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El mapa mundial Waterman "Butterfly" es una proyección cartográfica creada por Steve Waterman. Waterman publicó por primera vez un mapa con esta disposición en 1996. La disposición es el despliegue de un globo poliédrico con forma de octaedro truncado , que evoca el principio del mapa de mariposa desarrollado por primera vez por Bernard JS Cahill (1866-1944) en 1909. Cahill y Waterman Los mapas se pueden mostrar en varios perfiles, generalmente vinculados en los océanos Pacífico norte o Atlántico norte .
Como Cahill era arquitecto , su enfoque tendía hacia formas que pudieran demostrarse físicamente, como por ejemplo su mapa aplanable con una pelota de goma. Waterman, por otro lado, derivó su diseño de su trabajo sobre el empaquetado compacto de esferas . Esto implica conectar los centros de las esferas cúbicas más cercanas en un casco convexo correspondiente, como se demuestra en los gráficos adjuntos. Estos ilustran el grupo de esferas W5, el casco convexo de W5 y dos proyecciones de Waterman del casco convexo de W5.
Para proyectar la esfera al poliedro, se divide la Tierra en ocho octantes . Cada meridiano se dibuja como tres segmentos de línea recta en su respectivo octante, cada segmento definido por sus puntos finales en dos de las cuatro "delineaciones de líneas iguales" definidas por Waterman. Estas delineaciones de líneas iguales son el Polo Norte , el borde del poliedro más al norte, la línea más larga paralela al ecuador y el ecuador mismo. Las intersecciones de todos los meridianos con cualquier Delineación de Línea Igual están igualmente espaciadas, y las intersecciones de todos los paralelos con cualquier meridiano están igualmente espaciadas. [1] Waterman eligió el poliedro Waterman W5 y el meridiano central de 20°W para minimizar la interrupción de las principales masas de tierra. Popko señala que la proyección también puede ser gnomónica. [2] Los dos métodos producen resultados muy similares.
Al igual que la Proyección Dymaxion de 1943 de Buckminster Fuller , un mapa de mariposa octaédrico puede mostrar todos los continentes ininterrumpidamente si sus octantes se dividen en un meridiano adecuado (en este caso 20°O) y se unen, por ejemplo, en el Atlántico Norte, como en la versión de 1996. [3] [4]