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Albert Charles Schaeffer

Albert Charles Schaeffer (13 de agosto de 1907, Belvidere, Illinois - 2 de febrero de 1957) fue un matemático estadounidense que trabajó en análisis complejo .

Biografía

Schaeffer era hijo de Albert John y Mary Plane Schaeffer ( de soltera Herrick). Estudió ingeniería civil en la Universidad de Wisconsin, Madison (licenciatura en 1930) y, de 1930 a 1933, trabajó como ingeniero de carreteras. En 1936, recibió un doctorado en matemáticas con Eberhard Hopf en el MIT . De 1936 a 1939, fue instructor en la Universidad de Purdue . En 1939, se convirtió en instructor en la Universidad de Stanford , donde se convirtió en 1941 en profesor asistente, en 1943 en profesor asociado y en 1946 en profesor. De 1947 a 1950, fue profesor en la Universidad de Purdue. De 1950 a 1957, fue profesor en la Universidad de Wisconsin, Madison, y en el año académico 1956/57, presidente del departamento de matemáticas. [1]

Schaeffer trabajó con Donald Spencer en la Universidad de Stanford en problemas variacionales de mapeo conforme , por ejemplo, rangos de coeficientes para funciones de Schlicht (funciones analíticas y biunívocas). Específicamente, trabajaron en casos especiales de la conjetura de Bieberbach , para la cual dieron una prueba de que el tercer coeficiente satisfacía la estimación conjeturada (un resultado ya probado por Charles Loewner ). Su objetivo era dar una prueba para el cuarto coeficiente, pero su enfoque habría requerido la integración numérica de alrededor de un millón de ecuaciones diferenciales . Un poco más tarde, Paul Garabedian y Max Schiffer, entonces en Stanford, mejoraron el método de Schaeffer-Spencer y redujeron en gran medida el número de integraciones necesarias. Con esta mejora, Garabedian y Schiffer pudieron en 1955 demostrar la estimación conjeturada para el cuarto coeficiente. En 1948, Schaeffer compartió el Premio Bôcher Memorial con Spencer por su trabajo conjunto sobre las funciones de Schlicht. [2]

En 1941, Schaeffer y RJ Duffin propusieron [3] una conjetura en aproximación diofántica métrica que fue resuelta en 2020 por James Maynard y Dimitris Koukoulopoulos . [4]

En 1931 se casó con Caroline Juliette Marsh, con quien tuvo dos hijos y una hija.

Publicaciones seleccionadas

  1. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1937). "Algunas desigualdades concernientes a funciones de tipo exponencial". Bull. Amer. Math. Soc . 43 (8): 554–556. doi : 10.1090/s0002-9904-1937-06602-x . MR  1563585.
  2. Schaeffer, AC; Duffin, RJ (1938). "Sobre algunas desigualdades de S. Bernstein y W. Markoff para derivadas de polinomios". Bull. Am. Math. Soc . 44 (4): 289–297. doi : 10.1090/S0002-9904-1938-06747-X . MR  1563728.
  3. Duffin, Richard; Schaeffer, AC (1938). "Algunas propiedades de funciones de tipo exponencial". Bull. Amer. Math. Soc . 44 (4): 236–240. doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06725-0 . MR  1563717.
  4. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1940). "Sobre la extensión de una desigualdad funcional de S. Bernstein a funciones no analíticas" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 46 (4): 356–363. doi : 10.1090/s0002-9904-1940-07222-2 . MR  0001256.
  5. Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1941-06-01). "El problema de Khinchin en la aproximación diofántica métrica". Duke Mathematical Journal . 8 (2): 243–255. doi :10.1215/S0012-7094-41-00818-9. JFM  67.0145.03. Zbl  0025.11002.
  6. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1941). "Un refinamiento de la desigualdad de los hermanos Markoff". Trans. Amer. Math. Soc . 50 (3): 517–528. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005942-4 . MR  0005942.
  7. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1952). "Una clase de series de Fourier no armónicas". Trans. Amer. Math. Soc . 72 (2): 341–366. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0047179-6 . MR  0047179.

Véase también

Referencias

  1. ^ Halsey Royden: Historia de las matemáticas en Stanford
    : Quién era quién en Estados Unidos. Vol. 3: 1951–1960 . Marquis Who's Who, Chicago 1963, pág. 759
  2. ^ Schaeffer, Spencer: "Coeficientes de funciones de Schlicht", partes I, II, III, IV, en: Duke Mathematical Journal , vol. 10, 1943, págs. 611–635; vol. 12, 1945, págs. 107–125 y Proceedings of the National Academy of Sciences , vol. 32, 1946, págs. 111–116; vol. 35, 1949, págs. 143–150
  3. ^ Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1941-06-01). "El problema de Khinchin en la aproximación diofántica métrica". Duke Mathematical Journal . 8 (2): 243–255. doi :10.1215/S0012-7094-41-00818-9. JFM  67.0145.03. Zbl  0025.11002 . Consultado el 28 de diciembre de 2023 .
  4. ^ Koukoulopoulos, Dimitris; Maynard, James (2020). "Sobre la conjetura de Duffin-Schaeffer". Anales de Matemáticas . 192 (1): 251. arXiv : 1907.04593 . doi :10.4007/annals.2020.192.1.5. JSTOR  10.4007/annals.2020.192.1.5. S2CID  195874052.
  5. ^ Ahlfors, Lars V. (1951). "Revisión: regiones de coeficientes para funciones de Schlicht. Por AC Schaeffer y DC Spencer" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 57 (4): 328–331. doi : 10.1090/s0002-9904-1951-09534-8 .

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