Friedhelm Waldhausen (nacido en 1938 en Millich, Hückelhoven , provincia del Rin ) es un matemático alemán conocido por su trabajo en topología algebraica . Hizo contribuciones fundamentales en los campos de las 3-variedades y la teoría K (algebraica) .
Waldhausen estudió matemáticas en las universidades de Göttingen , Munich y Bonn . Obtuvo su doctorado. en 1966 de la Universidad de Bonn ; su asesor fue Friedrich Hirzebruch y su tesis se tituló "Eine Klasse von 3-dimensionalen Mannigfaltigkeiten" (Una clase de variedades tridimensionales). [1]
Después de visitar la Universidad de Princeton , la Universidad de Illinois y la Universidad de Michigan, en 1968 se trasladó a la Universidad de Kiel , donde completó su habilitación (lo calificó para asumir una cátedra).
En 1969 fue nombrado profesor en la Universidad del Ruhr de Bochum antes de convertirse en 1971 en profesor en la Universidad de Bielefeld , cargo que ocupó hasta su jubilación en 2004. [2] [3]
Sus primeros trabajos se centraron principalmente en la teoría de las 3-variedades . Trató principalmente con las variedades de Haken y la división de Heegaard . Entre otras cosas, demostró que, en términos generales, cualquier equivalencia homotópica de las variedades de Haken es homotópica con respecto a un homeomorfismo, es decir, que las variedades de Haken cerradas son topológicamente rígidas. Planteó la conjetura de Waldhausen sobre la división de Heegaard.
A mediados de los años setenta, amplió la conexión entre la topología geométrica y la teoría K algebraica al introducir la teoría A, un tipo de teoría K algebraica para espacios topológicos. Esto condujo a nuevas bases para la teoría K algebraica (utilizando lo que ahora se denominan categorías de Waldhausen ) y también dio un nuevo impulso al estudio de los espectros de anillos altamente estructurados .
En la actualidad, Waldhausen es considerado, junto con Daniel Quillen , uno de los pioneros de la teoría K algebraica . Entre otros, fue galardonado con el Premio von Staudt en 2004 junto con Günter Harder , y un doctorado honorario de la Universidad de Osnabrück . [4]
Teoría algebraica de espacios, Topología algebraica y geométrica (New Brunswick, NJ, 1983), 318–419, Lecture Notes in Math., 1126, Springer, Berlín, 1985.
Teoría algebraica de espacios, concordancia y teoría de homotopía estable, Topología algebraica y teoría algebraica (Princeton, NJ, 1983), 392–417, Ann. of Math. Stud., 113, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1987.
(con Marcel Bökstedt) El mapa , Topología algebraica y teoría algebraica (Princeton, NJ, 1983), 418–431, Ann. of Math. Stud., 113, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1987.
