En una teoría cuántica de campos , se puede calcular una constante de acoplamiento efectiva o operativa que define el acoplamiento de la teoría medido en una escala de momento determinada. Un ejemplo de tal constante de acoplamiento es la carga eléctrica .
En cálculos aproximados de varias teorías cuánticas de campos, en particular la electrodinámica cuántica y las teorías de la partícula de Higgs , el acoplamiento en funcionamiento parece volverse infinito en una escala de momento finita. Esto a veces se denomina problema del polo de Landau .
No se sabe si la aparición de estas inconsistencias es un artefacto de la aproximación o un problema fundamental real de la teoría. Sin embargo, el problema se puede evitar si en la teoría aparece un punto fijo ultravioleta o UV . Una teoría cuántica de campos tiene un punto fijo UV si el flujo de su grupo de renormalización se aproxima a un punto fijo en el límite ultravioleta (es decir, escala de longitud corta/energía grande). [1] Esto está relacionado con los ceros de la función beta que aparecen en la ecuación de Callan-Symanzik . [2] La contraparte de escala de longitud grande/límite de energía pequeño es el punto fijo infrarrojo .
Entre otras cosas, significa que una teoría que posee un punto fijo UV puede no ser una teoría de campo eficaz , porque está bien definida en escalas de distancia arbitrariamente pequeñas. En el propio punto fijo UV, la teoría puede comportarse como una teoría de campo conforme .
La afirmación inversa, de que cualquier QFT que sea válida en todas las escalas de distancia (es decir, que no sea una teoría de campo efectiva) tiene un punto fijo UV, es falsa. Véase, por ejemplo, la teoría del calibre en cascada .
Las teorías de campos cuánticos no conmutativos tienen un límite UV aunque no sean teorías de campos efectivas.
Los físicos distinguen entre puntos fijos triviales y no triviales. Si un punto fijo UV es trivial (generalmente conocido como punto fijo gaussiano), se dice que la teoría es asintóticamente libre . Por otro lado, un escenario en el que se acerca a un punto fijo no gaussiano (es decir, no trivial) en el límite UV se denomina seguridad asintótica . [3] Las teorías asintóticamente seguras pueden estar bien definidas en todas las escalas a pesar de no ser renormalizables en sentido perturbativo (según las dimensiones de escala clásicas ).
Steven Weinberg ha propuesto que las problemáticas divergencias UV que aparecen en las teorías cuánticas de la gravedad pueden solucionarse mediante un punto fijo UV no trivial. [4] Una teoría asintóticamente segura es renormalizable en un sentido no perturbativo y, debido al punto fijo, las cantidades físicas están libres de divergencias. Hasta el momento, todavía falta una prueba general de la existencia del punto fijo, pero cada vez hay más pruebas de este escenario. [3]