En estadística, la prueba de Cucconi es una prueba no paramétrica para comparar conjuntamente la tendencia central y la variabilidad (detectando cambios de ubicación y escala) en dos muestras. Se han propuesto muchas pruebas de rango para el problema de escala de ubicación de dos muestras . Casi todas ellas son pruebas de tipo Lepage, es decir, una combinación de una prueba de ubicación y una prueba de escala. La prueba de Cucconi fue propuesta por primera vez por Odoardo Cucconi en 1968. [1]
La prueba de Cucconi no es tan familiar como otras pruebas a escala de ubicación, pero es de interés por varias razones. En primer lugar, desde un punto de vista histórico, se propuso algunos años antes de la prueba de Lepage , la prueba de rango estándar para el problema de escala de ubicación de dos muestras. En segundo lugar, a diferencia de otras pruebas de ubicación y escala, la prueba de Cucconi no es una combinación de pruebas de ubicación y escala. En tercer lugar, se compara favorablemente con las pruebas de tipo Lepage en términos de potencia y probabilidad de error de tipo uno [2] y, muy importante, es más fácil de calcular porque requiere sólo los rangos de una muestra en la muestra combinada, mientras que las otras pruebas también requieren puntuaciones de varios tipos, así como para estimar permutativamente la media y la varianza de las estadísticas de prueba porque sus fórmulas analíticas no están disponibles. [3]
La prueba de Cucconi se basa en la siguiente estadística:
donde se basa en la suma estandarizada de rangos al cuadrado de los primeros elementos de la muestra en la muestra agrupada, y se basa en la suma estandarizada de rangos opuestos al cuadrado de los primeros elementos de la muestra en la muestra combinada. es el coeficiente de correlación entre y . La estadística de prueba rechaza para valores grandes, hay disponible una tabla de valores críticos. [4] El valor p se puede calcular fácilmente mediante permutaciones.
El interés por esta prueba ha aumentado recientemente abarcando aplicaciones en muchos campos diferentes como la hidrología, la psicología aplicada y el control de calidad industrial. [5]
