Teoría de la perspectiva acumulativa

Daniel Kahneman

La teoría de la perspectiva acumulativa ( CPT ) es un modelo para decisiones descriptivas bajo riesgo e incertidumbre que fue introducido por Amos Tversky y Daniel Kahneman en 1992 (Tversky, Kahneman, 1992). Es un desarrollo posterior y una variante de la teoría de la perspectiva . La diferencia entre esta versión y la versión original de la teoría de la perspectiva es que la ponderación se aplica a la función de distribución de probabilidad acumulativa, como en la teoría de la utilidad esperada dependiente del rango , pero no se aplica a las probabilidades de los resultados individuales. En 2002, Daniel Kahneman recibió el Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel por sus contribuciones a la economía del comportamiento , en particular el desarrollo de la teoría de la perspectiva acumulativa (CPT).

Esquema del modelo

Una función de valor típica en la teoría de perspectivas y la teoría de perspectivas acumulativas. Asigna valores a los posibles resultados de una lotería. La función de valor es asimétrica y más pronunciada para las pérdidas que para las ganancias, lo que indica que las pérdidas superan a las ganancias.

Función de ponderación típica de la teoría de la perspectiva acumulativa. Transforma las probabilidades acumulativas objetivas en probabilidades acumulativas subjetivas.

La principal observación de la teoría de la perspectiva de la confianza (y su predecesora, la teoría prospectiva) es que las personas tienden a pensar en los posibles resultados generalmente en relación con un cierto punto de referencia (a menudo el status quo) en lugar de con el estado final, un fenómeno que se llama efecto de encuadre . Además, tienen diferentes actitudes de riesgo hacia las ganancias (es decir, los resultados por encima del punto de referencia) y las pérdidas (es decir, los resultados por debajo del punto de referencia) y se preocupan generalmente más por las pérdidas potenciales que por las ganancias potenciales ( aversión a la pérdida ). Finalmente, las personas tienden a sobreponderar los eventos extremos, pero subponderan los eventos "promedio". El último punto contrasta con la teoría prospectiva que supone que las personas sobreponderan los eventos improbables, independientemente de sus resultados relativos.

La TPC incorpora estas observaciones en una modificación de la teoría de la utilidad esperada , reemplazando la riqueza final por los pagos relativos al punto de referencia, reemplazando la función de utilidad por una función de valor que depende del pago relativo y reemplazando las probabilidades acumuladas por probabilidades acumuladas ponderadas. En el caso general, esto conduce a la siguiente fórmula para la utilidad subjetiva de un resultado riesgoso descrito por la medida de probabilidad : ${\displaystyle p}$

${\displaystyle U(p):=\int _{-\infty }^{0}v(x){\frac {d}{dx}}(w(F(x)))\,dx+\int _{0}^{+\infty }v(x){\frac {d}{dx}}(-w(1-F(x)))\,dx,}$

donde es la función de valor (forma típica mostrada en la Figura 1), es la función de ponderación (como se esquematiza en la Figura 2) y , es decir, la integral de la medida de probabilidad sobre todos los valores hasta , es la probabilidad acumulada. Esto generaliza la formulación original de Tversky y Kahneman desde un número finito de resultados distintos a resultados infinitos (es decir, continuos). ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle F(x):=\int _{-\infty }^{x}\,dp}$ ${\displaystyle x}$

Diferencias con la teoría prospectiva

La principal modificación de la teoría prospectiva es que, al igual que en la teoría de utilidad esperada dependiente del rango , se transforman las probabilidades acumuladas, en lugar de las probabilidades en sí mismas. Esto conduce a la sobreponderación antes mencionada de los eventos extremos que ocurren con baja probabilidad, en lugar de una sobreponderación de todos los eventos de baja probabilidad. La modificación ayuda a evitar una violación de la dominancia estocástica de primer orden y facilita la generalización a distribuciones de resultados arbitrarios. Por lo tanto, la TPC es una mejora con respecto a la teoría prospectiva desde el punto de vista teórico.

Aplicaciones

La teoría de la perspectiva acumulativa se ha aplicado a una amplia gama de situaciones que parecen incompatibles con la racionalidad económica estándar, en particular el rompecabezas de la prima de capital , el rompecabezas de la asignación de activos, el sesgo del statu quo , varios rompecabezas de juegos de azar y apuestas, el consumo intertemporal y el efecto de dotación .

Se han estimado parámetros para la teoría de la perspectiva acumulativa para un gran número de países, ^[1] lo que demuestra la amplia validez de la teoría.

Referencias

1. Rieger, M., Wang, M. y Hens, T. (2017). Estimación de parámetros teóricos de prospectiva acumulativa a partir de una encuesta internacional. Theory and Decision, 82, 4, 567-596.

• Tversky, Amos; Kahneman, Daniel (1992). "Avances en la teoría prospectiva: representación acumulativa de la incertidumbre". Journal of Risk and Uncertainty . 5 (4): 297–323. doi :10.1007/BF00122574. S2CID  8456150.