En astronomía , el lóbulo de Roche es la región alrededor de una estrella en un sistema binario dentro de la cual el material en órbita está ligado gravitacionalmente a esa estrella. Es una región aproximadamente en forma de lágrima limitada por una equipotencial gravitacional crítica , con el vértice de la lágrima apuntando hacia la otra estrella (el vértice está en el punto lagrangiano L 1 del sistema).
El lóbulo de Roche es diferente de la esfera de Roche , que se aproxima a la esfera de influencia gravitacional de un cuerpo astronómico frente a las perturbaciones de un cuerpo más masivo alrededor del cual orbita. También es diferente del límite de Roche , que es la distancia a la que un objeto mantenido unido sólo por la gravedad comienza a romperse debido a las fuerzas de marea . El lóbulo de Roche, el límite de Roche y la esfera de Roche llevan el nombre del astrónomo francés Édouard Roche .
En un sistema binario con una órbita circular, suele resultar útil describir el sistema en un sistema de coordenadas que gira junto con los objetos. En este marco no inercial , se debe considerar la fuerza centrífuga además de la gravedad. Ambos juntos pueden describirse mediante un potencial , de modo que, por ejemplo, las superficies estelares se encuentran a lo largo de superficies equipotenciales.
Cerca de cada estrella, las superficies de igual potencial gravitacional son aproximadamente esféricas y concéntricas con la estrella más cercana. Lejos del sistema estelar, las equipotenciales son aproximadamente elipsoidales y alargadas paralelas al eje que une los centros estelares. Una equipotencial crítica se cruza en el punto lagrangiano L 1 del sistema, formando una figura de ocho de dos lóbulos con una de las dos estrellas en el centro de cada lóbulo. Este equipotencial crítico define los lóbulos de Roche. [2]
Cuando la materia se mueve en relación con el marco co-rotativo, parecerá que actúa sobre ella una fuerza de Coriolis . Esto no se puede derivar del modelo del lóbulo de Roche ya que la fuerza de Coriolis es una fuerza no conservativa (es decir, no representable mediante un potencial escalar ).
En los gráficos de potencial de gravedad, L 1 , L 2 , L 3 , L 4 , L 5 están en rotación sincrónica con el sistema. Las regiones de rojo, naranja, amarillo, verde, azul claro y azul son conjuntos potenciales de mayor a menor. Las flechas rojas representan la rotación del sistema y las flechas negras son movimientos relativos de los escombros.
Los escombros van más rápido en la región de menor potencial y más lento en la región de mayor potencial. Entonces, los movimientos relativos de los desechos en la órbita inferior son en la misma dirección que la revolución del sistema, mientras que en la órbita superior son opuestos.
L 1 es el punto de equilibrio de captura gravitacional. Es un punto de corte de gravedad del sistema estelar binario. Es el equilibrio potencial mínimo entre L 1 , L 2 , L 3 , L 4 y L 5 . Es la forma más fácil para que los escombros viajen entre una esfera Hill (un círculo interior de azul y azul claro) y regiones de gravedad comunitarias (figuras de ochos de amarillo y verde en el lado interior).
L 2 y L 3 son puntos de equilibrio de perturbaciones gravitacionales. Al pasar por estos dos puntos de equilibrio, los desechos pueden conmutar entre la región externa (figuras de ochos de color amarillo y verde en el lado exterior) y la región de gravedad comunitaria del sistema binario.
L 4 y L 5 son los puntos de máximo potencial en el sistema. Son equilibrios inestables. Si la proporción de masas de las dos estrellas aumenta, entonces las regiones naranja, amarilla y verde se convertirán en una órbita en herradura .
La región roja se convertirá en la órbita del renacuajo .
Cuando una estrella "supera su lóbulo de Roche", su superficie se extiende más allá de su lóbulo de Roche y el material que se encuentra fuera del lóbulo de Roche puede "caer" hacia el lóbulo de Roche del otro objeto a través del primer punto lagrangiano. En la evolución binaria, esto se conoce como transferencia de masa a través del desbordamiento del lóbulo de Roche .
En principio, la transferencia de masa podría conducir a la desintegración total del objeto, ya que una reducción de la masa del objeto hace que su lóbulo de Roche se contraiga. Sin embargo, existen varias razones por las que esto no sucede en general. En primer lugar, una reducción de la masa de la estrella donante puede hacer que ésta también se reduzca, previniendo posiblemente tal resultado. En segundo lugar, con la transferencia de masa entre los dos componentes binarios, también se transfiere el momento angular . Si bien la transferencia de masa de un donante más masivo a un acretor menos masivo generalmente conduce a una órbita cada vez más pequeña, lo contrario hace que la órbita se expanda (bajo el supuesto de conservación de la masa y del momento angular). La expansión de la órbita binaria conducirá a una contracción menos dramática o incluso a una expansión del lóbulo de Roche del donante, evitando a menudo la destrucción del donante.
Para determinar la estabilidad de la transferencia de masa y, por tanto, el destino exacto de la estrella donante, es necesario tener en cuenta cómo reaccionan el radio de la estrella donante y el de su lóbulo de Roche a la pérdida de masa del donante; Si la estrella se expande más rápido que su lóbulo de Roche o se contrae menos rápidamente que su lóbulo de Roche durante un tiempo prolongado, la transferencia de masa será inestable y la estrella donante puede desintegrarse. Si la estrella donante se expande menos rápidamente o se contrae más rápido que su lóbulo de Roche, la transferencia de masa será generalmente estable y puede continuar durante mucho tiempo.
La transferencia de masa debida al desbordamiento del lóbulo de Roche es responsable de una serie de fenómenos astronómicos, incluidos los sistemas Algol , novas recurrentes ( estrellas binarias formadas por una gigante roja y una enana blanca que están lo suficientemente cerca como para que el material de la gigante roja gotee sobre la blanca). enano), binarias de rayos X y púlsares de milisegundos . Dicha transferencia de masa por desbordamiento del lóbulo de Roche (RLOF) se divide en tres casos distintos:
El caso A RLOF ocurre cuando la estrella donante está quemando hidrógeno . Según Nelson y Eggleton, existen varias subclases [3] que se reproducen aquí:
cuando RLOF le sucede a una estrella con una zona de convección profunda . La transferencia de masa ocurre rápidamente en la escala de tiempo dinámica de la estrella y puede terminar con una fusión completa .
similar a AD, pero a medida que la estrella sobre la que se acumula materia rápidamente gana masa, gana tamaño físico suficiente para alcanzar su propio lóbulo de Roche. En tales ocasiones, el sistema se manifiesta como un binario de contacto , como una variable W Ursae Majoris .
similar a AR, pero solo ocurre un período corto de transferencia de masa rápida seguido de un período mucho más largo de transferencia de masa lenta. Con el tiempo, las estrellas entrarán en contacto, pero cuando esto suceda habrán cambiado sustancialmente. Las variables Algol son el resultado de tales situaciones.
similar a AS, pero la estrella que gana masa supera a la estrella que dona masa para evolucionar más allá de la secuencia principal. La estrella donante puede reducirse tanto como para detener la transferencia de masa, pero eventualmente la transferencia de masa comenzará de nuevo a medida que la evolución estelar continúe dando lugar a los casos.
el caso cuando la estrella que inicialmente fue la donante sufre una supernova después de que la otra estrella haya pasado por su propia ronda de RLOF.
el caso en el que las estrellas cambian de una a otra, entre las cuales una se somete a RLOF al menos tres veces (técnicamente una subclase de las anteriores).
el caso cuando la estrella que inicialmente fue la donante sufre una supernova antes de que la otra estrella alcance una fase RLOF.
La transferencia de masa no comienza hasta que la estrella alcanza la rama de gigante roja , sino antes de que haya agotado su núcleo de hidrógeno (después de lo cual el sistema se describe como Caso B).
El caso B ocurre cuando RLOF comienza mientras el donante es una estrella que quema hidrógeno post-núcleo/cáscara de hidrógeno. Este caso se puede subdividir en clases Br y Bc [4] según si la transferencia de masa se produce desde una estrella dominada por una zona de radiación (Br) y, por tanto, evoluciona como ocurre con la mayoría del Caso A RLOF o una zona convectiva (Bc). después de lo cual puede ocurrir una fase de envoltura común (similar al Caso C). [5] Una división alternativa de casos es Ba, Bb y Bc, que corresponden aproximadamente a las fases RLOF que ocurren durante la fusión del helio, después de la fusión del helio pero antes de la fusión del carbono, o después de la fusión del carbono en la estrella altamente evolucionada. [6]
El caso C ocurre cuando el RLOF comienza cuando el donante se encuentra en la fase de quema de la capa de helio o más allá. Estos sistemas son los más raros observados, pero esto puede deberse a un sesgo de selección . [7]
La forma precisa del lóbulo de Roche depende de la relación de masa y debe evaluarse numéricamente. Sin embargo, para muchos propósitos resulta útil aproximar el lóbulo de Roche como una esfera del mismo volumen. Una fórmula aproximada para el radio de esta esfera es
dónde y . La función es mayor que para . La longitud A es la separación orbital del sistema y r 1 es el radio de la esfera cuyo volumen se aproxima al lóbulo de Roche de masa M 1 . Esta fórmula tiene una precisión de aproximadamente el 2%. [2] Eggleton propuso otra fórmula aproximada que dice lo siguiente:
Esta fórmula proporciona resultados con una precisión de hasta el 1 % en todo el rango de la relación de masas . [8]
![{\displaystyle {\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65a796ffb605ad9afa0d1088583ce6a77f2b414c)
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