Tasa de fracaso

La tasa de fallas es la frecuencia con la que falla un sistema o componente diseñado , expresada en fallas por unidad de tiempo. Generalmente se denota con la letra griega λ (lambda) y se utiliza a menudo en ingeniería de confiabilidad .

La tasa de falla de un sistema generalmente depende del tiempo, y la tasa varía a lo largo del ciclo de vida del sistema. Por ejemplo, la tasa de fallas de un automóvil en su quinto año de servicio puede ser muchas veces mayor que su tasa de fallas durante su primer año de servicio. No se espera reemplazar un tubo de escape, revisar los frenos o tener problemas importantes de transmisión en un vehículo nuevo.

En la práctica, a menudo se informa el tiempo medio entre fallas (MTBF, 1/λ) en lugar de la tasa de fallas. Esto es válido y útil si se puede suponer que la tasa de fallas es constante (se usa a menudo para unidades/sistemas complejos, electrónica) y es un acuerdo general en algunos estándares de confiabilidad (militar y aeroespacial). En este caso se refiere únicamente a la zona plana de la curva de la bañera , que también se denomina "período de vida útil". Debido a esto, es incorrecto extrapolar el MTBF para dar una estimación de la vida útil de un componente, que normalmente será mucho menor que la sugerida por el MTBF debido a las tasas de falla mucho más altas en el "desgaste al final de su vida útil". parte de la "curva de la bañera".

El motivo del uso preferido de los números MTBF es que el uso de números positivos grandes (como 2000 horas) es más intuitivo y fácil de recordar que números muy pequeños (como 0,0005 por hora).

El MTBF es un parámetro importante del sistema en sistemas donde es necesario gestionar la tasa de fallas, en particular para los sistemas de seguridad. El MTBF aparece con frecuencia en los requisitos de diseño de ingeniería y rige la frecuencia de las inspecciones y el mantenimiento requeridos del sistema. En procesos especiales llamados procesos de renovación , donde el tiempo para recuperarse de una falla puede despreciarse y la probabilidad de falla permanece constante con respecto al tiempo, la tasa de falla es simplemente el inverso multiplicativo del MTBF (1/λ).

Una relación similar utilizada en las industrias del transporte , especialmente en ferrocarriles y camiones, es la "distancia media entre fallas", una variación que intenta correlacionar las distancias reales cargadas con necesidades y prácticas de confiabilidad similares.

Las tasas de falla son factores importantes en las industrias de seguros, finanzas, comercio y regulación y fundamentales para el diseño de sistemas seguros en una amplia variedad de aplicaciones.

Datos de tasa de falla

Los datos sobre la tasa de fallas se pueden obtener de varias maneras. Los medios más comunes son:

Estimacion: A partir de informes de tasa de fallas de campo, se pueden utilizar técnicas de análisis estadístico para estimar las tasas de fallas. Para obtener tasas de falla precisas, el analista debe tener una buena comprensión de la operación del equipo, los procedimientos para la recopilación de datos, las variables ambientales clave que impactan las tasas de falla, cómo se usa el equipo a nivel del sistema y cómo los diseñadores del sistema utilizarán los datos de falla.
Datos históricos sobre el dispositivo o sistema considerado.: Muchas organizaciones mantienen bases de datos internas con información sobre fallas en los dispositivos o sistemas que producen, que pueden usarse para calcular las tasas de fallas de esos dispositivos o sistemas. Para dispositivos o sistemas nuevos, los datos históricos de dispositivos o sistemas similares pueden servir como una estimación útil.
Datos sobre la tasa de fracaso gubernamental y comercial: Los manuales de datos sobre la tasa de fallas para varios componentes están disponibles en fuentes gubernamentales y comerciales. MIL-HDBK-217F, Predicción de confiabilidad de equipos electrónicos , es un estándar militar que proporciona datos de tasa de fallas para muchos componentes electrónicos militares. Hay varias fuentes de datos sobre tasas de fallas disponibles comercialmente que se centran en componentes comerciales, incluidos algunos componentes no electrónicos.
Predicción: El retraso temporal es uno de los graves inconvenientes de todas las estimaciones de la tasa de fracaso. A menudo, cuando los datos sobre la tasa de fallos están disponibles, los dispositivos en estudio se han vuelto obsoletos. Debido a este inconveniente, se han desarrollado métodos de predicción de la tasa de fallos. Estos métodos se pueden utilizar en dispositivos de nuevo diseño para predecir las tasas de falla y los modos de falla del dispositivo. Se han vuelto muy conocidos dos enfoques: Cycle Testing y FMEDA.
Prueba de vida: La fuente de datos más precisa es probar muestras de los dispositivos o sistemas reales para generar datos de fallas. Esto suele ser prohibitivamente caro o poco práctico, por lo que a menudo se utilizan en su lugar las fuentes de datos anteriores.
Prueba de ciclo: El movimiento mecánico es el mecanismo de falla predominante que causa el desgaste de los dispositivos mecánicos y electromecánicos. Para muchos dispositivos, el punto de falla por desgaste se mide por la cantidad de ciclos realizados antes de que el dispositivo falle y puede descubrirse mediante pruebas de ciclo. En las pruebas de ciclo, un dispositivo se somete a ciclos tan rápido como sea posible hasta que falla. Cuando se prueba un conjunto de estos dispositivos, la prueba se ejecutará hasta que el 10% de las unidades fallen peligrosamente.
FMEDA: Modos de falla, efectos y análisis de diagnóstico (FMEDA) es una técnica de análisis sistemático para obtener tasas de falla, modos de falla y resistencia del diseño a nivel de subsistema/producto. La técnica FMEDA considera:

Todos los componentes de un diseño,
La funcionalidad de cada componente,
Los modos de falla de cada componente,
El efecto de cada modo de falla de un componente en la funcionalidad del producto.
La capacidad de cualquier diagnóstico automático para detectar la falla,
La resistencia de diseño (reducción de potencia, factores de seguridad) y
El perfil operacional (factores de estrés ambiental).

Dada una base de datos de componentes calibrada con datos de fallas de campo que sean razonablemente precisas ^[1] , el método puede predecir la tasa de fallas a nivel de producto y los datos del modo de falla para una aplicación determinada. Se ha demostrado que las predicciones son más precisas ^[2] que el análisis de devolución de garantía en campo o incluso el análisis de fallas de campo típico, dado que estos métodos dependen de informes que generalmente no contienen suficiente información detallada en los registros de fallas. ^[3]

Tasa de fracaso en el sentido discreto

La tasa de fracaso se puede definir de la siguiente manera:

El número total de fallas dentro de una población de artículos , dividido por el tiempo total invertido por esa población, durante un intervalo de medición particular bajo condiciones establecidas. (MacDiarmid, et al. )

Aunque a menudo se piensa que la tasa de fallas, , es la probabilidad de que ocurra una falla en un intervalo específico dado que no se produjo ninguna falla antes del tiempo , en realidad no es una probabilidad porque puede exceder 1. La expresión errónea de la tasa de fallas en % podría resultar en Percepción incorrecta de la medida, especialmente si se mediría a partir de sistemas reparables y múltiples sistemas con tasas de falla no constantes o diferentes tiempos de operación. Se puede definir con la ayuda de la función de confiabilidad , también llamada función de supervivencia, la probabilidad de que no haya fallas antes de tiempo . $\lambda (t)$ $t$ $R(t)=1-F(t)$ $t$

\lambda (t)={\frac {f(t)}{R(t)}}

, donde es la distribución del tiempo hasta la (primera) falla (es decir, la función de densidad de fallas).

f(t)

\lambda (t)={\frac {R(t_{1})-R(t_{2})}{(t_{2}-t_{1})\cdot R(t_{1}) }}={\frac {R(t)-R(t+\Delta t)}{\Delta t\cdot R(t)}}\!

durante un intervalo de tiempo = desde (o ) hasta . Tenga en cuenta que ésta es una probabilidad condicional , donde la condición es que no haya ocurrido ninguna falla antes de tiempo . De ahí el en el denominador. $\Delta t$ $(t_{2}-t_{1})$ ${\ Displaystyle t_ {1}}$ $t$ ${\ Displaystyle t_ {2}}$ $t$ $R(t)$

La tasa de riesgo y la ROCOF (tasa de ocurrencia de fallas) a menudo se consideran incorrectamente iguales e iguales a la tasa de fallas. ^{[ aclaración necesaria ]} Para aclarar; cuanto más rápido se reparen los artículos, antes se volverán a romper, por lo que mayor será el ROCOF. Sin embargo, la tasa de riesgo es independiente del tiempo de reparación y del tiempo de retraso logístico.

Tasa de fracaso en el sentido continuo

"Función de riesgo trazada para una selección de distribuciones log-logísticas ". $h(t)$

Calcular la tasa de fallos para intervalos de tiempo cada vez más pequeños da como resultado lafunción de riesgo (también llamadatasa de riesgo),. Esto se convierte en lainstantáneao decimos tasa de riesgo instantánea cuandose aproxima a cero: $h(t)$ $\Delta t$

h(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {R(t)-R(t+\Delta t)}{\Delta t\cdot R(t)}}=- {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\ln R(t).

Una tasa de falla continua depende de la existencia de una distribución de falla , que es una función de distribución acumulativa que describe la probabilidad de falla (al menos) hasta el tiempo t inclusive . $F(t)$

\operatorname {P} (T\leq t)=F(t)=1-R(t),\quad t\geq 0.\!

¿ Dónde está el tiempo de falla? La función de distribución de fallas es la integral de la función de densidad de fallas , f ( t ), ${T}$

F(t)=\int _ {0}^{t}f(\tau )\,d\tau .\!

La función de riesgo se puede definir ahora como

h(t)={\frac {f(t)}{1-F(t)}}={\frac {f(t)}{R(t)}}.

Se pueden utilizar muchas distribuciones de probabilidad para modelar la distribución de fallas ( ver Lista de distribuciones de probabilidad importantes ). Un modelo común es la distribución de falla exponencial ,

F(t)=\int _{0}^{t}\lambda e^{-\lambda \tau }\,d\tau =1-e^{-\lambda t},\!

que se basa en la función de densidad exponencial . La función de tasa de riesgo para esto es:

h(t)={\frac {f(t)}{R(t)}}={\frac {\lambda e^{-\lambda t}}{e^{-\lambda t}} }=\lambda.

Por lo tanto, para una distribución de falla exponencial, la tasa de riesgo es constante con respecto al tiempo (es decir, la distribución " no tiene memoria "). Para otras distribuciones, como una distribución de Weibull , una distribución log-normal o una distribución hipertabastica , la función de riesgo puede no ser constante con respecto al tiempo. Para algunas, como la distribución determinista , es monótona creciente (análoga a "desgaste" ), para otras, como la distribución de Pareto, es monótona decreciente (análoga a "quemarse" ), mientras que para muchas no es monótona.

Resolviendo la ecuación diferencial

h(t)={\frac {f(t)}{1-F(t)}}={\frac {F'(t)}{1-F(t)}}

para , se puede demostrar que $F(t)$

F(t)=1-\exp {\left(-\int _{0}^{t}h(t)dt\right)}.

Disminución de la tasa de fracaso

Una tasa de fallas decreciente (DFR) describe un fenómeno en el que la probabilidad de que ocurra un evento en un intervalo de tiempo fijo en el futuro disminuye con el tiempo. Una tasa de fracaso decreciente puede describir un período de "mortalidad infantil" en el que los fracasos anteriores se eliminan o corrigen ^[4] y corresponde a la situación en la que λ( t ) es una función decreciente .

Las mezclas de variables DFR son DFR. ^[5] Las mezclas de variables aleatorias distribuidas exponencialmente están distribuidas hiperexponencialmente .

Procesos de renovación

Para un proceso de renovación con función de renovación DFR, los tiempos entre renovaciones son cóncavos. ^[5]^[6] Brown conjeturó lo contrario, que DFR también es necesario para que los tiempos entre renovaciones sean cóncavos, ^[7] sin embargo se ha demostrado que esta conjetura no se cumple ni en el caso discreto ^[6] ni en el continuo caso. ^[8]

Aplicaciones

El aumento de la tasa de fallos es un concepto intuitivo causado por el desgaste de los componentes. La disminución de la tasa de fracaso describe un sistema que mejora con la edad. ^[9] Se han encontrado tasas de fallas decrecientes en la vida útil de las naves espaciales, Baker y Baker comentaron que "aquellas naves espaciales que duran, duran y siguen". ^[10]^[11] Se descubrió que la confiabilidad de los sistemas de aire acondicionado de los aviones tiene individualmente una distribución exponencial y, por lo tanto, en la población agrupada un DFR. ^[9]

Coeficiente de variación

Cuando la tasa de fallas disminuye, el coeficiente de variación es 1, y cuando la tasa de fallas aumenta, el coeficiente de variación es 1. ^[12] Tenga en cuenta que este resultado solo es válido cuando la tasa de fallas se define para todos los t 0 ^{[ 13]} y que el resultado inverso (coeficiente de variación que determina la naturaleza de la tasa de fracaso) no se cumple.

Unidades

Las tasas de falla se pueden expresar usando cualquier medida de tiempo, pero las horas son la unidad más común en la práctica. También se pueden utilizar otras unidades, como millas, revoluciones, etc., en lugar de unidades de "tiempo".

Las tasas de falla a menudo se expresan en notación de ingeniería como fallas por millón, o 10 ⁻⁶ , especialmente para componentes individuales, ya que sus tasas de falla suelen ser muy bajas.

La tasa de fallas en el tiempo ( FIT ) de un dispositivo es la cantidad de fallas que se pueden esperar en mil millones (10 ⁹ ) de horas de funcionamiento del dispositivo. ^[14] (Por ejemplo, 1.000 dispositivos durante 1 millón de horas, o 1 millón de dispositivos durante 1.000 horas cada uno, o alguna otra combinación). Este término se utiliza especialmente en la industria de los semiconductores .

La relación entre FIT y MTBF puede expresarse como: MTBF = 1.000.000.000 x 1/FIT.

Aditividad

Bajo ciertas suposiciones de ingeniería (por ejemplo, además de las suposiciones anteriores para una tasa de falla constante, la suposición de que el sistema considerado no tiene redundancias relevantes ), la tasa de falla para un sistema complejo es simplemente la suma de las tasas de falla individuales de sus componentes, siempre que ya que las unidades son consistentes, por ejemplo, fallas por millón de horas. Esto permite probar componentes o subsistemas individuales, cuyas tasas de falla luego se suman para obtener la tasa de falla total del sistema. ^[15]^[16]

Agregar componentes "redundantes" para eliminar un único punto de falla mejora la tasa de fallas de la misión, pero empeora la tasa de fallas en serie (también llamada tasa de fallas logísticas): los componentes adicionales mejoran el tiempo medio entre fallas críticas (MTBCF), aunque el tiempo medio antes de que algo falle es peor. ^[17]

Ejemplo

Supongamos que se desea estimar la tasa de falla de un determinado componente. Se puede realizar una prueba para estimar su tasa de falla. Se prueban diez componentes idénticos cada uno hasta que fallan o alcanzan las 1000 horas, momento en el cual se finaliza la prueba para ese componente. (El nivel de confianza estadística no se considera en este ejemplo). Los resultados son los siguientes:

La tasa de fracaso estimada es

{\frac {6{\text{ failures}}}{7502{\text{ hours}}}}=0.0007998\,{\frac {\text{failures}}{\text{hour}}}=799.8\times 10^{-6}\,{\frac {\text{failures}}{\text{hour}}},

o 799,8 fallos por cada millón de horas de funcionamiento.

Ver también

Referencias

^ Manual de confiabilidad de componentes eléctricos y mecánicos. exida. 2006.
^ Goble, William M.; Iwan van Beurden (2014). Combinando datos de fallas de campo con nuevos márgenes de diseño de instrumentos para predecir tasas de fallas para la verificación SIS . Actas del Simposio Internacional de 2014: MÁS ALLÁ DEL CUMPLIMIENTO NORMATIVO, HACIENDO LA SEGURIDAD UNA SEGUNDA NATURALEZA, Hilton College Station-Conference Center, College Station, Texas.
^ WM Goble, "Datos de fallas de campo: lo bueno, lo malo y lo feo", exida, Sellersville, PA [1]
^ Finkelstein, Maxim (2008). "Introducción". Modelado de tasa de fallas para confiabilidad y riesgo . Serie Springer en Ingeniería de Confiabilidad. págs. 1–84. doi :10.1007/978-1-84800-986-8_1. ISBN 978-1-84800-985-1.
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^ "Confiabilidad de la misión y confiabilidad logística: una paradoja del diseño".

Otras lecturas

Goble, William M. (2018), Diseño de sistemas instrumentados de seguridad: técnicas y verificación del diseño , Research Triangle Park, Carolina del Norte: Sociedad Internacional de Automatización
Blanchard, Benjamín S. (1992). Ingeniería y Gestión Logística (Cuarta ed.). Acantilados de Englewood, Nueva Jersey: Prentice-Hall. págs. 26–32. ISBN 0135241170.
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MacDiarmid, Preston; Morris, Seymour; et al. (Dakota del Norte). Kit de herramientas de confiabilidad (edición de prácticas comerciales). Roma, Nueva York: Centro de análisis de confiabilidad y laboratorio de Roma. págs. 35–39.
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Departamento de Defensa de EE. UU., (1991) Manual militar, “Predicción de confiabilidad de equipos electrónicos, MIL-HDBK-217F, 2

enlaces externos

Problemas con la curva de la bañera Archivado el 29 de noviembre de 2014 en Wayback Machine , ASQC
Computación tolerante a fallas en la automatización industrial Archivado el 26 de marzo de 2014 en Wayback Machine por Hubert Kirrmann, Centro de investigación ABB, Suiza