Robert M. Solovay

Matemático estadounidense (nacido en 1938)

Robert Martin Solovay (nacido el 15 de diciembre de 1938) es un matemático estadounidense que trabaja en la teoría de conjuntos .

Biografía

Solovay obtuvo su doctorado en la Universidad de Chicago en 1964 bajo la dirección de Saunders Mac Lane , con una disertación sobre Una forma funcional del teorema diferenciable de Riemann-Roch . ^[1] Solovay ha pasado su carrera en la Universidad de California en Berkeley , donde entre sus estudiantes de doctorado se incluyen W. Hugh Woodin y Matthew Foreman . ^[2]

Trabajar

Los teoremas de Solovay incluyen:

• El teorema de Solovay que muestra que, si se supone la existencia de un cardinal inaccesible , entonces la afirmación "todo conjunto de números reales es medible según el método de Lebesgue " es coherente con la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel sin el axioma de elección ;
• Aislando la noción de 0 # ;
• Demostrar que la existencia de un cardinal medible de valor real es equiconsistente con la existencia de un cardinal medible;
• Demostrando que si es un cardenal singular límite fuerte , mayor que un cardenal fuertemente compacto entonces se cumple; ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}}$
• Demostrando que si es un cardinal regular incontable, y es un conjunto estacionario , entonces puede descomponerse en la unión de conjuntos estacionarios disjuntos; ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle S\subseteq \kappa }$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \kappa }$
• Con Stanley Tennenbaum , desarrollando el método de forzamiento iterado y demostrando la consistencia de la hipótesis de Suslin ;
• Con Donald A. Martin , se demostró la consistencia del axioma de Martin con una cardinalidad arbitrariamente grande del continuo ;
• Fuera de la teoría de conjuntos, desarrolló (con Volker Strassen ) la prueba de primalidad de Solovay-Strassen , utilizada para identificar números naturales grandes que son primos con alta probabilidad . Este método ha tenido implicaciones para la criptografía ;
• Respecto del problema P versus NP , demostró con TP Baker y J. Gill que los argumentos relativizadores no pueden probar . ^[3] ${\displaystyle \mathrm {P} \neq \mathrm {NP} }$
• Demostrar que GL (la lógica modal normal que tiene las instancias del esquema como axiomas adicionales) axiomatiza completamente la lógica del predicado de demostrabilidad de la aritmética de Peano ; ${\displaystyle \Box (\Box A\to A)\to \Box A}$
• Con Alexei Kitaev , demostrando que un conjunto finito de puertas cuánticas puede aproximar eficientemente un operador unitario arbitrario en un qubit en lo que ahora se conoce como el teorema de Solovay-Kitaev .

Publicaciones seleccionadas

• Solovay, Robert M. (1970). "Un modelo de teoría de conjuntos en el que cada conjunto de números reales es medible según el método de Lebesgue". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 92 (1): 1–56. doi :10.2307/1970696. JSTOR  1970696.
• Solovay, Robert M. (1967). "Un conjunto de números enteros Δ ¹ ₃ no construible". Transactions of the American Mathematical Society . 127 (1). American Mathematical Society: 50–75. doi :10.2307/1994631. JSTOR  1994631.
• Solovay, Robert M. y Volker Strassen (1977). "Una prueba rápida de Monte-Carlo para primalidad". Revista SIAM de Computación . 6 (1): 84–85. doi :10.1137/0206006.

Véase también

• Lógica de demostrabilidad

Referencias

1. Robert M. Solovay en el Proyecto de Genealogía Matemática
2. "Robert M. Solovay | Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Berkeley".
3. Emerson, T. (1994-10-10). "Relativizaciones de la cuestión P=?NP sobre los reales (y otros anillos ordenados)". Ciencias Informáticas Teóricas . 133 (1): 15–22. doi : 10.1016/0304-3975(94)00068-9 . ISSN  0304-3975.

Enlaces externos

• Robert M. Solovay en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Robert Solovay en el servidor de bibliografía DBLP