El modelo de utilidad esperada dependiente del rango (originalmente llamado utilidad anticipada ) es un modelo de utilidad esperada generalizada de elección bajo incertidumbre , diseñado para explicar el comportamiento observado en la paradoja de Allais , así como para la observación de que muchas personas compran billetes de lotería (lo que implica preferencias amantes del riesgo ) y asegurar contra pérdidas (lo que implica aversión al riesgo ).
Una explicación natural de estas observaciones es que los individuos dan más importancia a eventos de baja probabilidad, como ganar la lotería o sufrir una pérdida asegurable desastrosa. En la paradoja de Allais, los individuos parecen renunciar a la posibilidad de obtener una ganancia muy grande para evitar una probabilidad del uno por ciento de perder una ganancia que de otro modo sería importante, pero son menos reacios al riesgo cuando se les ofrece la posibilidad de reducir una probabilidad del 11 por ciento de obtener una ganancia muy grande. pérdida del 10 por ciento.
Se hicieron varios intentos para modelar las preferencias incorporando la teoría de la probabilidad, en particular la versión original de la teoría de las perspectivas , presentada por Daniel Kahneman y Amos Tversky (1979). Sin embargo, todos estos modelos implicaban violaciones de la dominancia estocástica de primer orden . En la teoría de las perspectivas, las violaciones de la dominancia se evitaban mediante la introducción de una operación de "edición", pero esto dio lugar a violaciones de la transitividad .
La idea crucial de la utilidad esperada dependiente del rango era sobrepesar sólo los resultados extremos improbables, en lugar de todos los eventos improbables. Formalizar esta idea requirió que se aplicaran transformaciones a la función de distribución de probabilidad acumulada, en lugar de a las probabilidades individuales ( Quiggin , 1982, 1993).
Daniel Kahneman y Amos Tversky incorporaron la idea central de las ponderaciones dependientes del rango a la teoría de perspectivas, y el modelo resultante se denominó teoría de perspectivas acumulativas (Tversky y Kahneman, 1992).
Como su nombre lo indica, el modelo dependiente de rango se aplica al reordenamiento creciente de lo que satisface .
donde y es un peso de probabilidad tal que y
para una función de transformación con , .
Tenga en cuenta que para que los pesos de decisión sumen 1.