Richard Paul Winsley Thomas FRS es un matemático británico que trabaja en varias áreas de la geometría . Es profesor en el Imperial College de Londres . Estudia problemas de módulos en geometría algebraica y la « simetría especular », un fenómeno de las matemáticas puras predicho por la teoría de cuerdas en la física teórica . [3]
Thomas obtuvo su doctorado en teoría de calibración de variedades de Calabi-Yau en 1997 bajo la supervisión de Simon Donaldson en la Universidad de Oxford . En su investigación de tesis con Donaldson, definió los invariantes de Donaldson-Thomas de las variedades de Calabi-Yau de 3 pliegues , un tema importante en geometría y matemáticas de la teoría de cuerdas.
Antes de incorporarse al Imperial College, fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey , [4] y estuvo afiliado a la Universidad de Harvard y a la Universidad de Oxford. Fue nombrado profesor de matemáticas puras en 2005. [5]
Thomas ha hecho contribuciones a la geometría algebraica , la geometría diferencial y la geometría simpléctica . Su tesis doctoral, que introdujo los invariantes que más tarde se conocieron como invariantes de Donaldson-Thomas, se publicó en el Journal of Differential Geometry como "Un invariante de Casson holomorfo para 3 pliegues de Calabi-Yau y haces en fibraciones K3". [6] Motivado por la simetría especular homológica , produjo acciones de grupo trenzado en categorías derivadas de haces coherentes en un trabajo conjunto con Paul Seidel . [7] Con Shing-Tung Yau formuló una conjetura (ahora conocida como la conjetura de Thomas-Yau) sobre la existencia de un lagrangiano especial en la clase de deformación hamiltoniana de una subvariedad lagrangiana fija de una variedad de Calabi-Yau . [8] Junto con Rahul Pandharipande formuló un refinamiento de los invariantes de Donaldson-Thomas para el caso especial de conteo de curvas, los invariantes de pares estables de Pandharipande-Thomas (PT). [9] Con Martijn Kool y Vivek Shende , utilizó los invariantes de PT para demostrar la conjetura de Göttsche , un problema algebro-geométrico clásico que se remonta a más de un siglo. [10] Con Davesh Maulik y Pandharipande demostró la conjetura de Katz-Klemm-Vafa (KKV), [11] estableciendo vínculos entre la teoría de Gromov-Witten de superficies K3 y formas modulares . Su colaboración con Daniel Huybrechts condujo a contribuciones a la teoría de deformación de complejos. [12] Con Nick Addington estableció un resultado de compatibilidad para dos conjeturas de racionalidad sobre cuádruples cúbicos. [13]
Fue coautor de un libro sobre simetría especular. [14] Thomas también escribió notas expositivas sobre categorías derivadas, [15] conteo de curvas, [16] y dualidad proyectiva homológica. [17] Apareció en el documental 'Thinking space' de Heidi Morstang. [18] Thomas ha desempeñado un papel importante en la promoción de la geometría en el Reino Unido, alentando a los matemáticos más jóvenes, [19] y en llevar más geometría al Imperial College: "[...] Había poca geometría en Imperial entonces, pero ahora, gracias en gran medida al impulso de mi colega Richard Thomas, tenemos uno de los principales centros de investigación en esta área". - Simon Donaldson [20]
En 2004, Thomas recibió el premio Whitehead de la London Mathematical Society y el premio Philip Leverhulme , y en 2010 el premio Wolfson Research Merit de la Royal Society . Cita del premio Whitehead:
"Thomas ha hecho contribuciones fundamentales en una gama inusualmente amplia de temas. Gran parte de su trabajo está relacionado con la simetría especular y la geometría de Calabi-Yau, y por lo tanto tiene una importante influencia en las apasionantes interacciones contemporáneas con la física matemática. [...] Esto implicó la combinación de ideas profundas y originales y pruebas técnicas sofisticadas que es característica del trabajo de Thomas". [21]
En 2010 también fue invitado como orador de la sección de geometría algebraica en el Congreso Internacional de Matemáticos en Hyderabad , donde pronunció una conferencia sobre simetría especular. [22] Thomas fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 2015. [ 23] [24] Sus contribuciones a la geometría algebraica llevaron a su elección para la clase de 2018 de miembros de la American Mathematical Society . [25]