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Arreglo supersoluble

En matemáticas, una disposición supersoluble es una disposición de hiperplano que tiene una bandera máxima que consta de elementos modulares . De manera equivalente, la semired de intersección de la disposición es una red supersoluble , en el sentido de Richard P. Stanley . [1] Como lo muestra Hiroaki Terao , una disposición compleja de hiperplano es supersoluble si y sólo si su complemento es de tipo fibra. [2]

Los ejemplos incluyen arreglos asociados con grupos Coxeter de tipo A y B.

El álgebra de Orlik-Solomon de cada disposición supersoluble es un álgebra de Koszul ; si lo contrario es cierto es un problema abierto. [3]

Referencias

  1. ^ Stanley, Richard P. (1972). "Rejillas supersolubles". Álgebra universal . 2 : 197–217. doi :10.1007/BF02945028. SEÑOR  0309815. S2CID  189844197.
  2. ^ Terao, Hiroaki (1986). "Elementos modulares de celosías y fibración topológica". Avances en Matemáticas . 62 (2): 135-154. doi : 10.1016/0001-8708(86)90097-6 . SEÑOR  0865835.
  3. ^ Yuzvinsky, Sergey (2001). "Álgebras de Orlik-Salomón en álgebra y topología". Encuestas matemáticas rusas . 56 (2): 293–364. Código Bib : 2001RuMaS..56..293Y. doi :10.1070/RM2001v056n02ABEH000383. SEÑOR  1859708.