Estudio de la semántica, o interpretaciones, de los lenguajes formales y naturales.
En lógica , la semántica de la lógica o semántica formal es el estudio de la semántica, o interpretaciones , de los lenguajes formales y (idealizaciones de) los lenguajes naturales, generalmente tratando de capturar la noción preteórica de consecuencia lógica .
Descripción general
Las condiciones de verdad de las distintas oraciones que podemos encontrar en los argumentos dependerán de su significado, por lo que los lógicos no pueden evitar por completo la necesidad de proporcionar algún tratamiento del significado de estas oraciones. La semántica de la lógica se refiere a los enfoques que los lógicos han introducido para comprender y determinar la parte del significado en la que están interesados; el lógico tradicionalmente no está interesado en la oración tal como se enuncia, sino en la proposición , una oración idealizada adecuada para la manipulación lógica. [ cita requerida ]
Hasta la llegada de la lógica moderna, el Organon de Aristóteles , especialmente De Interpretatione , proporcionaba la base para comprender el significado de la lógica. La introducción de la cuantificación , necesaria para resolver el problema de la generalidad múltiple , hizo imposible el tipo de análisis sujeto-predicado que gobernaba la explicación de Aristóteles, aunque existe un renovado interés en la lógica de términos , que intenta encontrar cálculos en el espíritu de los silogismos de Aristóteles, pero con la generalidad de las lógicas modernas basadas en el cuantificador.
Los principales enfoques modernos de la semántica para lenguajes formales son los siguientes:
- El arquetipo de la semántica de teoría de modelos es la teoría semántica de la verdad de Alfred Tarski , basada en su esquema T , y es uno de los conceptos fundadores de la teoría de modelos . Este es el enfoque más extendido, y se basa en la idea de que el significado de las diversas partes de las proposiciones está dado por las posibles formas en que podemos dar un grupo recursivamente especificado de funciones de interpretación de ellas a algunos dominios matemáticos predefinidos: una interpretación de la lógica de predicados de primer orden está dada por una aplicación de los términos a un universo de individuos , y una aplicación de las proposiciones a los valores de verdad "verdadero" y "falso". La semántica de teoría de modelos proporciona las bases para un enfoque de la teoría del significado conocida como semántica de condiciones de verdad , que fue iniciada por Donald Davidson . La semántica de Kripke introduce innovaciones, pero en términos generales se ajusta al molde de Tarski.
- La semántica de la teoría de la prueba asocia el significado de las proposiciones con el papel que pueden desempeñar en las inferencias. Gerhard Gentzen , Dag Prawitz y Michael Dummett son considerados generalmente como los fundadores de este enfoque; está fuertemente influenciado por la filosofía posterior de Ludwig Wittgenstein , especialmente su aforismo "el significado es uso".
- La semántica de valores de verdad (también conocida comúnmente como cuantificación sustitucional ) fue defendida por Ruth Barcan Marcus para las lógicas modales a principios de la década de 1960 y luego defendida por J. Michael Dunn , Nuel Belnap y Hugues Leblanc para la lógica estándar de primer orden. James Garson ha proporcionado algunos resultados en las áreas de adecuación para lógicas intensionales equipadas con dicha semántica. Las condiciones de verdad para fórmulas cuantificadas se dan puramente en términos de verdad sin apelar a dominios de ningún tipo (y de ahí su nombre semántica de valores de verdad ).
- La semántica de juegos o semántica de teoría de juegos resurgió principalmente debido a Jaakko Hintikka por las lógicas de cuantificación parcialmente ordenada (finita), que fueron investigadas originalmente por Leon Henkin , quien estudió los cuantificadores de Henkin .
- La semántica probabilística se originó a partir de Hartry Field y se ha demostrado que es equivalente a la semántica de valores de verdad y una generalización natural de la misma. Al igual que la semántica de valores de verdad, también es de naturaleza no referencial.
Véase también
Referencias
