Lema de Ehresmann

Sobre cuándo una función suave entre variedades suaves es una fibración localmente trivial

En matemáticas , o específicamente, en topología diferencial , el lema de Ehresmann o teorema de fibración de Ehresmann establece que si una aplicación suave , donde y son variedades suaves , es ${\displaystyle f\colon M\rightarrow N}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle N}$

1. una inmersión sobreyectiva , y
2. un mapa propio (en particular, esta condición siempre se satisface si M es compacto ),

Entonces se trata de una fibración localmente trivial . Este es un resultado fundamental en topología diferencial debido a Charles Ehresmann y tiene muchas variantes.

Véase también

• El primer lema de isotopía de Thom

Referencias

• Ehresmann, Charles (1951), "Les connexions infinitésimales dans un espace fibré différentiable", Colloque de topologie (espaces fibrés), Bruselas, 1950 , Georges Thone, Lieja; Masson et Cie., París, págs. 29–55, MR  0042768
• Kolář, Ivan; Micor, Peter W.; Eslovaco, enero (1993). Operaciones naturales en geometría diferencial. Berlín: Springer-Verlag . ISBN 3-540-56235-4.MR  1202431.Zbl 0782.53013  .​