Ernst Ising ( en alemán: [ˈiːzɪŋ] ; 10 de mayo de 1900 – 11 de mayo de 1998) fue un físico alemán , recordado principalmente por el desarrollo del modelo de Ising . Fue profesor de física en la Universidad Bradley hasta su jubilación en 1976. [1]
Ernst Ising nació en Colonia en 1900. Los padres de Ernst Ising fueron el comerciante Gustav Ising y su esposa Thekla Löwe. Después de la escuela, estudió física y matemáticas en la Universidad de Göttingen y la Universidad de Hamburgo . En 1922, comenzó a investigar el ferromagnetismo bajo la guía de Wilhelm Lenz . Obtuvo un doctorado en física de la Universidad de Hamburgo en 1924 cuando publicó su tesis doctoral (un extracto o un resumen de su tesis doctoral fue publicado como artículo en una revista científica en 1925 y esto ha llevado a muchos a creer que publicó su tesis completa en 1925, ver, [2] [3] [4] ). Su tesis doctoral estudió un problema sugerido por su maestro, Wilhelm Lenz. Investigó el caso especial de una cadena lineal de momentos magnéticos , que sólo pueden adoptar dos posiciones, "arriba" y "abajo", y que están acoplados por interacciones entre los vecinos más cercanos. Principalmente a través de estudios posteriores de Rudolf Peierls , Hendrik Kramers , Gregory Wannier y Lars Onsager, el modelo demostró ser exitoso para explicar las transiciones de fase entre estados ferromagnéticos y paramagnéticos . [5] [6]
Después de obtener su doctorado, Ernst Ising trabajó durante un corto tiempo en el mundo de los negocios antes de convertirse en profesor, en Salem , Strausberg y Crossen , entre otros lugares. En 1930, se casó con la economista Dra. Johanna Ehmer (2 de febrero de 1902 - 2 de febrero de 2012; más tarde conocida como Jane Ising y que apenas se convirtió en una supercentenaria ). [7] [8] Como joven científico judío-alemán, a Ising se le prohibió enseñar e investigar cuando Hitler llegó al poder en 1933. En 1934, encontró un puesto, primero como profesor y luego como director, en una escuela judía en Caputh, cerca de Potsdam, para estudiantes judíos que habían sido expulsados de las escuelas públicas. Ernst y su esposa, la Dra. Johanna Ising, de soltera Ehmer, vivían en Caputh, cerca de la famosa residencia de verano de la familia Einstein. En 1938, la escuela de Caputh fue destruida por los nazis y en 1939 los Ising huyeron a Luxemburgo , donde Ising ganó dinero como pastor y trabajador del ferrocarril. Después de que la Wehrmacht alemana ocupara Luxemburgo, Ernst Ising se vio obligado a trabajar para el ejército. En 1947, la familia Ising emigró a los Estados Unidos. Aunque se convirtió en profesor de Física en la Universidad Bradley en Peoria, Illinois , nunca volvió a publicar. Ising murió en su casa de Peoria en 1998, solo un día después de su 98 cumpleaños.
El modelo de Ising se define sobre una colección discreta de variables llamadas espines , que pueden tomar el valor 1 o −1. Los espines interactúan en pares, con energía que tiene un valor cuando los dos espines son iguales y un segundo valor cuando los dos espines son diferentes.
La energía del modelo de Ising se define como:
donde la suma cuenta cada par de espines solo una vez. Nótese que el producto de espines es +1 si los dos espines son iguales ( alineados ), o −1 si son diferentes ( antialineados ). J es la mitad de la diferencia de energía entre las dos posibilidades. Las interacciones magnéticas buscan alinear los espines entre sí. Los espines se vuelven aleatorios cuando la energía térmica es mayor que la fuerza de la interacción.
Para cada par, si
Una interacción ferromagnética tiende a alinear los espines, y una interacción antiferromagnética tiende a antialinearlos.
Se puede pensar que los espines viven en un gráfico , donde cada nodo tiene exactamente un espín y cada borde conecta dos espines con un valor distinto de cero de J. Si todos los J son iguales, es conveniente medir la energía en unidades de J. Entonces, un modelo está completamente especificado por el gráfico y el signo de J.
El modelo de Ising unidimensional antiferromagnético tiene la función de energía:
donde i recorre todos los números enteros. Esto vincula cada par de vecinos más cercanos.
En su tesis doctoral de 1924, Ising resolvió el modelo para el caso unidimensional. En una dimensión, la solución no admite transición de fase . Sobre la base de este resultado, concluyó incorrectamente que su modelo no presenta transición de fase en ninguna dimensión.
Fue recién en 1949, 25 años después de su tesis doctoral, cuando Ising se dio cuenta de la importancia que su modelo había alcanzado en la literatura científica. Hoy, cada año, se publican alrededor de 800 artículos que utilizan el modelo para abordar problemas en campos tan diversos como las redes neuronales, el plegamiento de proteínas, las membranas biológicas y el comportamiento social. [5] [9]
El modelo de Ising tuvo importancia como un paso histórico hacia las redes neuronales recurrentes . Glauber en 1963 estudió el modelo de Ising evolucionando en el tiempo, como un proceso hacia el equilibrio ( dinámica de Glauber ), agregando el componente del tiempo. [10] Shun'ichi Amari en 1972 propuso modificar los pesos de un modelo de Ising por la regla de aprendizaje hebbiana como un modelo de memoria asociativa, agregando el componente de aprendizaje. [11] Esto se popularizó como la red de Hopfield (1982). [12]
