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Pticografía

Recopilación de un conjunto de datos de imágenes pticográficas en la configuración de apertura única más simple.
Colección de un conjunto de datos de imágenes pticográficas en la configuración de apertura única más simple. (a) La iluminación coherente incidente desde la izquierda está confinada localmente en un área de la muestra. Un detector aguas abajo de la muestra registra un patrón de interferencia. (b) La muestra se desplaza (en este caso, hacia arriba) y se registra un segundo patrón. Tenga en cuenta que las regiones de iluminación deben superponerse entre sí para facilitar la restricción de invariancia de desplazamiento pticográfico. (c) Un conjunto de datos pticográficos completo utiliza muchas regiones de iluminación superpuestas. (d) El conjunto de datos completo es de cuatro dimensiones: para cada posición de iluminación 2D ( x ,  y ), hay un patrón de difracción 2D ( k x ,  k y ).

La pticografía (/t(ʌ)ɪˈkogræfi/ t(a)i-KO-graf-ee) [ cita requerida ] es un método computacional de obtención de imágenes microscópicas . [1] Genera imágenes procesando muchos patrones de interferencia coherentes que se han dispersado desde un objeto de interés. Su característica definitoria es la invariancia traslacional , lo que significa que los patrones de interferencia son generados por una función constante (por ejemplo, un campo de iluminación o un diafragma ) que se mueve lateralmente en una cantidad conocida con respecto a otra función constante (la muestra misma o un campo de ondas). Los patrones de interferencia se producen a cierta distancia de estos dos componentes, de modo que las ondas dispersas se extienden y se "pliegan" ( griego antiguo : πτύξ es 'pliegue' [2] ) una en la otra como se muestra en la figura.

La pticografía se puede utilizar con luz visible , rayos X , ultravioleta extremo (EUV) o electrones . A diferencia de la obtención de imágenes con lentes convencionales, la pticografía no se ve afectada por las aberraciones inducidas por las lentes o los efectos de difracción causados ​​por la apertura numérica limitada [ cita requerida ] . Esto es particularmente importante para la obtención de imágenes de longitud de onda a escala atómica, donde es difícil y costoso fabricar lentes de buena calidad con una alta apertura numérica. Otra ventaja importante de la técnica es que permite ver objetos transparentes con mucha claridad. Esto se debe a que es sensible a la fase de la radiación que ha pasado a través de una muestra y, por lo tanto, no depende de que el objeto absorba la radiación. En el caso de la microscopía biológica de luz visible, esto significa que no es necesario teñir o etiquetar las células para crear contraste.

Recuperación de fase

Aunque los patrones de interferencia utilizados en pticografía sólo pueden medirse en intensidad , las restricciones matemáticas proporcionadas por la invariancia traslacional de las dos funciones (iluminación y objeto), junto con los desplazamientos conocidos entre ellas, significa que la fase del campo de ondas puede recuperarse mediante un cálculo inverso . La pticografía proporciona así una solución integral al llamado " problema de fase ". Una vez conseguido esto, se ha recuperado toda la información relativa a la onda dispersada ( módulo y fase), y se pueden obtener imágenes prácticamente perfectas del objeto. Existen varias estrategias para realizar este cálculo de recuperación de fase inversa, incluyendo la deconvolución directa de la distribución de Wigner (WDD) [3] y los métodos iterativos. [4] [5] [6] [7] [8] El algoritmo de mapa de diferencias desarrollado por Thibault y colaboradores [7] está disponible en un paquete descargable llamado PtyPy. [9]

Configuraciones ópticas

Existen muchas configuraciones ópticas para la pticografía: matemáticamente, se requieren dos funciones invariantes que se mueven una sobre la otra mientras se mide un patrón de interferencia generado por el producto de las dos funciones. El patrón de interferencia puede ser un patrón de difracción , un patrón de difracción de Fresnel o, en el caso de la pticografía de Fourier , una imagen . La convolución "ptico" en una imagen pticográfica de Fourier se deriva de la función de respuesta al impulso de la lente .

La apertura única

Diagrama que muestra la configuración óptica para un pticógrafo utilizando una sola apertura.
Configuración óptica para pticografía utilizando una sola abertura

Esta es conceptualmente la disposición pictográfica más simple. [10] El detector puede estar muy lejos del objeto (es decir, en el plano de difracción de Fraunhofer ), o más cerca, en el régimen de Fresnel. Una ventaja del régimen de Fresnel es que ya no hay un haz de muy alta intensidad en el centro del patrón de difracción, que de lo contrario podría saturar los píxeles del detector allí.

Pticografía con sonda enfocada

Diagrama que muestra la configuración óptica para pticografía utilizando una sonda enfocada.
Configuración óptica para pticografía utilizando una sonda enfocada

Se utiliza una lente para formar un cruce estrecho del haz de iluminación en el plano de la muestra. La configuración se utiliza en el microscopio electrónico de transmisión de barrido (STEM) , [11] [12] y, a menudo, en la pticografía de rayos X de alta resolución . A veces, la muestra se desplaza hacia arriba o hacia abajo del cruce de la sonda para permitir que se aumente el tamaño del parche de iluminación, lo que requiere menos patrones de difracción para escanear un campo de visión amplio .

Pticografía de campo cercano

Un diagrama que muestra la configuración óptica para la pticografía de campo cercano.
Configuración óptica para pticografía de campo cercano

Este utiliza un amplio campo de iluminación. Para proporcionar aumento , un haz divergente incide sobre la muestra. Una imagen desenfocada , que aparece como un patrón de interferencia de Fresnel, se proyecta sobre el detector. La iluminación debe tener distorsiones de fase , a menudo proporcionadas por un difusor que mezcla la fase de la onda incidente antes de que llegue a la muestra, de lo contrario, la imagen permanece constante a medida que se mueve la muestra, por lo que no hay nueva información picográfica de una posición a la siguiente. [13] En el microscopio electrónico , se puede utilizar una lente para mapear la imagen de Fresnel magnificada sobre el detector.

Pticografía de Fourier

Diagrama que muestra la configuración óptica para la pticografía de Fourier.
Configuración óptica para pticografía de Fourier

Se utiliza un microscopio convencional con una lente objetivo de apertura numérica relativamente pequeña . La muestra se ilumina desde una serie de ángulos diferentes. Los rayos paralelos que salen de la muestra se enfocan en un foco en el plano focal posterior de la lente objetivo, que es, por lo tanto, un patrón de difracción de Fraunhofer de la onda de salida de la muestra ( teorema de Abbe ). Inclinar la iluminación tiene el efecto de desplazar el patrón de difracción a lo largo de la apertura del objetivo (que también se encuentra en el plano focal posterior). Ahora se aplica el principio estándar de invariancia de desplazamiento pticográfico, excepto que el patrón de difracción actúa como el objeto y el tope del plano focal posterior actúa como la función de iluminación en la pticografía convencional. La imagen está en el plano de difracción de Fraunhofer de estas dos funciones (otra consecuencia del teorema de Abbe), al igual que en la pticografía convencional. La única diferencia es que el método reconstruye el patrón de difracción, que es mucho más amplio que la limitación del tope de apertura. Se debe realizar una transformada de Fourier final para producir la imagen de alta resolución . Todos los algoritmos de reconstrucción utilizados en la pticografía convencional se aplican a la pticografía de Fourier y, de hecho, casi todas las diversas extensiones de la pticografía convencional se han utilizado en la pticografía de Fourier. [14]

Pticografía por imágenes

Diagrama que muestra la configuración óptica para la pticografía por imágenes.
Configuración óptica para pticografía por imágenes

Para crear una imagen convencional se utiliza una lente. Una abertura en el plano de la imagen actúa de manera equivalente a la iluminación en la pticografía convencional, mientras que la imagen corresponde a la muestra. El detector se encuentra en el plano de difracción de Fraunhofer o Fresnel, aguas abajo de la imagen y la abertura. [15]

Pticografía de Bragg o pticografía de reflexión

Diagrama que muestra la configuración óptica para la pticografía de reflexión o Bragg.
Configuración óptica para pticografía de reflexión o Bragg

Esta geometría se puede utilizar para mapear características de la superficie o para medir la tensión en muestras cristalinas . Los cambios en la superficie de la muestra, o los planos de Bragg atómicos perpendiculares a la superficie, aparecen en la fase de la imagen pticográfica. [16] [17] [18]

Pticografía vectorial

La pticografía vectorial debe invocarse cuando el modelo multiplicativo de la interacción entre la sonda y la muestra no puede describirse mediante cantidades escalares. [19] Esto sucede típicamente cuando la luz polarizada sondea una muestra anisotrópica y cuando esta interacción modifica el estado de polarización de la luz. En ese caso, la interacción debe describirse mediante el formalismo de Jones , [20] donde el campo y el objeto se describen mediante un vector complejo de dos componentes y una matriz compleja de 2 × 2 respectivamente. La configuración óptica para la pticografía vectorial es similar a la de la pticografía clásica (escalar), aunque debe implementarse un control de la polarización de la luz (antes y después de la muestra) en la configuración. Se pueden recuperar los mapas de Jones de las muestras, lo que permite la cuantificación de una amplia gama de propiedades ópticas (fase, birrefringencia , orientación de los ejes neutros, diatenuación , etc.). [21] De manera similar a la pticografía escalar, las sondas utilizadas para la medición se pueden estimar conjuntamente junto con la muestra. [22] Como consecuencia, la pticografía vectorial también es un método elegante para la obtención de imágenes cuantitativas de haces de luz vectoriales coherentes (mezclando características de frente de onda y polarización). [23]

Ventajas

Insensible a las lentes

La pticografía se puede realizar sin utilizar ningún tipo de lente, [10] [13] aunque la mayoría de las implementaciones utilizan algún tipo de lente, aunque sea solo para condensar la radiación sobre la muestra. El detector puede medir ángulos altos de dispersión , que no necesitan pasar a través de una lente. Por lo tanto, la resolución solo está limitada por el ángulo máximo de dispersión que llega al detector, y así evita los efectos del ensanchamiento por difracción debido a una lente de pequeña apertura numérica o aberraciones dentro de la lente. Esto es clave en la pticografía de rayos X, electrones y EUV , donde las lentes convencionales son difíciles y costosas de fabricar.

Fase de la imagen

La pticografía resuelve la fase inducida por la parte real del índice de refracción de la muestra, así como la absorción (la parte imaginaria del índice de refracción). Esto es crucial para ver muestras transparentes que no tienen un contraste de absorción natural significativo, por ejemplo, células biológicas (en longitudes de onda de luz visible ), [24] muestras delgadas de microscopía electrónica de alta resolución, [25] y casi todos los materiales en longitudes de onda de rayos X duros . En el último caso, la señal de fase ( lineal ) también es ideal para la tomografía pticográfica de rayos X de alta resolución . [26] La fuerza y ​​el contraste de la señal de fase también significa que se necesitan muchos menos conteos de fotones o electrones para hacer una imagen : esto es muy importante en la pticografía electrónica, donde el daño a la muestra es un problema importante que debe evitarse a toda costa. [27]

Tolerancia a la incoherencia

A diferencia de la holografía , la pticografía utiliza el propio objeto como interferómetro . No requiere un haz de referencia . Aunque la holografía puede resolver el problema de la fase de la imagen, es muy difícil de implementar en el microscopio electrónico, donde el haz de referencia es extremadamente sensible a la interferencia magnética u otras fuentes de inestabilidad. Es por esto que la pticografía no está limitada por el "límite de información" convencional en la formación de imágenes electrónicas convencionales . [28] Además, los datos pticográficos son lo suficientemente diversos como para eliminar los efectos de la coherencia parcial que de otro modo afectarían a la imagen reconstruida. [3] [29]

Autocalibración

El conjunto de datos pticográficos se puede plantear como un problema de deconvolución ciega . [7] [8] [30] Tiene suficiente diversidad para resolver ambas funciones móviles (iluminación y objeto), que aparecen simétricamente en las matemáticas del proceso de inversión. Esto ahora se hace rutinariamente en cualquier experimento pticográfico , incluso si la óptica de iluminación se ha caracterizado bien previamente. La diversidad también se puede utilizar para resolver retrospectivamente errores en los desplazamientos de las dos funciones, borrosidad en el escaneo, fallas del detector, como píxeles faltantes, etc.

Inversión de dispersión múltiple

En la obtención de imágenes convencionales, la dispersión múltiple en una muestra gruesa puede complicar seriamente, o incluso invalidar por completo, la interpretación simple de una imagen. Esto es especialmente cierto en la obtención de imágenes electrónicas (donde la dispersión múltiple se denomina " dispersión dinámica "). Por el contrario, la pticografía genera estimaciones de cientos o miles de ondas de salida, cada una de las cuales contiene información de dispersión diferente. Esto se puede utilizar para eliminar retrospectivamente los efectos de dispersión múltiple. [31]

Robustez al ruido

El número de recuentos necesarios para un experimento de pticografía es el mismo que para una imagen convencional, aunque los recuentos se distribuyen en muchos patrones de difracción. Esto se debe a que el fraccionamiento de dosis se aplica a la pticografía. Se pueden emplear métodos de máxima verosimilitud para reducir los efectos del ruido de Poisson . [32]

Aplicaciones

Las aplicaciones de la pticografía son diversas ya que se puede utilizar con cualquier tipo de radiación que pueda prepararse como una onda propagada cuasi-monocromática.

La obtención de imágenes pticográficas, junto con los avances en detectores y computación, ha resultado en el desarrollo de microscopios de rayos X. [33] [34] Se requieren haces coherentes para obtener patrones de difracción de campo lejano con patrones de moteado. Los haces coherentes de rayos X pueden ser producidos por fuentes de radiación de sincrotrón modernas , láseres de electrones libres y fuentes de altos armónicos . En términos de análisis de rutina, la pticografía de rayos X [26] es hoy la técnica más comúnmente utilizada. Se ha aplicado a muchos problemas de materiales incluyendo, por ejemplo, el estudio de la pintura , [35] la obtención de imágenes de la química de las baterías , [36] la obtención de imágenes de capas apiladas de células solares en tándem , [37] y la dinámica de la fractura . [38] En el régimen de rayos X, la pticografía también se ha utilizado para obtener un mapeo 3D de la estructura desordenada en el escarabajo blanco Cyphochilus , [39] y una obtención de imágenes 2D de la estructura del dominio en una heterojunción en masa para células solares de polímero. [40]

La pticografía de luz visible se ha utilizado para obtener imágenes de células biológicas vivas y estudiar su crecimiento, reproducción y motilidad. [41] En su versión vectorial, también se puede utilizar para mapear propiedades ópticas cuantitativas de materiales anisotrópicos como biominerales [21] o metasuperficies [42].

La pticografía electrónica es única (entre otros modos de obtención de imágenes electrónicas ) sensible tanto a átomos pesados ​​como ligeros simultáneamente. Se ha utilizado, por ejemplo, en el estudio de mecanismos de administración de fármacos en nanoestructuras al observar moléculas de fármacos teñidas por átomos pesados ​​dentro de jaulas de nanotubos de carbono ligeros . [12] Con haces de electrones , los electrones de mayor energía y longitud de onda más corta utilizados para obtener imágenes de mayor resolución pueden causar daños a la muestra ionizándola y rompiendo enlaces, pero la pticografía con haz de electrones ha producido ahora imágenes récord de disulfuro de molibdeno con una resolución de 0,039 nm utilizando un haz de electrones de menor energía y detectores que pueden detectar electrones individuales, por lo que los átomos se pueden localizar con más precisión. [27] [43]

La pticografía tiene varias aplicaciones en la industria de semiconductores , incluyendo la obtención de imágenes de sus superficies mediante EUV , [44] su estructura tridimensional mediante rayos X, [45] y el mapeo de campos de deformación mediante pticografía de Bragg, por ejemplo, en nanocables . [46]

Imágenes psicográficas típicas
  • Patrón de difracción de un haz de rayos X que pasa a través de un cristal estacionario. Los puntos son áreas de interferencia constructiva; la estructura atómica del cristal se puede calcular a partir del patrón. En la pticografía, una muestra (que no necesita ser cristalina) se mueve secuencialmente a través del haz, creando una serie de patrones de difracción.
    Patrón de difracción de un haz de rayos X que pasa a través de un cristal estacionario. Los puntos son áreas de interferencia constructiva; la estructura atómica del cristal se puede calcular a partir del patrón. En la pticografía, una muestra (que no necesita ser cristalina) se mueve secuencialmente a través del haz, creando una serie de patrones de difracción.
  • Patrón de difracción de rayos X.
    Una pticografía en luz visible de un objetivo de resolución óptica de la USAF , realizada con una abertura para un orificio pequeño en un trozo de cartón. En las gráficas, el tono representa la fase y el módulo representa la luminancia. (a) muestra una sola imagen con detalles de difracción complejos. (b) muestra la versión procesada por computadora de (a). (c) muestra el resultado de los datos de difracción combinados procesados ​​por computadora después de escanear toda la muestra. [47]
  • Experimento de pticografía con luz visible en un laboratorio.
    Pticografía de rayos X en una línea de luz de dispersión de ángulo pequeño de un sincrotrón . Esta pticografía de rayos X de una placa de zona muestra los datos de luminosidad en la imagen (a) y los datos de fase en la imagen (b). Los recuadros I, II y III de (b) se muestran en (i), (j) y (k) respectivamente, procesados ​​en 2015; muestran una clara mejora en la resolución con respecto a los algoritmos utilizados en 2008, que se muestran en (l), (m) y (n).

Historia

Inicios en cristalografía

El nombre "pticografía" fue acuñado por Hegerl y Hoppe en 1970 [48] para describir una solución al problema de fase cristalográfica sugerido por primera vez por Hoppe en 1969. [49] La idea requería que la muestra estuviera altamente ordenada (un cristal ) y que estuviera iluminada por una onda diseñada con precisión de modo que solo dos pares de picos de difracción interfirieran entre sí a la vez. Un cambio en la iluminación cambia la condición de interferencia (por el teorema de desplazamiento de Fourier ). Las dos mediciones se pueden utilizar para resolver la fase relativa entre los dos picos de difracción rompiendo una ambigüedad compleja-conjugada que de otro modo existiría. [50] Aunque la idea encapsula el concepto subyacente de interferencia por convolución (ptico) e invariancia traslacional, la pticografía cristalina no se puede utilizar para la obtención de imágenes de objetos continuos , porque muchos (hasta millones) de haces interfieren al mismo tiempo, y por lo tanto las diferencias de fase son inseparables. Hoppe abandonó su concepto de pticografía en 1973.

Desarrollo de métodos de inversión

Entre 1989 y 2007, Rodenburg y sus colaboradores desarrollaron varios métodos de inversión para el problema general de la fase pticográfica de imágenes, incluyendo la deconvolución de la distribución de Wigner (WDD), [3] SSB, [11] el método iterativo "PIE" [4] (un precursor del algoritmo "ePIE" [8] ), demostrando pruebas de principios en varias longitudes de onda. [11] [51] [52] Chapman utilizó el método de inversión WDD para demostrar la primera implementación de la pticografía de rayos X en 1996. [53] El tamaño pequeño de las computadoras y la mala calidad de los detectores en ese momento pueden explicar el hecho de que la pticografía no fuera adoptada al principio por otros investigadores.

Adopción general

El interés generalizado en la pticografía solo comenzó después de la primera demostración de la pticografía iterativa de recuperación de fase de rayos X en 2007 en el Swiss Light Source (SLS). [52] El progreso en las longitudes de onda de rayos X fue entonces rápido. Para 2010, el SLS había desarrollado la pticografía de rayos X, [26] ahora una aplicación importante de la técnica. Thibault, que también trabajaba en el SLS, desarrolló el algoritmo de inversión iterativa de mapa de diferencias (DM) y la pticografía de estado mixto. [7] [29] Desde 2010, varios grupos han desarrollado las capacidades de la pticografía para caracterizar y mejorar la óptica de rayos X reflectiva [54] y refractiva . [55] [56] La pticografía de Bragg, para medir la tensión en cristales , fue demostrada por Hruszkewycz en 2012. [16] En 2012 también se demostró que la pticografía electrónica podría mejorar la resolución de una lente electrónica en un factor de cinco, [57] un método que se utilizó en 2018 para proporcionar la imagen de transmisión de mayor resolución jamás obtenida [27] obteniendo un récord mundial Guinness , [58] y una vez más en 2021 para lograr una resolución aún mejor. [59] [60] [61] La pticografía de luz en el espacio real estuvo disponible en un sistema comercial para imágenes de células vivas en 2013. [24] La pticografía de Fourier utilizando métodos iterativos también fue demostrada por Zheng et al. [14] en 2013, un campo que está creciendo rápidamente. El grupo de Margaret Murnane y Henry Kapteyn en JILA , CU Boulder demostró imágenes pticográficas de reflexión EUV en 2014. [17]

Véase también

Referencias

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