los filtros biquad suelen estar activos y se implementan con una topología biquad de un solo amplificador (SAB) o de dos bucles integradores .
La topología SAB es sensible a la elección de componentes y puede ser más difícil de ajustar. Por lo tanto, normalmente el término biquad se refiere a la topología de filtro de variable de estado de dos bucles integradores.
Por ejemplo, la configuración básica de la Figura 1 se puede utilizar como filtro de paso bajo o de paso de banda dependiendo de dónde se toma la señal de salida.
La función de transferencia de paso bajo de segundo orden está dada por
donde ganancia de paso bajo . La función de transferencia de paso de banda de segundo orden está dada por
con ganancia de paso de banda . En ambos casos, el
El ancho de banda se aproxima y Q a veces se expresa como una constante de amortiguación . Si se requiere un filtro de paso bajo no inversor, la salida se puede tomar a la salida del segundo amplificador operacional , después de que se haya conmutado la orden del segundo integrador y el inversor. Si se requiere un filtro de paso de banda no inversor, se puede cambiar el orden del segundo integrador y el inversor, y tomar la salida a la salida del amplificador operacional del inversor.
La Figura 2 muestra una variante de la topología Tow-Thomas, conocida como topología Akerberg-Mossberg, que utiliza un integrador Miller compensado activamente, lo que mejora el rendimiento del filtro.
El diseño de Sallen-Key es un filtro de segundo orden no inversor con la opción de alta Q y ganancia de banda de paso.
Esto significa que los filtros de Sallen-Key, los filtros de variables de estado, los filtros de retroalimentación múltiple y otros tipos son todos biquads. También existe una topología "biquad" para ayudar a confundir aún más las cosas.
gran cantidad de circuitos de filtro activo de segundo orden con un solo amplificador... cuyo numerador y denominador son de segundo orden, es decir, bicuadráticos; por lo tanto se les conoce como "biquads"
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Medios relacionados con la topología de filtros electrónicos en Wikimedia Commons