Julia Hall Bowman Robinson (8 de diciembre de 1919 - 30 de julio de 1985) fue una matemática estadounidense conocida por sus contribuciones a los campos de la teoría de la computabilidad y la teoría de la complejidad computacional , sobre todo en los problemas de decisión . Su trabajo sobre el décimo problema de Hilbert (ahora conocido como teorema de Matiyasevich o teorema MRDP) jugó un papel crucial en su resolución final. Robinson fue becaria MacArthur en 1983 .
Robinson nació en St. Louis , Missouri , hija de Ralph Bowers Bowman y Helen (Hall) Bowman. [1] : 4 Su padre era dueño de una empresa de equipos de maquinaria mientras que su madre era maestra de escuela antes del matrimonio. [1] : 4 Su madre murió cuando Robinson tenía 2 años y su padre se volvió a casar. [1] : 4 Su hermana mayor fue la divulgadora matemática y biógrafa Constance Reid y su hermana menor es Billie Comstock. [1] : 22
Cuando tenía 9 años, le diagnosticaron escarlatina, a la que poco después le siguió fiebre reumática. [2] : 4 Esto le hizo perder dos años de escuela. Cuando se recuperó, recibió clases particulares de un maestro de escuela primaria jubilado. En solo un año, pudo completar el plan de estudios de quinto, sexto, séptimo y octavo año. [1] : 4 Mientras estaba en la escuela secundaria, le hicieron una prueba de CI en la que obtuvo un puntaje de 98, un par de puntos por debajo del promedio, lo que ella explica como "no estar acostumbrada a tomar exámenes". [2 ] Sin embargo, Julia se destacó en la escuela secundaria de San Diego como la única estudiante femenina que tomaba clases avanzadas de matemáticas y física. [1] : 4 Se graduó de la escuela secundaria con un premio Bausch-Lomb por ser sobresaliente en general en ciencias. [3]
En 1936, Robinson ingresó a la Universidad Estatal de San Diego a la edad de 16 años . [1] : 4 Insatisfecha con el plan de estudios de matemáticas en la Universidad Estatal de San Diego, se transfirió a la Universidad de California, Berkeley en 1939 para su último año. Antes de que pudiera transferirse a UC Berkeley, su padre se suicidó en 1937 debido a inseguridades financieras. [1] : 5 Tomó cinco cursos de matemáticas en su primer año en Berkeley, [4] uno de ellos fue un curso de teoría de números impartido por Raphael M. Robinson . Recibió su licenciatura en 1940, [1] : 5 y luego se casó con Raphael en 1941. [1] : 5
Después de graduarse, Robinson continuó sus estudios de posgrado en Berkeley. Como estudiante de posgrado, Robinson fue contratada como asistente de cátedra en el Departamento de Matemáticas y más tarde como asistente de laboratorio de estadística por Jerzy Neyman en el Laboratorio de Estadística de Berkeley, donde su trabajo dio como resultado su primer artículo publicado, titulado " Una nota sobre el análisis secuencial exacto" . [1] : 5
Robinson recibió su doctorado en 1948 bajo la dirección de Alfred Tarski con una disertación sobre "Definibilidad y problemas de decisión en aritmética". [3] : 14 Su disertación demostró que la teoría de los números racionales era un problema indecidible , al demostrar que la teoría de números elementales podía definirse en términos de los racionales. (Ya se sabía que la teoría de números elementales era indecidible por el primer teorema de incompletitud de Gödel .) [5]
He aquí un extracto de su tesis:
"Esta consecuencia de nuestra discusión es interesante debido a un resultado de Gödel que muestra que la variedad de relaciones entre números enteros (y operaciones sobre números enteros) que son definibles aritméticamente en términos de adición y multiplicación de números enteros es muy grande. Por ejemplo, del Teorema 3.2 y del resultado de Gödel, podemos concluir que la relación que se cumple entre tres racionales A , B y N si y sólo si N es un entero positivo y A = B N es definible en la aritmética de los racionales." [6]
El décimo problema de Hilbert pide un algoritmo para determinar si una ecuación diofántica tiene alguna solución en números enteros . Robinson comenzó a explorar métodos para este problema en 1948 mientras estaba en la Corporación RAND . Su trabajo sobre la representación diofántica para la exponenciación y su método de uso de la ecuación de Pell condujeron a la hipótesis JR (nombrada en honor a Robinson) en 1950. Probar esta hipótesis sería central en la solución final. Sus publicaciones de investigación conducirían a colaboraciones con Martin Davis , Hilary Putnam y Yuri Matiyasevich . [7]
En 1950, Robinson conoció a Martin Davis, entonces profesor de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , que intentaba demostrar que todos los conjuntos con propiedad de enumerabilidad eran diofánticos, en contraste con el intento de Robinson de demostrar que unos pocos conjuntos especiales (incluidos los números primos y las potencias de 2) eran diofánticos. Robinson y Davis comenzaron a colaborar en 1959 y más tarde se les unió Hilary Putnam; luego demostraron que las soluciones a una ecuación de "Ricitos de Oro" eran clave para el décimo problema de Hilbert. [8]
En 1970, el problema se resolvió de forma negativa, es decir, demostraron que no puede existir tal algoritmo. Durante la década de 1970, Robinson continuó trabajando con Matiyasevich en uno de los corolarios de su solución, que en una ocasión afirmó:
existe una constante N tal que, dada una ecuación diofántica con cualquier número de parámetros y en cualquier número de incógnitas, se puede transformar efectivamente esta ecuación en otra con los mismos parámetros pero con sólo N incógnitas tales que ambas ecuaciones sean resolubles o irresolubles para los mismos valores de los parámetros. [3]
En el momento en que se publicó por primera vez la solución, los autores establecieron N = 200. El trabajo conjunto de Robinson y Matiyasevich produciría una reducción adicional a 9 incógnitas. [3]
A finales de los años 1940, Robinson pasó un año aproximadamente en la RAND Corporation en Santa Mónica investigando la teoría de juegos. Su informe técnico de 1949, "On the Hamiltonian game (a travelling salesman problem)" [9] es la primera publicación en utilizar la frase " problema del vendedor ambulante ". [10] Poco después publicó un artículo llamado " An Iterative Method of Solving a Game " en 1951. [1] : 7 En su artículo, demostró que la dinámica del juego ficticio converge al equilibrio de Nash de estrategia mixta en juegos de suma cero de dos jugadores . Esto fue planteado por George W. Brown como un problema de premio en la RAND Corporation . [5] : 59
A Robinson no se le permitió enseñar en el Departamento de Matemáticas de Berkeley después de casarse con Raphael M. Robinson en 1941, ya que había una regla que impedía que los miembros de la familia trabajaran juntos en el mismo departamento. [1] En cambio, Robinson se quedó en el departamento de estadística a pesar de querer enseñar cálculo. Aunque Raphael se jubiló en 1973, no fue hasta 1976 que le ofrecieron un puesto de profesora a tiempo completo en Berkeley después de que el departamento se enterara de su nominación a la Academia Nacional de Ciencias . [11]
Después de que Yuri Matiyasevich resolviera el décimo problema de Hilbert mediante la hipótesis JR y la secuencia numérica de Fibonacci , Saunders Mac Lane nominó a Robinson para la Academia Nacional de Ciencias. [12] Alfred Tarski y Jerzy Neyman también volaron a Washington, DC para explicar con más detalle a la Academia Nacional de Ciencias por qué su trabajo es tan importante y cómo contribuyó enormemente a las matemáticas. [11] En 1975, fue la primera mujer matemática en ser elegida para la Academia Nacional de Ciencias. [1]
Robinson fue elegida como la primera presidenta mujer de la Sociedad Matemática Americana (para el período de 1983-1984), pero no pudo completar su mandato porque sufría de leucemia . [13] Le llevó tiempo aceptar la nominación, como afirma en su autobiografía:
"En 1982 me propusieron la presidencia de la Sociedad Americana de Matemáticas. Me di cuenta de que me habían elegido porque era mujer y porque tenía el sello de aprobación, por así decirlo, de la Academia Nacional. Después de hablar con Raphael, que pensaba que debía rechazar la propuesta y dedicarme a las matemáticas, y con otros miembros de mi familia, que no estaban de acuerdo con él, decidí que, como mujer y matemática, no tenía otra alternativa que aceptar. Siempre he intentado hacer todo lo posible para alentar a mujeres con talento a convertirse en investigadoras matemáticas. Mi servicio como presidenta de la Sociedad me resultó agotador, pero muy, muy satisfactorio." [3]
En 1982, Robinson dio la Conferencia Noether de la Asociación de Mujeres en Matemáticas ; su conferencia se llamó Ecuaciones funcionales en aritmética. [14] En esa época también recibió el premio MacArthur Fellowship de 60.000 dólares. En 1985, también se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias .
En la década de 1950, Robinson participó activamente en las actividades del Partido Demócrata local . Fue directora de campaña de Alan Cranston en el condado de Contra Costa cuando se postuló para su primer cargo político, el de contralor estatal. [5] [11]
"No recuerdo exactamente qué pasó, pero el resultado final fue que Julia se involucró durante esos años en los detalles de la política del Partido Demócrata: registró votantes, llenó sobres, tocó timbres en barrios donde la gente esperaba que le pagaran por votar. Incluso trabajó como directora de campaña de Alan Cranston para el condado de Contra Costa cuando se postuló con éxito para contralor estatal, su primer cargo político".
— Constanza Reid [11]
Robinson también fue voluntario en las campañas presidenciales de Adlai Stevenson . [8]
En 1984, a Robinson le diagnosticaron leucemia y murió en Oakland, California , el 30 de julio de 1985. [1] [5]
"Una de las últimas peticiones de Julia fue que no se celebrara ningún funeral y que quienes quisieran hacer una donación en su memoria contribuyeran al Fondo Alfred Tarski, que ella había contribuido a crear en honor de su difunta maestra, amiga y colega. Modesta hasta el final, dejó que su carácter y sus logros hablaran por sí solos".
— Salomón Feferman [1]
Una de sus hermanas, Constance Reid , ganó el Premio George Pólya de la Asociación Matemática de Estados Unidos en 1987 por escribir el artículo "La autobiografía de Julia Robinson". [15] [1] : 22
El Festival de Matemáticas Julia Robinson , patrocinado por el Instituto Americano de Matemáticas desde 2013 hasta el presente y por el Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas desde 2007 hasta 2013, lleva su nombre en su honor.
George Csicsery produjo y dirigió un documental de una hora sobre Robinson titulado Julia Robinson and Hilbert's Tenth Problem , que se estrenó en la Reunión Conjunta de Matemáticas en San Diego el 7 de enero de 2008. [16] Notices of the American Mathematical Society publicó una reseña de la película [17] y una entrevista con el director. [18] The College Mathematics Journal también publicó una reseña de la película. [19]
