Matemático estadounidense (1940-2011)
Daniel Gray Quillen (22 de junio de 1940 - 30 de abril de 2011) fue un matemático estadounidense . Es conocido por ser el "arquitecto principal" de la teoría K algebraica superior , por la que recibió el Premio Cole en 1975 y la Medalla Fields en 1978.
De 1984 a 2006, fue profesor Waynflete de Matemáticas Puras en el Magdalen College de Oxford .
Educación y carrera
Quillen nació en Orange, Nueva Jersey , y asistió a la Academia Newark . Ingresó a la Universidad de Harvard , donde obtuvo su licenciatura en 1961 y su doctorado en 1964; este último completado bajo la supervisión de Raoul Bott , con una tesis en ecuaciones diferenciales parciales . Fue miembro de Putnam en 1959. [2]
Quillen obtuvo un puesto en el Instituto Tecnológico de Massachusetts tras completar su doctorado. También pasó varios años en varias otras universidades. Visitó Francia dos veces: primero como becario Sloan en París, durante el año académico 1968-69, donde estuvo muy influenciado por Grothendieck , y luego, durante 1973-74, como becario Guggenheim . En 1969-70, fue miembro visitante del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton , donde estuvo bajo la influencia de Michael Atiyah .
En 1978, Quillen recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Helsinki . [3]
De 1984 a 2006, fue profesor Waynflete de Matemáticas Puras en el Magdalen College de Oxford .
Quillen se jubiló a finales de 2006. Murió por complicaciones de la enfermedad de Alzheimer el 30 de abril de 2011, a los 70 años, en Florida. [4]
Aportes matemáticos
La contribución más conocida de Quillen (mencionada específicamente en la mención de su medalla Fields) fue su formulación de la teoría K algebraica superior en 1972. Esta nueva herramienta, formulada en términos de teoría de homotopía, demostró ser exitosa en la formulación y resolución de problemas en álgebra, particularmente en Teoría de anillos y teoría de módulos. De manera más general, Quillen desarrolló herramientas (especialmente su teoría de categorías de modelos ) que permitieron aplicar herramientas algebrotopológicas en otros contextos.
Antes de su trabajo en la definición de la teoría K algebraica superior , Quillen trabajó en la conjetura de Adams , formulada por Frank Adams , en la teoría de la homotopía . [5] Su prueba de la conjetura utilizó técnicas de la teoría de representación modular de grupos , que luego aplicó para trabajar en cohomología de grupos y teoría K algebraica . También trabajó sobre el cobordismo complejo , mostrando que su ley formal de grupo es esencialmente la universal.
En un trabajo relacionado, también proporcionó una prueba de la conjetura de Serre sobre la trivialidad de los haces de vectores algebraicos en el espacio afín , lo que llevó a la conjetura de Bass-Quillen . También fue arquitecto (junto con Dennis Sullivan ) de la teoría de la homotopía racional . [6]
Introdujo el paquete de líneas determinantes de Quillen y el formalismo Mathai-Quillen .
Ver también
Publicaciones Seleccionadas
- Quillen, Daniel G. "Homología de anillos conmutativos". notas inéditas. Archivado desde el original el 20 de abril de 2015.
- Quillén, Daniel G. (1967). Álgebra homotópica . Apuntes de conferencias de matemáticas. vol. 43. Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . doi :10.1007/BFb0097438. ISBN 978-3-540-03914-3. SEÑOR 0223432.
- Quillén, Daniel (1969). "Sobre las leyes formales de grupo de la teoría del cobordismo complejo y no orientado". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 75 (6): 1293-1298. doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12401-8 . SEÑOR 0253350.
- Quillén, D. (1969). "Teoría de la homotopía racional". Anales de Matemáticas . 90 (2): 205–295. doi :10.2307/1970725. JSTOR 1970725. SEÑOR 0258031.
- Quillén, Daniel (1971). "La conjetura de Adams". Topología . 10 : 67–80. doi : 10.1016/0040-9383(71)90018-8 . ISSN 0040-9383. SEÑOR 0279804.
- Quillén, Daniel (1971). "El espectro de un anillo de cohomología equivariante. I". Anales de Matemáticas . Segunda Serie. 94 (3): 549–572. doi :10.2307/1970770. ISSN 0003-486X. JSTOR 1970770. SEÑOR 0298694.
- Quillén, Daniel (1971). "El espectro de un anillo de cohomología equivariante. II". Anales de Matemáticas . Segunda Serie. 94 (3): 573–602. doi :10.2307/1970770. ISSN 0003-486X. JSTOR 1970771. SEÑOR 0298694.
- Quillén, Daniel (1973). "Teoría K algebraica superior. I". Teoría K algebraica, I: Teorías K superiores (Proc. Conf., Battelle Memorial Inst., Seattle, Washington, 1972) . Apuntes de clases de matemáticas. vol. 341. Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . págs. 85-147. doi :10.1007/BFb0067053. ISBN 978-3-540-06434-3. SEÑOR 0338129.
- Quillén, Daniel (1975). "Teoría K algebraica superior". Actas del Congreso Internacional de Matemáticos (Vancouver, BC, 1974), vol. 1 . Montreal, Quebec: Canadá. Matemáticas. Congreso. págs. 171-176. SEÑOR 0422392.( Construcción Q de Quillen )
- Quillén, Daniel (1974). "Teoría K superior para categorías con secuencias exactas". Nuevos desarrollos en topología (Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972) . Matemáticas de Londres. Soc. Serie de notas de conferencia. vol. 11. Prensa de la Universidad de Cambridge . págs. 95-103. SEÑOR 0335604.
- Quillén, Daniel (1976). "Módulos proyectivos sobre anillos polinomiales". Invenciones Mathematicae . 36 : 167-171. Código Bib : 1976 InMat..36..167Q. doi :10.1007/BF01390008. S2CID 119678534.
- Quillén, Daniel (1985). "Superconexiones y el personaje de Chern". Topología . 24 (1): 89–95. doi : 10.1016/0040-9383(85)90047-3 . ISSN 0040-9383. SEÑOR 0790678.
Referencias
- ^ commalg.org (1 de mayo de 2011). "Daniel Quillén".
- ^ "Concurso William Lowell Putnam de la Asociación Matemática de Estados Unidos" . Consultado el 28 de marzo de 2013 .
- ^ "Inicio - Unión Matemática Internacional (IMU)". www.mathunion.org .
- ^ "commalg.org: Daniel Quillen". 2011 . Consultado el 5 de mayo de 2011 .
- ^ Segal, Graeme (23 de junio de 2011), "obituario de Daniel Quillen", The Guardian
- ^ Quillen, D. (1969), "Teoría de la homotopía racional", Annals of Mathematics , 90 (2): 205–295, doi :10.2307/1970725, JSTOR 1970725, MR 0258031
enlaces externos
