Andrey Tikhonov (matemático)

Andrey Nikolayevich Tikhonov ( en ruso : Андре́й Никола́евич Ти́хонов ; 17 de octubre de 1906 - 7 de octubre de 1993) fue un destacado matemático y geofísico ruso soviético conocido por sus importantes contribuciones a la topología , el análisis funcional , la física matemática y los problemas mal planteados . También fue uno de los inventores del método magnetotelúrico en geofísica. Otras transliteraciones de su apellido incluyen "Tychonoff", "Tychonov", "Tihonov", "Tichonov".

Biografía

Nacido en Gzhatsk , estudió en la Universidad Estatal de Moscú , donde se doctoró en 1927 bajo la dirección de Pavel Sergeevich Alexandrov . ^[1] En 1933 fue nombrado profesor de la Universidad Estatal de Moscú. Se convirtió en miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS el 29 de enero de 1939 y en miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de la URSS el 1 de julio de 1966.

Tikhonov trabajó en varios campos diferentes de las matemáticas. Hizo importantes contribuciones a la topología , el análisis funcional , la física matemática y ciertas clases de problemas mal planteados . La regularización de Tikhonov , uno de los métodos más utilizados para resolver problemas inversos mal planteados , lleva su nombre en su honor. Es más conocido por su trabajo en topología, incluido el teorema de metrización que demostró en 1926 y el teorema de Tichonoff , que establece que todo producto de un número arbitrario de espacios topológicos compactos es a su vez compacto . En su honor, los espacios topológicos completamente regulares también se denominan espacios de Tichonoff .

En física matemática, demostró los teoremas de unicidad fundamental para la ecuación del calor ^[2] y estudió las ecuaciones integrales de Volterra .

Fundó la teoría del análisis asintótico para ecuaciones diferenciales con pequeño parámetro en la derivada principal. ^[3]

Tikhonov desempeñó un papel destacado en la fundación de la Facultad de Matemática Computacional y Cibernética de la Universidad Estatal de Moscú y fue su primer decano durante el período 1970-1990.

Tikhonov recibió numerosos honores y premios por su trabajo, incluido el Premio Lenin (1966) y el Héroe del Trabajo Socialista (1954, 1986).

Sveshnikov, AG; Tikhonov, AN (1978). La teoría de funciones de una variable compleja . Mir .(Traducción al inglés.)
Tikhonov, AN; Arsenin, VY (1977). Soluciones a problemas mal planteados . Nueva York: Winston. ISBN 0-470-99124-0.^[4]
Tikhonov, AN; Goncharsky, AV (1987). Problemas mal planteados en las ciencias naturales . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 0-8285-3739-9.
AN, Tijonov; Samarskii, AA (2013) [1990]. Ecuaciones de la Física Matemática. Dover. ISBN 978-0-48-617336-8.
Tikhonov, AN; Goncharsky, AV; Stepanov, VV; Yagola, AG (1995). Métodos numéricos para la solución de problemas mal planteados . Dordrecht: Kluwer. ISBN 0-7923-3583-X.
Tikhonov, AN; Leonov, AS; Yagola, AG (1998). Problemas no lineales mal planteados . Vol. 1–2. Londres, Weinheim, Nueva York, Tokio, Melbourne, Madrás: Chapman and Hall. ISBN 0-412-78660-5.

Tikhonov, AN; Samarskii, AA (1962). "Esquemas de diferencias homogéneas". Matemáticas computacionales y física matemática de la URSS . 1 : 5–67. CiteSeerX 10.1.1.714.1396 . doi :10.1016/0041-5553(62)90005-8.
Tikhonov, AN; Samarskii, AA (1963). "Esquemas de diferencias homogéneas en redes no uniformes" (PDF) . Matemáticas computacionales y física matemática de la URSS . 2 (5): 927–953. doi :10.1016/0041-5553(63)90505-6.
Tikhonov, AN (1966). "Sobre la estabilidad del problema de optimización funcional". Matemáticas computacionales y física matemática de la URSS . 6 (4): 28–33. doi :10.1016/0041-5553(66)90003-6.

^ Andrei Nikolaevich Tikhonov en el Proyecto de Genealogía Matemática
^ A. Tychonoff (1935). "Teoremas de la universidad para la ecuación del calor". Matematicheskii Sbornik . 42 (2): 199–216.
^ AN Tikhonov (1952). "Sistemas de ecuaciones diferenciales que contienen pequeños parámetros en las derivadas". Sbornik matemático . 31 (73): 3.
^ Levine, Howard A. (1979). "Reseña de libro: Soluciones de problemas mal planteados". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 1 (3): 521–525. doi : 10.1090/S0273-0979-1979-14602-0 . ISSN 0273-0979.