Regla de marcado

Una regla de margen es la práctica de fijación de precios de un productor con poder de mercado , donde una empresa cobra un margen fijo sobre su costo marginal . ^{[1] [ página necesaria ] [2] [ página necesaria ]}

Derivación de la regla de marcado

Matemáticamente, la regla del margen de beneficio se puede derivar para una empresa con poder de fijación de precios maximizando la siguiente expresión para obtener ganancias :

${\displaystyle \pi =P(Q)\cdot Q-C(Q)}$

dónde

Q = cantidad vendida,

P(Q) = función de demanda inversa y, por lo tanto, el precio al que se puede vender Q dada la demanda existente

C(Q) = coste total de producción de Q.

${\displaystyle \pi }$= beneficio económico

La maximización de beneficios significa que la derivada de con respecto a Q se establece igual a 0: ${\displaystyle \pi }$

${\displaystyle P'(Q)\cdot Q+P-C'(Q)=0}$

dónde

P'(Q) = la derivada de la función de demanda inversa .

C'(Q) = costo marginal: la derivada del costo total con respecto a la producción.

Esto produce:

${\displaystyle P'(Q)\cdot Q+P=C'(Q)}$

o "ingreso marginal" = "costo marginal".

Una empresa con poder de mercado fijará un precio y una cantidad de producción tales que el coste marginal sea igual al ingreso marginal. El ingreso marginal de una empresa competitiva es el precio que obtiene por su producto, por lo que igualará el coste marginal al precio.

${\displaystyle P\cdot (P'(Q)\cdot Q/P+1)=MC}$

Por definición es el recíproco de la elasticidad precio de la demanda (o ). Por lo tanto ${\displaystyle P'(Q)\cdot Q/P}$ ${\displaystyle 1/\epsilon }$

${\displaystyle P\cdot (1+1/{\epsilon })=P\cdot \left({\frac {1+\epsilon }{\epsilon }}\right)=MC}$

Sea el recíproco de la elasticidad precio de la demanda , ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle P=\left({\frac {1}{1+\eta }}\right)\cdot MC}$

Por lo tanto, una empresa con poder de mercado elige la cantidad de producción en la que el precio correspondiente satisface esta regla. Dado que para una empresa que fija precios esto significa que una empresa con poder de mercado cobrará un precio superior al costo marginal y, por lo tanto, obtendrá una renta monopolística . Por otro lado, una empresa competitiva se enfrenta por definición a una demanda perfectamente elástica; por lo tanto, tiene lo que significa que fija la cantidad de manera que el costo marginal sea igual al precio. ${\displaystyle \eta <0}$ ${\displaystyle \eta =0}$

La regla también implica que, en ausencia de costos de menú , una empresa con poder de mercado nunca elegirá un punto en la porción inelástica de su curva de demanda (donde y ). Intuitivamente, esto se debe a que, a partir de ese punto, una reducción en la cantidad y el aumento asociado en el precio a lo largo de la curva de demanda producirían tanto un aumento en los ingresos (porque la demanda es inelástica en el punto de partida) como una disminución en los costos (porque la producción ha disminuido); por lo tanto, el punto original no maximizaba las ganancias. ${\displaystyle \epsilon \geq -1}$ ${\displaystyle \eta \leq -1}$

Referencias

1. Roger LeRoy Miller, Teoría de la microeconomía intermedia: problemas y aplicaciones, tercera edición , Nueva York: McGraw-Hill, Inc, 1982.
2. Tirole, Jean, "La teoría de la organización industrial", Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 1988.