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Prueba de Lepage

En estadística, la prueba de Lepage es una prueba exacta sin distribución ( prueba no paramétrica ) para monitorear conjuntamente la ubicación ( tendencia central ) y la escala ( variabilidad ) en comparaciones de tratamiento versus control de dos muestras. Es una prueba de rango para el problema de ubicación-escala de dos muestras . La estadística de la prueba de Lepage es la distancia euclidiana al cuadrado de la prueba de suma de rangos de Wilcoxon estandarizada para ubicación y la prueba estandarizada de Ansari-Bradley para escala. La prueba de Lepage fue introducida por primera vez por Yves Lepage en 1971 en un artículo en Biometrika . [1] Existe una gran cantidad de pruebas de tipo Lepage en la literatura estadística para probar simultáneamente los cambios de ubicación y escala en estudios de casos y controles. Los detalles se pueden encontrar en el libro: Pruebas estadísticas no paramétricas: un enfoque computacional . [2] Wolfgang Kössler [3] en 2006 también introdujo varias pruebas de tipo Lepage utilizando algunas funciones de puntuación alternativas óptimas para varias distribuciones. Amitava Mukherjee y Marco Marozzi introdujeron una clase de versiones modificadas de percentiles de la prueba de Lepage. [4] Una alternativa a las pruebas de tipo Lepage se conoce como la prueba de Cucconi propuesta por Odoardo Cucconi en 1968. [5]

Realización de la prueba de Lepage con R

Los profesionales pueden aplicar la prueba de Lepage utilizando la función pLepage del paquete contributivo NSM3, [6] creado con el software R. Andreas Schulz y Markus Neuhäuser también proporcionaron un código R detallado para el cálculo de la estadística de prueba y el valor p de la prueba de Lepage [7] para los usuarios.

Aplicación en el seguimiento estadístico de procesos

En los últimos años, la estadística de Lepage es un proceso estadístico ampliamente utilizado para el monitoreo y control de calidad. En 2012, Amitava Mukherjee y Subhabrata Chakraborti introdujeron un esquema de monitoreo de Fase II de tipo Shewhart sin distribución [8] ( gráfico de control ) para monitorear simultáneamente el parámetro de escala y ubicación de un proceso usando una muestra de prueba de tamaño fijo, cuando una muestra de referencia de tamaño suficientemente grande está disponible de una población bajo control. Más tarde en 2015, los mismos estadísticos junto con Shovan Chowdhury, propusieron un esquema de monitoreo de Fase II de tipo CUSUM sin distribución [9] basado en la estadística de Lepage. En 2017, Mukherjee diseñó además un esquema de monitoreo de Fase II sin distribución de tipo EWMA [10] para el monitoreo conjunto de ubicación y escala. En el mismo año, Mukherjee, con Marco Marozzi, conocido por promover la prueba de Cucconi, se unieron para diseñar el gráfico de Lepage de cuadrícula circular, un nuevo tipo de esquema de monitoreo conjunto. [11]

Versión multimuestra de la prueba de Lepage

En 2005, František Rublìk introdujo la versión multimuestra de la prueba Lepage original de dos muestras. [12]

Véase también

Referencias

  1. ^ Lepage, Yves (abril de 1971). "Una combinación de las estadísticas de Wilcoxon y Ansari-Bradley". Biometrika . 58 (1): 213–217. doi :10.2307/2334333. ISSN  0006-3444. JSTOR  2334333.
  2. ^ Neuhäuser, Markus (19 de diciembre de 2011). Pruebas estadísticas no paramétricas . Chapman y Hall/CRC. doi :10.1201/b11427. ISBN 9781439867037.
  3. ^ Kössler, W. (Wolfgang) (2006). Potencia asintótica y eficiencia de pruebas de tipo Lepage para el tratamiento de alternativas combinadas de localización y escala . Humboldt-Universität zu Berlin. doi :10.18452/2462. hdl :18452/3114. OCLC  243600853.
  4. ^ Mukherjee, Amitava; Marozzi, Marco (1 de agosto de 2019). "Una clase de pruebas de tipo Lepage modificadas por percentiles". Metrika . 82 (6): 657–689. doi :10.1007/s00184-018-0700-1. ISSN  1435-926X.
  5. ^ Cucconi, Odoardo (1968). "Un Nuovo Test non Parametrico per Il Confronto Fra Due Gruppi di Valori Campionari". Giornale Degli Economisti e Annali di Economia . 27 (3/4): 225–248. JSTOR  23241361.
  6. ^ Schneider, Grant; Chicken, Eric; Becvarik, Rachel (16 de mayo de 2018), NSM3: Funciones y conjuntos de datos para acompañar a Hollander, Wolfe y Chicken – Métodos estadísticos no paramétricos, tercera edición , consultado el 17 de septiembre de 2019
  7. ^ Schulz, Andreas. "Programa R para la prueba de Lepage" (PDF) .
  8. ^ Mukherjee, A.; Chakraborti, S. (26 de septiembre de 2011). "Un diagrama de control sin distribución para el monitoreo conjunto de la ubicación y la escala". Ingeniería de calidad y confiabilidad internacional . 28 (3): 335–352. doi :10.1002/qre.1249. ISSN  0748-8017.
  9. ^ Chowdhury, Shovan; Mukherjee, Amitava; Chakraborti, Subhabrata (7 de noviembre de 2014). "Cuadro de control CUSUM Fase II sin distribución para monitoreo conjunto de ubicación y escala" (PDF) . Ingeniería de Calidad y Confiabilidad Internacional . 31 (1): 135-151. doi :10.1002/qre.1677. hdl : 2263/50153 . ISSN  0748-8017.
  10. ^ Mukherjee, Amitava (18 de febrero de 2017). "Esquemas de promedio móvil ponderado exponencialmente de fase II sin distribución para el monitoreo conjunto de la ubicación y la escala basados ​​en muestras de subgrupos". Revista internacional de tecnología de fabricación avanzada . 92 (1–4): 101–116. doi :10.1007/s00170-016-9977-2. ISSN  0268-3768.
  11. ^ Mukherjee, Amitava; Marozzi, Marco (17 de mayo de 2016). "Gráficos de cuadrícula circular de tipo Lepage sin distribución para el monitoreo conjunto de parámetros de escala y ubicación de un proceso". Ingeniería de calidad y confiabilidad internacional . 33 (2): 241–274. doi :10.1002/qre.2002. ISSN  0748-8017.
  12. ^ Rublík, František (2005). "La versión multimuestra de la prueba de Lepage". Kybernética . 41 (6): [713]–733. hdl :10338.dmlcz/135688. ISSN  0023-5954.