Semántica de la lógica

En lógica , la semántica de la lógica o semántica formal es el estudio de la semántica, o interpretaciones , de los lenguajes formales y (idealizaciones de) los lenguajes naturales que generalmente intentan capturar la noción preteórica de consecuencia lógica .

Descripción general

Las condiciones de verdad de varias oraciones que podemos encontrar en los argumentos dependerán de su significado, por lo que los lógicos no pueden evitar por completo la necesidad de proporcionar algún tratamiento del significado de estas oraciones. La semántica de la lógica se refiere a los enfoques que los lógicos han introducido para comprender y determinar aquella parte del significado que les interesa; El lógico tradicionalmente no está interesado en la oración tal como es pronunciada sino en la proposición , una oración idealizada adecuada para la manipulación lógica. ^{[ cita necesaria ]}

Hasta el advenimiento de la lógica moderna, el Organon de Aristóteles , especialmente De Interpretatione , proporcionó la base para comprender el significado de la lógica. La introducción de la cuantificación , necesaria para resolver el problema de la generalidad múltiple , hizo imposible el tipo de análisis sujeto-predicado que gobernaba la explicación de Aristóteles, aunque hay un interés renovado en la lógica de términos , intentando encontrar cálculos en el espíritu de los silogismos de Aristóteles, pero con la generalidad de la lógica moderna basada en el cuantificador.

Los principales enfoques modernos de la semántica de los lenguajes formales son los siguientes:

El arquetipo de la semántica de la teoría de modelos es la teoría semántica de la verdad de Alfred Tarski , basada en su esquema T , y es uno de los conceptos fundamentales de la teoría de modelos . Este es el enfoque más extendido y se basa en la idea de que el significado de las diversas partes de las proposiciones está dado por las posibles formas en que podemos dar un grupo recursivamente especificado de funciones de interpretación a partir de ellas en algunos dominios matemáticos predefinidos: una interpretación de La lógica de predicados de primer orden está dada por un mapeo de términos a un universo de individuos , y un mapeo de proposiciones a los valores de verdad "verdaderos" y "falso". La semántica de la teoría de modelos proporciona las bases para un enfoque de la teoría del significado conocida como semántica condicional de verdad , cuyo pionero fue Donald Davidson . La semántica de Kripke introduce innovaciones, pero en términos generales sigue el molde tarskiano.
La semántica de la teoría de la prueba asocia el significado de las proposiciones con los roles que pueden desempeñar en las inferencias. Generalmente se considera a Gerhard Gentzen , Dag Prawitz y Michael Dummett como los fundadores de este enfoque; está fuertemente influenciado por la filosofía posterior de Ludwig Wittgenstein , especialmente su aforismo "el significado es uso".
La semántica del valor de verdad (también conocida comúnmente como cuantificación sustitutiva ) fue defendida por Ruth Barcan Marcus para la lógica modal a principios de la década de 1960 y posteriormente defendida por J. Michael Dunn , Nuel Belnap y Hugues Leblanc para la lógica estándar de primer orden. James Garson ha dado algunos resultados en las áreas de adecuación de lógicas intensionales equipadas con dicha semántica. Las condiciones de verdad para fórmulas cuantificadas se dan puramente en términos de verdad sin apelar a dominios de ningún tipo (y de ahí su nombre semántica del valor de verdad ).
La semántica de juegos o la semántica de la teoría de juegos resurgió principalmente gracias a Jaakko Hintikka para las lógicas de cuantificación (finita) parcialmente ordenada , que fueron investigadas originalmente por Leon Henkin , quien estudió los cuantificadores de Henkin .
La semántica probabilística se originó en Hartry Field y se ha demostrado que es equivalente y una generalización natural de la semántica del valor de verdad. Al igual que la semántica del valor de verdad, también es de naturaleza no referencial.

Ver también

Referencias

Jaakko Hintikka (2007), Epistemología socrática: exploraciones de la búsqueda de conocimiento mediante preguntas , Cambridge: Cambridge University Press.
Ilkka Niiniluoto (1999), Realismo científico crítico , Oxford: Oxford University Press.