Las sonrisas de volatilidad son patrones de volatilidad implícitos que surgen al valorar las opciones financieras . Es un parámetro (volatilidad implícita) que es necesario modificar para que la fórmula de Black-Scholes se ajuste a los precios de mercado. En particular, para un vencimiento determinado, las opciones cuyo precio de ejercicio difiere sustancialmente del precio del activo subyacente exigen precios más altos (y, por lo tanto, volatilidades implícitas) de lo que sugieren los modelos estándar de fijación de precios de opciones. Se dice que estas opciones están muy dentro del dinero o fuera del dinero .
Graficar las volatilidades implícitas frente a los precios de ejercicio para un vencimiento determinado produce una "sonrisa" sesgada en lugar de la superficie plana esperada. El patrón difiere en los distintos mercados. Las opciones sobre acciones negociadas en los mercados estadounidenses no mostraban una sonrisa de volatilidad antes del crash de 1987 , pero empezaron a mostrarla después. [1] Se cree que las reevaluaciones de los inversores sobre las probabilidades de la cola gruesa han llevado a precios más altos para las opciones fuera del dinero. Esta anomalía implica deficiencias en el modelo estándar de valoración de opciones de Black-Scholes , que supone una volatilidad constante y distribuciones logarítmicas normales de los rendimientos de los activos subyacentes. Sin embargo, las distribuciones empíricas de rendimientos de los activos tienden a exhibir colas gruesas ( curtosis ) y sesgos. Modelar la sonrisa de la volatilidad es un área activa de investigación en finanzas cuantitativas , y mejores modelos de fijación de precios, como el modelo de volatilidad estocástica, abordan parcialmente esta cuestión.
Un concepto relacionado es el de estructura temporal de la volatilidad , que describe cómo la volatilidad (implícita) difiere para opciones relacionadas con diferentes vencimientos. Una superficie de volatilidad implícita es un gráfico tridimensional que traza la sonrisa de volatilidad y la estructura temporal de la volatilidad en una superficie tridimensional consolidada para todas las opciones sobre un activo subyacente determinado.
En el modelo de Black-Scholes , el valor teórico de una opción básica es una función creciente monótona de la volatilidad del activo subyacente. Esto significa que normalmente es posible calcular una volatilidad implícita única a partir de un precio de mercado determinado para una opción. Esta volatilidad implícita se considera mejor como un reescalamiento de los precios de las opciones que hace que las comparaciones entre diferentes ejercicios, vencimientos y subyacentes sean más fáciles e intuitivas.
Cuando se traza la volatilidad implícita en función del precio de ejercicio , el gráfico resultante suele tener una pendiente descendente para los mercados de valores o una forma de valle para los mercados de divisas. Para los mercados donde el gráfico tiene pendiente descendente, como en el caso de las opciones sobre acciones, a menudo se utiliza el término " sesgo de volatilidad ". Para otros mercados, como las opciones sobre divisas o las opciones sobre índices bursátiles, donde el gráfico típico aparece en ambos extremos, se utiliza el término más familiar " sonrisa de volatilidad ". Por ejemplo, la volatilidad implícita de las opciones sobre acciones al alza (es decir, de alto ejercicio) suele ser menor que para las opciones sobre acciones at-the-money. Sin embargo, las volatilidades implícitas de las opciones sobre contratos de divisas tienden a aumentar tanto en dirección negativa como positiva. En los mercados de valores, a menudo se observa una pequeña sonrisa ladeada cerca del dinero como una torcedura en el gráfico general de volatilidad implícita con pendiente descendente. A veces, el término "sonrisa" se utiliza para describir una sonrisa torcida.
Los profesionales del mercado utilizan el término volatilidad implícita para indicar el parámetro de volatilidad de la opción ATM (at-the-money). Los ajustes a este valor se llevan a cabo incorporando los valores de Risk Reversal y Flys (Skews) para determinar la medida de volatilidad real que puede usarse para opciones con un delta que no es 50.
dónde:
Las reversiones de riesgo generalmente se cotizan como x % de reversión de riesgo delta y esencialmente son llamadas largas de x % delta y ventas cortas de x % delta.
Butterfly , por otro lado, es una estrategia que consta de: − y % delta fly, lo que significa Long y % delta call, Long y % delta put, short one ATM call y short one ATM put (forma de sombrero pequeño).
Es útil señalar que la volatilidad implícita está relacionada con la volatilidad histórica , pero ambas son distintas. La volatilidad histórica es una medida directa del movimiento del precio del subyacente (volatilidad realizada) a lo largo de la historia reciente (por ejemplo, un período final de 21 días). La volatilidad implícita, por el contrario, está determinada por el precio de mercado del contrato de derivados en sí, y no por el subyacente. Por lo tanto, diferentes contratos de derivados sobre el mismo subyacente tienen diferentes volatilidades implícitas en función de su propia dinámica de oferta y demanda . Por ejemplo, la opción de compra de IBM , con un precio de ejercicio de 100 dólares y que vence en 6 meses, puede tener una volatilidad implícita del 18%, mientras que la opción de venta de 105 dólares y que vence en 1 mes puede tener una volatilidad implícita del 21%. Al mismo tiempo, la volatilidad histórica de IBM durante el período de 21 días anterior podría ser del 17% (todas las volatilidades se expresan en movimientos porcentuales anualizados).
Para opciones de diferentes vencimientos, también vemos diferencias características en la volatilidad implícita. Sin embargo, en este caso, el efecto dominante está relacionado con el impacto implícito en el mercado de los próximos eventos. Por ejemplo, es bien observado que la volatilidad observada de los precios de las acciones aumenta significativamente el día en que una empresa informa sus ganancias. En consecuencia, vemos que la volatilidad implícita de las opciones aumentará durante el período anterior al anuncio de las ganancias y luego caerá nuevamente tan pronto como el precio de las acciones absorba la nueva información. Las opciones que vencen antes exhiben una mayor variación en la volatilidad implícita (a veces llamada "vol de vol") que las opciones con vencimientos más largos.
Otros mercados de opciones muestran otro comportamiento. Por ejemplo, las opciones sobre futuros de materias primas suelen mostrar una mayor volatilidad implícita justo antes del anuncio de las previsiones de cosecha. Las opciones sobre futuros de letras del Tesoro de Estados Unidos muestran una mayor volatilidad implícita justo antes de las reuniones de la Junta de la Reserva Federal (cuando se anuncian cambios en las tasas de interés a corto plazo).
El mercado incorpora muchos otros tipos de eventos en la estructura temporal de volatilidad. Por ejemplo, el impacto de los próximos resultados de un ensayo farmacológico puede provocar oscilaciones implícitas en la volatilidad de las acciones farmacéuticas. La fecha prevista de resolución de los litigios sobre patentes puede afectar a las acciones de tecnología, etc.
Las estructuras de términos de volatilidad enumeran la relación entre las volatilidades implícitas y el tiempo hasta el vencimiento. Las estructuras de plazos proporcionan otro método para que los operadores evalúen opciones baratas o caras.
A menudo resulta útil trazar la volatilidad implícita en función tanto del precio de ejercicio como del tiempo transcurrido hasta el vencimiento. [2] El resultado es una superficie curva bidimensional trazada en tres dimensiones mediante la cual la volatilidad implícita actual del mercado ( eje z ) para todas las opciones sobre el subyacente se traza contra el precio ( eje y ) y el tiempo hasta el vencimiento ( x - eje "DTM"). Esto define la superficie de volatilidad implícita absoluta ; cambiar las coordenadas para que el precio sea reemplazado por delta produce la superficie de volatilidad implícita relativa .
La superficie de volatilidad implícita muestra simultáneamente tanto la sonrisa de volatilidad como la estructura temporal de la volatilidad. Los operadores de opciones utilizan un gráfico de volatilidad implícita para determinar rápidamente la forma de la superficie de volatilidad implícita e identificar cualquier área donde la pendiente del gráfico (y, por lo tanto, las volatilidades implícitas relativas) parezca fuera de línea.
El gráfico muestra una superficie de volatilidad implícita para todas las opciones de venta sobre un precio de acción subyacente particular. El eje z representa la volatilidad implícita en porcentaje, y los ejes xey representan el delta de la opción y los días hasta el vencimiento. Tenga en cuenta que para mantener la paridad put-call , una opción put de 20 delta debe tener la misma volatilidad implícita que una opción call de 80 delta. Para esta superficie, podemos ver que el símbolo subyacente tiene tanto un sesgo de volatilidad (una inclinación a lo largo del eje delta) como una estructura de términos de volatilidad que indica un evento anticipado en el futuro cercano.
Una superficie de volatilidad implícita es estática : describe las volatilidades implícitas en un momento dado. La forma en que cambia la superficie a medida que cambia el punto se denomina evolución de la superficie de volatilidad implícita .
Las heurísticas comunes incluyen:
Entonces, si el precio al contado se mueve de $100 a $120, el tipo de ejercicio fijo predeciría que la volatilidad implícita de una opción de ejercicio de $120 sería la que era antes del movimiento (aunque ha pasado de ser OTM a ATM), mientras que el delta fijo predeciría que el precio implícito La volatilidad de la opción de ejercicio de $120 sería cualquiera que fuera la volatilidad implícita de la opción de ejercicio de $100 antes del movimiento (ya que ambas son cajeros automáticos en ese momento).
Los métodos para modelar la sonrisa de la volatilidad incluyen modelos de volatilidad estocástica y modelos de volatilidad local . Para una discusión sobre los diversos enfoques alternativos desarrollados aquí, consulte Economía financiera § Desafíos y críticas y Modelo de Black-Scholes § La sonrisa de la volatilidad .
