El moteado , patrón de moteado o ruido de moteado designa la estructura granular observada en luz coherente, resultante de interferencias aleatorias. Los patrones de moteado se utilizan en una amplia gama de técnicas de metrología , ya que generalmente permiten una alta sensibilidad y configuraciones simples. También pueden ser un factor limitante en sistemas de imágenes , como radar , radar de apertura sintética (SAR), ultrasonido médico y tomografía de coherencia óptica . [1] [2] [3] [4] El moteado no es ruido externo ; más bien, es una fluctuación inherente en las reflexiones difusas , porque los dispersores no son idénticos para cada celda, y la onda de iluminación coherente es altamente sensible a pequeñas variaciones en los cambios de fase. [5]
Los patrones de moteado surgen cuando la luz coherente se aleatoriza. El caso más simple de tal aleatorización es cuando la luz se refleja en una superficie ópticamente rugosa. Ópticamente rugosa significa que el perfil de la superficie contiene fluctuaciones mayores que la longitud de onda. Las superficies más comunes son rugosas a la luz visible, como el papel, la madera o la pintura.
La gran mayoría de superficies, sintéticas o naturales, son extremadamente rugosas en la escala de longitud de onda. Vemos el origen de este fenómeno si modelamos nuestra función de reflectividad como una matriz de dispersores. Debido a la resolución finita, en cualquier momento estamos recibiendo una distribución de dispersores dentro de la celda de resolución. Estas señales dispersas se suman de manera coherente; es decir, se suman de manera constructiva y destructiva dependiendo de las fases relativas de cada forma de onda dispersa. El moteado resulta de estos patrones de interferencia constructiva y destructiva que se muestran como puntos brillantes y oscuros en la imagen. [6]
El moteado en el radar convencional aumenta el nivel de gris medio de un área local. [7] El moteado en el SAR es generalmente grave y causa dificultades para la interpretación de imágenes. [7] [8] Es causado por el procesamiento coherente de señales retrodispersadas de múltiples objetivos distribuidos. En la oceanografía SAR, por ejemplo, el moteado es causado por señales de dispersores elementales, las ondulaciones capilares gravitacionales , y se manifiesta como una imagen de pedestal, debajo de la imagen de las olas del mar. [9] [10]
El moteado también puede representar información útil, en particular cuando está vinculado al moteado láser y al fenómeno del moteado dinámico , donde los cambios del patrón de moteado espacial a lo largo del tiempo se pueden utilizar como una medida de la actividad de la superficie, como lo que resulta útil para medir campos de desplazamiento a través de la correlación de imágenes digitales .
Aunque los científicos han investigado este fenómeno desde la época de Newton , [11] las motas han cobrado importancia desde la invención del láser . [12]
El efecto moteado es el resultado de la interferencia de muchas ondas de la misma frecuencia, con diferentes fases y amplitudes, que se suman para dar una onda resultante cuya amplitud, y por lo tanto intensidad, varía aleatoriamente. Si modelamos cada onda mediante un vector, podemos ver que si sumamos una serie de vectores con ángulos aleatorios, la longitud del vector resultante puede ser cualquier valor desde cero hasta la suma de las longitudes de los vectores individuales: un paseo aleatorio bidimensional , a veces conocido como el paseo del borracho. En el límite de muchas ondas que interfieren, y para ondas polarizadas, la distribución de intensidades (que va como el cuadrado de la longitud del vector) se vuelve exponencial , donde es la intensidad media. [1] [2] [13] [14]
Según la teoría de la difracción , cuando una superficie se ilumina con una onda de luz , cada punto de la superficie iluminada actúa como una fuente de ondas esféricas secundarias. La luz en cualquier punto del campo de luz dispersa está formada por ondas que se han dispersado desde cada punto de la superficie iluminada. Si la superficie es lo suficientemente rugosa como para crear diferencias en la longitud de onda que superan una longitud de onda , dando lugar a cambios de fase superiores a 2π, la amplitud y, por lo tanto, la intensidad de la luz resultante varía aleatoriamente.
Si se utiliza luz de baja coherencia (es decir, compuesta por muchas longitudes de onda), normalmente no se observará un patrón de moteado, porque los patrones de moteado producidos por longitudes de onda individuales tienen dimensiones diferentes y normalmente se promediarán entre sí. Sin embargo, podemos observar patrones de moteado en luz policromática en algunas condiciones, como con luz parcialmente coherente [15] o luz espacialmente coherente [16] .
Cuando se toma una imagen de una superficie rugosa iluminada por una luz coherente (por ejemplo, un rayo láser), se observa un patrón de motas en el plano de la imagen; esto se denomina "patrón de motas subjetivo" (consulte la imagen anterior). Se denomina "subjetivo" porque la estructura detallada del patrón de motas depende de los parámetros del sistema de visualización; por ejemplo, si cambia el tamaño de la apertura de la lente, cambia el tamaño de las motas. Si se altera la posición del sistema de obtención de imágenes, el patrón cambiará gradualmente y, con el tiempo, dejará de tener relación con el patrón de motas original.
Podemos explicar esto de la siguiente manera. Podemos considerar que cada punto de la imagen está iluminado por un área finita del objeto. [ Aclaración necesaria ] Determinamos el tamaño de esta área mediante la resolución limitada por difracción de la lente, que viene dada por el disco de Airy cuyo diámetro es 2,4λu/D, donde λ es la longitud de onda de la luz, u es la distancia entre el objeto y la lente, y D es el diámetro de la abertura de la lente. (Éste es un modelo simplificado de imágenes limitadas por difracción).
La luz en puntos vecinos de la imagen se ha dispersado desde áreas que tienen muchos puntos en común y la intensidad de dos de esos puntos no diferirá mucho. Sin embargo, dos puntos de la imagen que están iluminados por áreas del objeto que están separadas por el diámetro del disco de Airy tienen intensidades de luz que no están relacionadas. Esto corresponde a una distancia en la imagen de 2,4λv/D, donde v es la distancia entre la lente y la imagen. Por lo tanto, el "tamaño" de las motas en la imagen es de este orden.
Podemos observar el cambio en el tamaño de las motas con la apertura de la lente mirando directamente un punto láser en una pared y luego a través de un orificio muy pequeño. Se verá que las motas aumentan significativamente de tamaño. Además, el patrón de motas en sí cambiará al mover la posición del ojo mientras se mantiene estable el puntero láser. Otra prueba de que el patrón de motas se forma solo en el plano de la imagen (en el caso específico de la retina del ojo ) es que las motas permanecerán visibles si el ojo se aleja de la pared (esto es diferente para un patrón de motas objetivo, donde la visibilidad de las motas se pierde al desenfocar).
Cuando la luz láser que se ha dispersado desde una superficie rugosa cae sobre otra superficie, forma un "patrón de moteado objetivo". Si se coloca una placa fotográfica u otro sensor óptico 2D dentro del campo de luz dispersa sin una lente, se obtiene un patrón de moteado cuyas características dependen de la geometría del sistema y de la longitud de onda del láser. El patrón de moteado de la figura se obtuvo apuntando un rayo láser a la superficie de un teléfono móvil de modo que la luz dispersada cayera sobre una pared adyacente. A continuación se tomó una fotografía del patrón de moteado formado en la pared. Estrictamente hablando, este también tiene un segundo patrón de moteado subjetivo, pero sus dimensiones son mucho más pequeñas que el patrón objetivo, por lo que no se ve en la imagen.
Las contribuciones de toda la superficie de dispersión conforman la luz en un punto determinado del patrón de moteado. Las fases relativas de estas ondas dispersas varían a lo largo de la superficie de dispersión, de modo que la fase resultante en cada punto de la segunda superficie varía aleatoriamente. El patrón es el mismo independientemente de cómo se represente, como si fuera un patrón pintado.
El "tamaño" de las motas es una función de la longitud de onda de la luz, el tamaño del haz láser que ilumina la primera superficie y la distancia entre esta superficie y la superficie donde se forma el patrón de motas. Esto es así porque cuando el ángulo de dispersión cambia de manera que la diferencia de trayectoria relativa entre la luz dispersada desde el centro del área iluminada en comparación con la luz dispersada desde el borde del área iluminada cambia en λ, la intensidad deja de estar correlacionada. Dainty [1] deriva una expresión para el tamaño medio de las motas como λz/L donde L es el ancho del área iluminada y z es la distancia entre el objeto y la ubicación del patrón de motas.
Los speckles objetivos se obtienen normalmente en el campo lejano (también llamado región de Fraunhofer, que es la zona donde se produce la difracción de Fraunhofer ). Esto significa que se generan "lejos" del objeto que emite o dispersa la luz. También podemos observar speckles cerca del objeto que dispersa, en el campo cercano (también llamado región de Fresnel, es decir, la región donde se produce la difracción de Fresnel ). A este tipo de speckles los llamamos speckles de campo cercano . Véase campo cercano y campo lejano para una definición más rigurosa de "cerca" y "lejos".
Las propiedades estadísticas de un patrón de moteado de campo lejano (es decir, la forma y dimensión del moteado) dependen de la forma y dimensión de la región impactada por la luz láser. Por el contrario, una característica muy interesante de los moteados de campo cercano es que sus propiedades estadísticas están estrechamente relacionadas con la forma y estructura del objeto que los dispersa: los objetos que se dispersan en ángulos altos generan pequeños moteados de campo cercano, y viceversa. Bajo la condición Rayleigh-Gans , en particular, la dimensión del moteado refleja la dimensión promedio de los objetos que se dispersan, mientras que, en general, las propiedades estadísticas de los moteados de campo cercano generados por una muestra dependen de la distribución de dispersión de la luz. [17] [18]
En realidad, la condición bajo la cual aparecen las motas de campo cercano ha sido descrita como más estricta que la condición de Fresnel habitual. [19]
Los patrones de moteado se han utilizado en una variedad de aplicaciones en microscopía, [20] [21] imágenes, [22] [23] y manipulación óptica. [24] [25] [26]
Cuando se inventaron los láseres, se consideró que el efecto moteado era un grave inconveniente en el uso de láseres para iluminar objetos, en particular en imágenes holográficas debido a la imagen granulada producida. Más tarde, los investigadores se dieron cuenta de que los patrones moteados podían llevar información sobre las deformaciones de la superficie del objeto y explotaron este efecto en la interferometría holográfica y la interferometría electrónica de patrones moteados . [27] La obtención de imágenes moteadas y las pruebas oculares mediante moteado también utilizan el efecto moteado.
El moteado es la principal limitación del lidar coherente y de las imágenes coherentes en la detección heterodina óptica .
En el caso de las motas de campo cercano, las propiedades estadísticas dependen de la distribución de dispersión de luz de una muestra dada. Esto permite el uso del análisis de motas de campo cercano para detectar la distribución de dispersión; esta es la llamada técnica de dispersión de campo cercano. [28]
Cuando el patrón de moteado cambia con el tiempo, debido a cambios en la superficie iluminada, el fenómeno se conoce como moteado dinámico y se puede utilizar para medir la actividad, por ejemplo, mediante un sensor de flujo óptico (ratón óptico de computadora). En materiales biológicos, el fenómeno se conoce como biospeckle.
En un entorno estático, los cambios en el moteado también se pueden utilizar como una sonda sensible de la fuente de luz. Esto se puede utilizar en una configuración de medidor de ondas, con una resolución de alrededor de 1 atómetro , [29] (equivalente a 1 parte en 10 12 de la longitud de onda, equivalente a medir la longitud de un campo de fútbol con la resolución de un solo átomo [30] ) y también puede estabilizar la longitud de onda de los láseres [31] o medir la polarización. [32]
El patrón desordenado producido por el moteado se ha utilizado en simulaciones cuánticas con átomos fríos . Las regiones aleatoriamente distribuidas de luz brillante y oscura actúan como un análogo del desorden en sistemas de estado sólido y se utilizan para investigar fenómenos de localización . [33]
En la microscopía de fluorescencia, se puede obtener una resolución sublimitada por difracción en 2D a partir de técnicas de iluminación de patrones saturables/fotoconvertibles como la microscopía de agotamiento de emisión estimulada ( STED ), la microscopía de agotamiento del estado fundamental ( GSD ) y las transiciones de fluorescencia óptica saturables reversibles (RESOLFT). La adaptación de los patrones de moteado para su uso en estas aplicaciones permite la obtención de imágenes en superresolución 3D paralelas. [34]
El moteado se considera un problema en los sistemas de visualización basados en láser, como el Laser TV . El moteado se cuantifica generalmente por el contraste de moteado. La reducción del contraste de moteado es esencialmente la creación de muchos patrones de moteado independientes, de modo que se promedien en la retina/detector. Esto se puede lograr mediante [35]
También se pueden utilizar difusores rotatorios (que destruyen la coherencia espacial de la luz láser) para reducir las motas. Las pantallas o fibras móviles o vibratorias también pueden ser soluciones. [36] El televisor láser Mitsubishi parece utilizar una pantalla de este tipo que requiere un cuidado especial según el manual del producto. Puede encontrar una discusión más detallada sobre la reducción de motas láser aquí. [37]
La detección heterodina de matriz sintética se desarrolló para reducir el ruido de moteado en imágenes ópticas coherentes y LIDAR de absorción diferencial coherente .
En aplicaciones científicas, se puede utilizar un filtro espacial para reducir las motas.
Se utilizan varios métodos diferentes para eliminar el moteado, basados en diferentes modelos matemáticos del fenómeno. [9] Un método, por ejemplo, emplea el procesamiento de múltiples miradas (también conocido como procesamiento multi-look ), promediando el moteado tomando varias "miradas" a un objetivo en un solo barrido de radar. [7] [8] El promedio es el promedio incoherente de las miradas. [8]
Un segundo método implica el uso de filtros adaptativos y no adaptativos en el procesamiento de la señal (donde los filtros adaptativos adaptan sus ponderaciones a lo largo de la imagen al nivel de moteado, y los filtros no adaptativos aplican las mismas ponderaciones de manera uniforme a lo largo de toda la imagen). Este tipo de filtrado también elimina la información real de la imagen, en particular la información de alta frecuencia, y la aplicabilidad del filtrado y la elección del tipo de filtro implican compensaciones. El filtrado adaptativo de moteado es mejor para preservar los bordes y los detalles en áreas de alta textura (como bosques o áreas urbanas). Sin embargo, el filtrado no adaptativo es más sencillo de implementar y requiere menos potencia computacional. [7] [8]
Existen dos formas de filtrado de moteado no adaptativo: uno basado en la media y otro basado en la mediana (dentro de un área rectangular dada de píxeles en la imagen). El último es mejor que el primero para preservar los bordes y eliminar los picos. Existen muchas formas de filtrado de moteado adaptativo, [38] incluyendo el filtro Lee, el filtro Frost y el filtro de gamma máxima-A-posteriori refinado (RGMAP). Sin embargo, todos ellos se basan en tres supuestos fundamentales en sus modelos matemáticos: [7]
El filtro Lee convierte el modelo multiplicativo en uno aditivo, reduciendo así el problema de lidiar con el moteado a un caso manejable conocido. [39]
Recientemente, el uso de la transformada wavelet ha llevado a avances significativos en el análisis de imágenes. La razón principal para el uso del procesamiento multiescala es el hecho de que muchas señales naturales, cuando se descomponen en bases wavelet , se simplifican significativamente y se pueden modelar mediante distribuciones conocidas. Además, la descomposición wavelet puede separar señales en diferentes escalas y orientaciones. Por lo tanto, se puede recuperar la señal original en cualquier escala y dirección y no se pierden detalles útiles. [40]
Los primeros métodos de reducción de moteado multiescala se basaron en la determinación del umbral de los coeficientes de subbanda de detalle. [41] Los métodos de determinación del umbral wavelet tienen algunas desventajas: (i) la elección del umbral se realiza de manera ad hoc, suponiendo que los componentes deseados y no deseados de la señal obedecen a sus distribuciones conocidas, independientemente de su escala y orientaciones; y (ii) el procedimiento de determinación del umbral generalmente da como resultado algunos artefactos en la imagen desruidoizada. Para abordar estas desventajas, se desarrollaron estimadores no lineales basados en la teoría de Bayes. [40] [42]
Los patrones de moteado también pueden observarse en el tiempo en lugar de en el espacio. Este es el caso de la reflectometría óptica en el dominio del tiempo sensible a la fase , donde múltiples reflexiones de un pulso coherente generado en diferentes instantes interfieren para producir una señal pseudoaleatoria en el dominio del tiempo. [43]
El patrón de interferencia de moteado se puede descomponer en la suma de ondas planas. Existe un conjunto de puntos donde la amplitud del campo electromagnético es exactamente cero. Los investigadores han reconocido estos puntos como dislocaciones de trenes de ondas . [44] Conocemos estas dislocaciones de fase de los campos electromagnéticos como vórtices ópticos .
Alrededor de cada núcleo de vórtice hay un flujo de energía circular. Por lo tanto, cada vórtice en el patrón de moteado lleva un momento angular óptico. La densidad del momento angular se da por: [45]
Los vórtices suelen aparecer en pares en un patrón de motas. Estos pares de vórtices y antivórtices se colocan aleatoriamente en el espacio. Se puede demostrar que el momento angular electromagnético de cada par de vórtices es cercano a cero. [46] Los espejos conjugados en fase basados en la dispersión estimulada de Brillouin excitan vórtices ópticos. [47]
Además de la descomposición formal en series de Fourier, el patrón de moteado puede componerse a partir de ondas planas emitidas por regiones inclinadas de la placa de fase. Este enfoque simplifica significativamente el modelado numérico. La emulación numérica 3D demuestra el entrelazamiento de vórtices que conduce a la formación de cuerdas en el moteado óptico. [48]
