En la toma de decisiones , una inversión de rango es un cambio en el orden de preferencia de las posibles alternativas de decisión cuando, por ejemplo, cambia el método de elección o cambia el conjunto de otras alternativas disponibles. La cuestión de las inversiones de rango está en el centro de muchos debates en la toma de decisiones y , en particular, en la toma de decisiones con criterios múltiples .
A diferencia de la mayoría de los demás procedimientos computacionales, es difícil determinar si un método de toma de decisiones en particular ha derivado la respuesta correcta o no. Dichos métodos analizan un conjunto de alternativas descritas en términos de algunos criterios. Determinan cuál alternativa es la mejor, o proporcionan pesos relativos de cómo se desempeñan las alternativas, o simplemente cómo se deben clasificar las alternativas cuando se consideran todos los criterios simultáneamente. Aquí es exactamente donde existe el desafío con la toma de decisiones. A menudo es difícil, si no prácticamente imposible, determinar si se ha llegado a una respuesta correcta o no. Con otros métodos computacionales, por ejemplo con un método de programación de tareas, se puede examinar un conjunto de respuestas diferentes y luego categorizar las respuestas de acuerdo con alguna métrica de desempeño (por ejemplo, el tiempo de finalización de un proyecto). Pero esto puede no ser posible de hacer con las respuestas derivadas por la mayoría de los métodos de toma de decisiones. Después de todo, determinar el mejor método de toma de decisiones conduce a una paradoja de toma de decisiones .
De ahí la siguiente pregunta: ¿cómo se pueden evaluar los métodos de toma de decisiones? Se trata de una cuestión muy difícil y es posible que no se pueda responder de una manera aceptada a nivel mundial.
Un papel decisivo para responder a esta pregunta fundamental lo desempeñan las llamadas inversiones de rango.
Una forma de comprobar la validez de los métodos de toma de decisiones es construir problemas de prueba especiales y luego estudiar las soluciones que se derivan de ellos. Si las soluciones presentan algunas contradicciones lógicas (en forma de inversiones de rango indeseables de las alternativas), entonces se puede argumentar que algo anda mal con el método que las derivó.
Para ver el punto anterior con más claridad, supongamos que se evalúan tres candidatos para una vacante de trabajo. Designemos a estos candidatos como A, B y C. Supongamos que algún método de toma de decisiones ha determinado que el mejor candidato para ese trabajo es la persona A, seguida de B, que es seguida por C. Esta es la primera clasificación y se indica de la siguiente manera: A > B > C (donde > significa mejor que ). A continuación, supongamos que el candidato B (que no es el mejor) es reemplazado por un candidato aún peor, digamos la persona D. Es decir, ahora tenemos B > D, y el candidato B es reemplazado por D mientras que los candidatos A y C permanecen en el grupo de candidatos con exactamente las mismas características que antes. Cuando el nuevo conjunto de alternativas (es decir, los candidatos A, D y C) se clasifican juntos y asumiendo que los criterios tienen exactamente los mismos pesos que antes, ¿no debería seguir siendo el candidato A el mejor? Resulta que bajo algunos métodos de toma de decisiones la mejor alternativa puede ser diferente ahora. [1] Esto se conoce como inversión de rango y es uno de los tipos de inversión de rango.
El primer tipo de inversión de rango en el contexto anterior fue observado por Belton y Gear en 1983 como parte de un estudio [2] del proceso analítico jerárquico (AHP). [3] Primero consideraron un problema de decisión simple compuesto por 3 alternativas y 2 criterios. A continuación, se introdujo una copia de una alternativa no óptima. Cuando se evaluaron las 4 alternativas (es decir, las 3 anteriores más la copia), y bajo el supuesto de que los pesos de los criterios son exactamente los mismos que antes, se observó que ahora la indicación de la mejor alternativa puede cambiar. Es decir, puede ocurrir una inversión de rango con el AHP. Unos años más tarde se observó que el AHP, así como una nueva variante del mismo que fue introducida por el profesor Thomas Saaty (el inventor del AHP) en respuesta a la observación previa de Belton y Gear, puede exhibir inversiones de rango cuando una alternativa no óptima es reemplazada por una peor (y no una copia de una alternativa como en el experimento de Belton y Gear). [4]
La cuestión de las inversiones de rango ha captado el interés de muchos investigadores y profesionales en el campo de la toma de decisiones. Es algo que sigue siendo considerado controvertido por muchos y es objeto de debate con frecuencia. [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Existen muchos tipos diferentes de inversiones de rango, según cómo se definan y evalúen las alternativas en un problema. Estos tipos se describen a continuación como Tipo 1, Tipo 2, Tipo 3, Tipo 4 y Tipo 5.
Como se dijo anteriormente, se pueden introducir copias idénticas o casi idénticas de alternativas no óptimas y luego verificar si la indicación de la mejor alternativa cambia o no. [2]
Otra forma es reemplazar una alternativa no óptima por una peor y luego ver si la indicación de la mejor alternativa cambia o no. [4]
En primer lugar, se considera un problema con todas las alternativas juntas y se obtiene una clasificación. A continuación, se descompone el problema original en un conjunto de problemas más pequeños definidos en dos alternativas a la vez y con los mismos criterios (y sus ponderaciones) que antes. Se obtienen las clasificaciones de estos problemas más pequeños y se comprueba si entran en conflicto con la clasificación de las alternativas del problema original (más grande). [11]
El tipo 4 es como el tipo 3, pero ignora la clasificación del problema original (más grande). En su lugar, se verifica si las clasificaciones de los problemas más pequeños están en conflicto entre sí. Por ejemplo, supongamos que se consideran las siguientes 3 alternativas A, B y C. A continuación, supongamos que se resuelven algunos problemas de 2 alternativas y las clasificaciones A > B, B > C y C > A se derivan de estos problemas de 2 alternativas. Obviamente, la situación anterior indica un caso de no transitividad (o contradicción) ya que obtenemos A > B > C > A.
Se sabe que todos los tipos anteriores de inversión de rango ocurren con el proceso de jerarquía analítica (AHP) y sus variantes aditivas, los métodos TOPSIS y ELECTRE y sus variantes. [1] [11] [12]
El modelo de producto ponderado (WPM) no presenta los tipos anteriores de inversión de rango, debido a la fórmula de multiplicación que utiliza. [1] [11] Sin embargo, el WPM sí causa inversiones de rango cuando se compara con el modelo de suma ponderada (WSM) y bajo la condición de que todos los criterios de un problema de decisión dado se puedan medir exactamente en la misma unidad. [4] Lo mismo ocurre con todos los métodos anteriores también. Esta es la inversión de rango de tipo 5.
Es posible definir más tipos de inversiones de rango. Solo es necesario determinar formas de alterar un problema de prueba y ver cómo la clasificación de las alternativas del nuevo problema difiere de la clasificación original de las alternativas del problema original. Además, la diferencia en las clasificaciones, de alguna manera, debería indicar la presencia de efectos indeseables.
Los métodos de toma de decisiones se utilizan para tomar decisiones en muchos aspectos de la actividad humana. Esto es especialmente cierto en el caso de decisiones que implican grandes cantidades de dinero o decisiones que pueden tener un gran impacto en un gran número de personas. Dado el hecho bien establecido de que diferentes métodos pueden producir respuestas diferentes cuando se les plantea exactamente el mismo problema, la pregunta es cómo evaluarlos. Las inversiones de rango son el núcleo mismo de la evaluación de los méritos de tales métodos. Al mismo tiempo, están en el centro de muchos debates acalorados en esta área. Muchos autores las utilizan como medio para criticar los métodos de toma de decisiones o para explicar mejor el comportamiento racional. [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Consideremos un ejemplo sencillo de compra de un coche. Supongamos que el decisor tiene dos coches disponibles: el coche A y el coche B. El coche A es mucho más barato que el coche B, pero su calidad general es mucho menor en comparación con la del coche B. Por otro lado, el coche B es más caro que el coche A, pero también es de mejor calidad. El decisor, preocupado por el elevado precio, puede elegir el coche A en lugar del coche B, de mejor calidad y más caro. Supongamos ahora que el concesionario de coches le presenta al decisor un tercer coche, por ejemplo el coche C, que es mucho más caro que el coche B, pero ahora la calidad general del coche C es ligeramente superior a la del coche B. En un escenario así, es muy posible que el decisor cambie de opinión y compre el coche B en lugar del coche A, aunque no haya visto en realidad el coche C.
Tales eventos pueden ocurrir con muchos tomadores de decisiones racionales. [ dudoso – discutir ] En otras palabras, las inversiones de rango pueden ser realmente posibles en la toma de decisiones racional. La cuestión de tener inversiones de rango por parte de tomadores de decisiones racionales ha sido estudiada extensamente por Amos Tversky . [13] En otras palabras, tener inversiones de rango en ciertas ocasiones y de ciertos tipos puede no ser indicativo de una toma de decisiones defectuosa. Sin embargo, la pregunta clave es cómo poder distinguir cuándo las inversiones de rango indican que algo está mal o cuándo no entran en conflicto con la toma de decisiones racional . Este es un tema muy debatido en la comunidad de toma de decisiones .
La siguiente es solo una lista parcial de métodos de toma de decisiones de múltiples criterios que se ha confirmado que exhiben varios tipos de inversiones de rango: [1] [4] [5 ] [6] [7] [ 8 ] [9] [10] [14] [15] [16] [17]