Número de Schmidt

Relación entre la viscosidad cinemática de un fluido y la difusividad de masa

En dinámica de fluidos , el número de Schmidt (denominado Sc ) de un fluido es un número adimensional definido como la relación entre la difusividad del momento ( viscosidad cinemática ) y la difusividad de la masa , y se utiliza para caracterizar los flujos de fluidos en los que hay procesos simultáneos de difusión de momento y de masa ( convección ). Recibe su nombre en honor al ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).

El número de Schmidt es la relación entre el componente de cizallamiento para la difusividad (viscosidad dividida por densidad ) y la difusividad para la transferencia de masa D. Relaciona físicamente el espesor relativo de la capa hidrodinámica y la capa límite de transferencia de masa . ^[1]

Se define ^[2] como:

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}}={\frac {\mu }{\rho D}}={\frac {\mbox{viscous diffusion rate}}{\mbox{molecular (mass) diffusion rate}}}={\frac {\mathrm {Pe} }{\mathrm {Re} }}}$

donde (en unidades SI ):

• ${\displaystyle \nu ={\tfrac {\mu }{\rho }}}$es la viscosidad cinemática (m ² /s)
• D es la difusividad de masa (m ² /s).
• μ es la viscosidad dinámica del fluido (Pa·s = N·s/m ² = kg/m·s)
• ρ es la densidad del fluido (kg/m ³ )
• Pe es el número de Peclet
• Re es el número de Reynolds .

El análogo de transferencia de calor del número de Schmidt es el número de Prandtl ( Pr ). La relación entre la difusividad térmica y la difusividad de masa es el número de Lewis ( Le ).

Número de Schmidt turbulento

El número de Schmidt turbulento se utiliza comúnmente en la investigación de la turbulencia y se define como: ^[3]

${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \nu _{\mathrm {t} }}$es la viscosidad de remolino en unidades de (m2 ^/ s)
• ${\displaystyle K}$es la difusividad de los remolinos (m ² /s).

El número de Schmidt turbulento describe la relación entre las tasas de transporte turbulento de momento y el transporte turbulento de masa (o cualquier escalar pasivo). Está relacionado con el número de Prandtl turbulento , que se ocupa de la transferencia de calor turbulenta en lugar de la transferencia de masa turbulenta. Es útil para resolver el problema de transferencia de masa de los flujos turbulentos de capa límite. El modelo más simple para Sct es la analogía de Reynolds, que produce un número de Schmidt turbulento de 1. A partir de datos experimentales y simulaciones de CFD, Sct varía de 0,2 a 6. ^{[4] [5] [6] [7] [8]}

Motores Stirling

En el caso de los motores Stirling , el número de Schmidt está relacionado con la potencia específica . Gustav Schmidt, del Instituto Politécnico Alemán de Praga, publicó en 1871 un análisis de la ahora famosa solución de forma cerrada para un modelo idealizado de motor Stirling isotérmico. ^{[9] [10]}

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\sum {\left|{Q}\right|}}{{\bar {p}}V_{sw}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \mathrm {Sc} }$es el numero de Schmidt
• ${\displaystyle Q}$¿Es el calor transferido al fluido de trabajo?
• ${\displaystyle {\bar {p}}}$es la presión media del fluido de trabajo
• ${\displaystyle V_{sw}}$es el volumen barrido por el pistón.

Referencias

1. tec-science (10-05-2020). «Número de Schmidt». tec-science . Consultado el 25-06-2020 .
2. Incropera, Frank P.; DeWitt, David P. (1990), Fundamentos de transferencia de calor y masa (3.ª ed.), John Wiley & Sons , pág. 345, ISBN 978-0-471-51729-0Ecuación 6.71.
3. Brethouwer, G. (2005). "El efecto de la rotación en la turbulencia homogénea rápidamente cizallada y el transporte escalar pasivo. Teoría lineal y simulación numérica directa". J. Fluid Mech . 542 : 305–342. Bibcode :2005JFM...542..305B. doi :10.1017/s0022112005006427. S2CID  120121519.
4. Colli, AN; Bisang, JM (enero de 2018). "Un estudio de CFD con validación analítica y experimental de transferencia de masa laminar y turbulenta en reactores electroquímicos". Journal of the Electrochemical Society . 165 (2): E81–E88. doi :10.1149/2.0971802jes. hdl : 11336/90612 .
5. Colli, AN; Bisang, JM (julio de 2019). "Comportamiento de transferencia de masa dependiente del tiempo en condiciones de flujo laminar y turbulento en electrodos rotatorios: un estudio de CFD con validación analítica y experimental". Revista internacional de transferencia de calor y masa . 137 : 835–846. Código Bibliográfico :2019IJHMT.137..835C. doi :10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.03.152. S2CID  132955462.
6. Colli, AN; Bisang, JM (enero de 2020). "Acoplamiento de ecuaciones de convección-difusión y de Laplace en un modelo CFD de código abierto para cálculos de distribución de corriente terciaria". Journal of the Electrochemical Society . 167 : 013513. doi :10.1149/2.0132001JES. hdl : 11336/150891 . S2CID  208732876.
7. Contigiani, CC; Colli, AN; González Pérez, O.; Bisang, JM (abril de 2020). "El efecto de un electrodo interno cónico en el comportamiento de transferencia de masa en un reactor electroquímico cilíndrico bajo flujo giratorio monofásico y bifásico (gas-líquido)". Journal of the Electrochemical Society . 167 (8): 083501. Bibcode :2020JElS..167h3501C. doi :10.1149/1945-7111/ab8477. S2CID  219085593.
8. Donzis, DA; Aditya, K.; Sreenivasan, KR; Yeung, PK (2014). "El número de Schmidt turbulento". Revista de ingeniería de fluidos . 136 (6): https://doi.org/10.1115/1.4026619. doi :10.1115/1.4026619.
9. Análisis de Schmidt (actualizado el 5 de diciembre de 2007) Archivado el 18 de mayo de 2008 en Wayback Machine.
10. "Copia archivada". Archivado desde el original el 26 de abril de 2009. Consultado el 29 de abril de 2008 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )