Una relación de signo es el constructo básico en la teoría de signos, también conocida como semiótica , desarrollada por Charles Sanders Peirce .
Así, si un girasol, al girar hacia el sol, se vuelve por ese mismo acto plenamente capaz, sin más condiciones, de reproducir un girasol que gira exactamente de manera correspondiente hacia el sol, y de hacerlo con el mismo poder reproductivo, el girasol se convertiría en un Representamen del sol. (CS Peirce, "Syllabus" ( c . 1902), Collected Papers , CP 2.274).
En su pintoresca ilustración de una relación entre signos, junto con su trazado de un proceso de signo correspondiente, o semiosis , Peirce utiliza el término técnico representamen para su concepto de signo, pero la palabra más corta es lo suficientemente precisa, siempre y cuando uno reconozca que su significado en una teoría particular de los signos está dado por una definición específica de lo que significa ser un signo.
Una de las definiciones más claras y completas de Peirce de un signo es la que da, no incidentalmente, en el contexto de la definición de " lógica ", por lo que resulta informativo verla en ese contexto.
Aquí definiré la lógica como semiótica formal . Se dará una definición de signo que no se refiere al pensamiento humano más de lo que se refiere la definición de una línea como el lugar que ocupa una partícula, parte por parte, durante un lapso de tiempo. Es decir, un signo es algo, A , que pone algo, B , su signo interpretante determinado o creado por él, en el mismo tipo de correspondencia con algo, C , su objeto , que aquella en la que él mismo se encuentra con C. Es a partir de esta definición, junto con una definición de "formal", que deduzco matemáticamente los principios de la lógica. También hago una revisión histórica de todas las definiciones y concepciones de la lógica, y muestro, no sólo que mi definición no es una novedad, sino que mi concepción no psicológica de la lógica ha sido prácticamente aceptada de manera bastante general, aunque no generalmente reconocida. (CS Peirce, NEM 4, 20-21).
En la discusión general de diversas teorías de los signos, con frecuencia surge la pregunta de si la signicidad es una propiedad absoluta, esencial, indeleble u ontológica de una cosa, o si es un papel relacional, interpretativo y mutable que puede decirse que una cosa tiene solo dentro de un contexto particular de relaciones.
La definición de signo de Peirce lo define en relación con su objeto y su signo interpretante , y por lo tanto define la signicidad en términos relativos , por medio de un predicado con tres lugares. En esta definición, la signicidad es un rol en una relación triádica , un rol que una cosa tiene o desempeña en un contexto dado de relaciones; no es como una propiedad absoluta , no relativa de una cosa en sí, una que posee independientemente de todas las relaciones con otras cosas.
Algunos de los términos que Peirce utiliza en su definición de signo quizá deban ser explicados con más detalle para el lector contemporáneo.
Existe una estrecha relación entre la teoría pragmática de los signos y la teoría pragmática de la investigación . De hecho, la correspondencia entre ambos estudios muestra tantas congruencias y paralelismos que a menudo es mejor tratarlos como partes integrales de un mismo tema. En un sentido muy real, la investigación es el proceso por el cual se establecen relaciones entre signos y continúan evolucionando. En otras palabras, la investigación, "pensar" en su mejor sentido, "es un término que denota las diversas formas en que las cosas adquieren significado" ( John Dewey ). Por lo tanto, existe una forma activa e intrincada de cooperación que debe apreciarse y mantenerse entre estos modos convergentes de investigación. Su carácter apropiado se entiende mejor al darse cuenta de que la teoría de la investigación está adaptada para estudiar los aspectos evolutivos de las relaciones entre signos, un tema que la teoría de los signos está especializada en tratar desde puntos de vista estructurales y comparativos.
Como los ejemplos que siguen han sido construidos artificialmente para que sean lo más simples posible, su elaboración detallada puede correr el riesgo de trivializar toda la teoría de las relaciones entre signos. Sin embargo, a pesar de su simplicidad, estos ejemplos tienen sus propias sutilezas y su tratamiento cuidadoso servirá para ilustrar muchas cuestiones importantes de la teoría general de los signos.
Imagine una discusión entre dos personas, Ann y Bob, y preste atención sólo a aquel aspecto de su práctica interpretativa que implica el uso de los siguientes sustantivos y pronombres: "Ann", "Bob", "yo", "tú".
El dominio objeto de este fragmento de discusión es el conjunto de dos personas {Ann, Bob}. El dominio sintáctico o el sistema de signos que está involucrado en su discusión se limita al conjunto de cuatro signos {"Ann", "Bob", "I", "You"}.
En su discusión, Ann y Bob no sólo son los objetos pasivos de las referencias nominativas y acusativas, sino también los intérpretes activos de la lengua que utilizan. El sistema de interpretación (SOI) asociado con cada usuario de la lengua puede representarse en forma de una relación individual de tres lugares llamada relación de signos de ese intérprete.
Entendida en términos de su extensión de teoría de conjuntos , una relación de signo L es un subconjunto de un producto cartesiano O × S × I . Aquí, O , S , I son tres conjuntos que se conocen como el dominio del objeto , el dominio del signo y el dominio del interpretante , respectivamente, de la relación de signo L ⊆ O × S × I .
En términos generales, los tres dominios de una relación de signos pueden ser conjuntos cualesquiera, pero los tipos de relaciones de signos que se contemplan típicamente en un entorno computacional suelen estar restringidos a tener I ⊆ S . En este caso, los interpretantes son solo una variedad especial de signos, y esto hace que sea conveniente agrupar signos e interpretantes en una sola clase llamada dominio sintáctico . En los próximos ejemplos, S e I son idénticos como conjuntos, por lo que los mismos elementos se manifiestan en dos roles diferentes de las relaciones de signos en cuestión. Cuando es necesario referirse a todo el conjunto de objetos y signos en la unión de los dominios O , S , I para una relación de signos dada L , uno puede referirse a este conjunto como el mundo de L y escribir W = W L = O ∪ S ∪ I .
Para facilitar el interés por las estructuras abstractas de las relaciones entre signos, y para mantener las notaciones lo más breves posible a medida que los ejemplos se vuelven más complicados, conviene introducir las siguientes notaciones generales:
Introduciendo algunas abreviaturas para utilizar en la consideración del presente Ejemplo, tenemos los siguientes datos:
En el presente ejemplo, S = I = Dominio sintáctico.
Las dos Tablas siguientes dan las relaciones de signos asociadas con los intérpretes A y B, respectivamente, poniéndolas en forma de bases de datos relacionales . Así, las filas de cada Tabla listan los triples ordenados de la forma ( o , s , i ) que conforman las relaciones de signos correspondientes, L A y L B ⊆ O × S × I . A menudo es tentador usar los mismos nombres para los objetos y para las relaciones que involucran a estos objetos, pero es mejor evitar esto en una primera aproximación, abordando las cuestiones que esta práctica plantea después de que se hayan tratado las características menos problemáticas de estas relaciones.
Estas Tablas codifican un nivel rudimentario de práctica interpretativa para los agentes A y B, y proporcionan una base para formalizar la semántica inicial que es apropiada para su dominio sintáctico común. Cada fila de una Tabla nombra un objeto y dos signos correferentes, formando un triple ordenado de la forma ( o , s , i ) que se llama relación elemental , es decir, un elemento de la extensión de la relación en teoría de conjuntos.
Ya en este contexto elemental, existen varios significados diferentes que podrían asociarse al proyecto de una semiótica formal , o una teoría formal del significado de los signos. En el proceso de discusión de estas alternativas, es útil introducir algunos términos que se utilizan ocasionalmente en la filosofía del lenguaje para señalar las distinciones necesarias.
Para una relación triádica arbitraria L ⊆ O × S × I , ya sea una relación de signos o no, hay seis relaciones diádicas que se pueden obtener proyectando L en uno de los planos del espacio OSI O × S × I . Las seis proyecciones diádicas de una relación triádica L se definen y se anotan de la siguiente manera:
Para descomponer la notación de la teoría de conjuntos, esto es lo que dice la primera definición en lenguaje ordinario. La relación diádica que resulta de la proyección de L en el plano OS O × S se escribe brevemente como L OS o más completamente como proj OS ( L ), y se define como el conjunto de todos los pares ordenados ( o , s ) en el producto cartesiano O × S para el cual existe una terna ordenada ( o , s , i ) en L para algún interpretante i en el dominio del interpretante I .
En el caso en que L es una relación de signos, que se convierte en tal cuando satisface una de las definiciones de una relación de signos, algunos de los aspectos diádicos de L pueden reconocerse como aspectos formalizadores del significado de los signos que han recibido su cuota de atención por parte de los estudiosos de los signos a lo largo de los siglos y, por lo tanto, pueden asociarse con conceptos y terminología tradicionales. Por supuesto, las tradiciones pueden variar en cuanto a la formación y el uso precisos de dichos conceptos y términos. Otros aspectos del significado no han recibido su cuota de atención justa y, por lo tanto, permanecen anónimos en la escena contemporánea de los estudios de signos.
Un aspecto del significado completo de un signo se relaciona con la referencia que el signo tiene con sus objetos, objetos que se conocen colectivamente como la denotación del signo. En la teoría pragmática de las relaciones entre signos, las referencias denotativas se enmarcan en la proyección de la relación entre signos en el plano que abarcan su dominio de objeto y su dominio de signo.
La relación diádica que constituye el aspecto o componente denotativo , referencial o semántico de una relación de signo L se denota como Den ( L ). La información sobre el aspecto denotativo del significado se obtiene de L tomando su proyección en el plano objeto-signo, en otras palabras, en el espacio bidimensional que se genera por el dominio del objeto O y el dominio del signo S . Este componente semántico de una relación de signo L se escribe en cualquiera de las formas, L OS , proj OS L , L 12 , proj 12 L , y se define de la siguiente manera:
En cuanto a los aspectos denotativos de L A y L B , varias filas de las Tablas especifican, por ejemplo, que A utiliza "i" para denotar A y "u" para denotar B, mientras que B utiliza "i" para denotar B y "u" para denotar A. Todas estas referencias denotativas se resumen en las proyecciones sobre el plano OS , como se muestra en las siguientes Tablas:
Otro aspecto del significado se refiere a la conexión que un signo tiene con sus interpretantes dentro de una relación sígnica dada. Como antes, este tipo de conexión puede ser vacía, singular o plural en su conjunto de puntos terminales, y puede formalizarse como la relación diádica que se obtiene como una proyección plana de la relación sígnica triádica en cuestión.
La conexión que un signo establece con un interpretante se denomina aquí connotación . En la teoría completa de las relaciones entre signos, este aspecto del significado incluye los vínculos que un signo tiene con los afectos, conceptos, ideas, impresiones, intenciones y todo el ámbito de los estados mentales y actividades afines de un agente, que abarcan en general las asociaciones intelectuales, las impresiones emocionales, los impulsos motivacionales y la conducta real. Si se toma en su totalidad, en el contexto natural de los fenómenos semióticos, es poco probable que este complejo sistema de referencias se encuentre alguna vez representado con mucho detalle, y mucho menos formalizado por completo, pero la urdimbre tangible de su masa acumulada se suele denominar la importancia connotativa del lenguaje.
Sin embargo, formalmente hablando, el aspecto connotativo del significado no presenta ninguna dificultad adicional. Para una relación de signo dada L , la relación diádica que constituye el aspecto connotativo o componente connotativo de L se denota como Con ( L ).
El aspecto connotativo de una relación de signo L viene dado por su proyección en el plano de signos e interpretantes, y se define así:
Todas estas referencias connotativas se resumen en las proyecciones sobre el plano SI , como se muestra en las siguientes Tablas:
El aspecto del significado de un signo que surge de la relación diádica de sus objetos con sus interpretantes no tiene un nombre estándar. Si se considera que un interpretante es un signo por derecho propio, entonces su referencia independiente a un objeto puede tomarse como perteneciente a otro momento de denotación, pero esto descuida el carácter mediador de toda la transacción en la que esto ocurre. La denotación y la connotación tienen que ver con relaciones diádicas en las que el signo juega un papel activo, pero aquí tenemos que considerar una relación diádica entre objetos e interpretantes que está mediada por el signo desde una posición fuera de escena, por así decirlo. Como una relación entre objetos e interpretantes que está mediada por un signo, este aspecto del significado puede ser referido como la ennotación de un signo, y la relación diádica que constituye el aspecto ennotativo de una relación de signo L puede ser notada como Enn ( L ).
El componente ennotacional del significado de una relación de signo L se captura mediante su proyección en el plano de los dominios del objeto y del interpretante, y se define así:
En realidad, las relaciones de signos L A y L B son completamente simétricas con respecto al intercambio de signos e interpretantes, por lo que todos los datos de proj OS L A se reflejan sin cambios en proj OI L A y todos los datos de proj OS L B se reflejan sin cambios en proj OI L B.
En el contexto de las relaciones 3-ádicas en general, Peirce proporciona la siguiente ilustración de los seis inversos de una relación 3-ádica, es decir, las seis formas ordenadas de manera diferente de enunciar lo que es lógicamente la misma relación 3-ádica:
Las palabras habladas son símbolos o signos (σύμβολα) de las afecciones o impresiones (παθήματα) del alma (ψυχή); las palabras escritas son los signos de las palabras habladas. Así como la escritura, el habla no es la misma para todas las razas de hombres. Pero las afecciones mentales mismas, de las que estas palabras son principalmente signos ( σημεῖα ), son las mismas para toda la humanidad, como lo son también los objetos (πράγματα) de los que esas afecciones son representaciones o semejanzas, imágenes, copias ( ὁμοιώματα ). ( Aristóteles , De Interpretatione , 1.16 a 4).
Aquí se definirá la lógica como semiótica formal . Se dará una definición de signo que no se refiere al pensamiento humano más de lo que se refiere la definición de una línea como el lugar que ocupa una partícula, parte por parte, durante un lapso de tiempo. Es decir, un signo es algo, A , que pone algo, B , su signo interpretante determinado o creado por él, en el mismo tipo de correspondencia con algo, C , su objeto , que aquella en la que él mismo se encuentra con C. Es a partir de esta definición, junto con una definición de "formal", que deduzco matemáticamente los principios de la lógica. También hago una revisión histórica de todas las definiciones y concepciones de la lógica, y muestro, no sólo que mi definición no es una novedad, sino que mi concepción no psicológica de la lógica ha sido prácticamente aceptada de manera bastante general, aunque no generalmente reconocida. (CS Peirce, "Application to the Carnegie Institution ", L75 (1902), NEM 4, 20-21).
Un Signo es cualquier cosa que está relacionada con una Segunda cosa, su Objeto , con respecto a una Cualidad, de tal manera que pone a una Tercera cosa, su Interpretante , en relación con el mismo Objeto, y eso de tal manera que pone a una Cuarta cosa en relación con ese Objeto en la misma forma, ad infinitum . (CP 2.92; citado en Fisch 1986: 274)