Toshikazu Sunada (砂田 利一, Sunada Toshikazu , nacido el 7 de septiembre de 1948) es un matemático japonés y autor de numerosos libros y ensayos sobre matemáticas y ciencias matemáticas. Es profesor emérito de la Universidad Meiji y de la Universidad Tohoku . También es profesor emérito distinguido en Meiji en reconocimiento a los logros a lo largo de su carrera académica. Antes de unirse a la Universidad Meiji en 2003, fue profesor de matemáticas en la Universidad de Nagoya (1988-1991), en la Universidad de Tokio (1991-1993) y en la Universidad Tohoku (1993-2003). Sunada participó en la creación de la Escuela de Ciencias Matemáticas Interdisciplinarias de la Universidad Meiji y es su primer decano (2013-2017). Desde 2019, es presidente de la Sociedad de Educación Matemática de Japón.
El trabajo de Sunada abarca geometría analítica compleja , geometría espectral , sistemas dinámicos , probabilidad , teoría de grafos , análisis geométrico discreto y cristalografía matemática. Entre sus numerosas contribuciones, la más famosa es una construcción general de variedades isoespectrales (1985), que se basa en su modelo geométrico de teoría de números , y se considera un gran avance en el problema propuesto por Mark Kac en "¿Se puede oír la forma de un tambor?" (ver Escuchar la forma de un tambor ). La idea de Sunada fue retomada por Carolyn S. Gordon , David Webb y Scott A. Wolpert cuando construyeron un contraejemplo para el problema de Kac. Por este trabajo, Sunada recibió el Premio Iyanaga de la Sociedad Matemática de Japón (MSJ) en 1987. También recibió el Premio de Publicación de la MSJ en 2013, el Premio Hiroshi Fujiwara de Ciencias Matemáticas en 2017, el Premio de Ciencia y Tecnología (la Reconocimiento a la Ciencia y la Tecnología por el Ministro de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología) en 2018, y el 1er Premio Kodaira Kunihiko en 2019.
En un trabajo conjunto con Atsushi Katsuda, Sunada también estableció un análogo geométrico del teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas en el contexto de los sistemas dinámicos (1988). En este trabajo, así como en el anterior, se puede ver cómo los conceptos e ideas de campos totalmente diferentes (geometría, sistemas dinámicos y teoría de números) se combinan para formular problemas y producir nuevos resultados.
Su estudio del análisis geométrico discreto incluye una interpretación de la teoría de grafos de las funciones zeta de Ihara , un análogo discreto de los operadores de Schrödinger magnéticos periódicos, así como los comportamientos asintóticos de gran duración del paseo aleatorio en redes cristalinas. El estudio del paseo aleatorio lo llevó al descubrimiento de un "gemelo matemático" del cristal de diamante a partir de un universo infinito de cristales hipotéticos (2005). Lo llamó el cristal K 4 debido a su relevancia matemática (ver el artículo vinculado). Lo que notó es que el cristal K 4 tiene la "propiedad de fuerte isotropía", lo que significa que para cualesquiera dos vértices x e y de la red cristalina, y para cualquier ordenamiento de los bordes adyacentes a x y cualquier ordenamiento de los bordes adyacentes a y , hay una congruencia que preserva la red que lleva x a y y cada borde x al borde y ordenado de manera similar . Esta propiedad la comparte únicamente el cristal de diamante (la fuerte isotropía no debe confundirse con la transitividad de aristas o la noción de grafo simétrico ; por ejemplo, la red cúbica primitiva es un grafo simétrico, pero no fuertemente isotrópico). El cristal K 4 y el cristal de diamante como redes en el espacio son ejemplos de “realizaciones estándar”, la noción introducida por Sunada y Motoko Kotani como una versión grafo-teórica de los mapas de Albanese ( mapas de Abel-Jacobi ) en geometría algebraica .
Para su trabajo, véase también Isospectral , Dominio de Reinhardt , Función zeta de Ihara , Gráfico de Ramanujan , ergodicidad cuántica , Paseo cuántico .