Daniel Charles Shanks (17 de enero de 1917 – 6 de septiembre de 1996) fue un matemático estadounidense que trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números . Fue la primera persona en calcular π con 100.000 decimales.
Shanks nació el 17 de enero de 1917 en Chicago, Illinois . No tiene parentesco con el matemático inglés William Shanks , quien también fue conocido por su cálculo de π. Obtuvo su licenciatura en Ciencias en física de la Universidad de Chicago en 1937 y un doctorado en Matemáticas de la Universidad de Maryland en 1954. Antes de obtener su doctorado, Shanks trabajó en el Aberdeen Proving Ground y el Naval Ordnance Laboratory , primero como físico y luego como matemático. Durante este período escribió su tesis doctoral, que completó en 1949, a pesar de nunca haber tomado ningún curso de posgrado en matemáticas. [1] : 813
Después de obtener su doctorado en matemáticas, Shanks continuó trabajando en el Laboratorio de Artillería Naval y en el Centro de Investigación y Desarrollo de Buques Navales en David Taylor Model Basin , donde permaneció hasta 1976. Pasó un año en la Oficina Nacional de Normas antes de trasladarse a la Universidad de Maryland como profesor adjunto. Permaneció en Maryland durante el resto de su vida. [1] : 813 Shanks murió el 6 de septiembre de 1996. [1] : 813
Shanks trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números ; sin embargo, tenía muchos otros intereses y también trabajó en radiación de cuerpo negro , balística , identidades matemáticas y funciones zeta de Epstein . [1] : 814
El trabajo más destacado de Shanks en análisis numérico fue una colaboración con John Wrench y otros para calcular el número π hasta 100.000 dígitos decimales en una computadora. [2] Esto se hizo en 1961 en un IBM 7090 , y fue un avance importante con respecto al trabajo anterior. [1] : 814
Shanks fue editor de Mathematics of Computation desde 1959 hasta su muerte. Se destacó por sus revisiones exhaustivas de artículos y por hacer todo lo necesario para que la revista saliera a la venta. [1] : 813
Shanks escribió el libro Problemas resueltos y no resueltos en teoría de números , [3] que dependía principalmente de residuos cuadráticos y la ecuación de Pell . La tercera edición del libro contiene un largo ensayo sobre la evaluación de conjeturas, [3] : 239 y siguientes, en el que Shanks sostenía que, a menos que haya mucha evidencia que sugiera que algo es cierto, no debería clasificarse como una conjetura, sino como una pregunta abierta. Su ensayo proporcionó muchos ejemplos de malos pensamientos que se derivaron de conjeturas prematuras. Al escribir sobre la posible no existencia de números perfectos impares , que se había comprobado hasta 10 50 , comentó célebremente que "10 50 está muy lejos del infinito". [3] : 217
La mayor parte del trabajo de teoría de números de Shanks fue en teoría de números computacionales . Desarrolló una serie de métodos rápidos de factorización por computadora basados en formas cuadráticas y el número de clase . [1] : 815 Sus algoritmos incluyen: algoritmo de paso a paso para calcular el logaritmo discreto , que es útil en criptografía de clave pública ; la factorización de formas cuadradas de Shanks , método de factorización de números enteros que generaliza el método de factorización de Fermat ; y el algoritmo de Tonelli-Shanks que encuentra raíces cuadradas módulo un primo, que es útil para el método de criba cuadrática de factorización de números enteros .
En 1974, Shanks y John Wrench realizaron algunos de los primeros trabajos informáticos para estimar el valor de la constante de Brun , la suma de los recíprocos de los primos gemelos , calculándola sobre los primos gemelos entre los primeros dos millones de primos. [4]