La profundidad de penetración es una medida de hasta qué punto la luz o cualquier radiación electromagnética puede penetrar en un material. Se define como la profundidad a la que la intensidad de la radiación dentro del material cae a 1/ e (alrededor del 37%) de su valor original en (o más propiamente, justo debajo) de la superficie.
Cuando la radiación electromagnética incide sobre la superficie de un material, puede reflejarse (parcialmente) desde esa superficie y habrá un campo que contiene energía transmitida al material. Este campo electromagnético interactúa con los átomos y electrones dentro del material. Dependiendo de la naturaleza del material, el campo electromagnético puede penetrar mucho en el material o desaparecer muy rápidamente. Para un material determinado, la profundidad de penetración generalmente será función de la longitud de onda .
Según la ley de Beer-Lambert , la intensidad de una onda electromagnética dentro de un material cae exponencialmente desde la superficie como
Si denota la profundidad de penetración, tenemos
La profundidad de penetración es un término que describe la decadencia de las ondas electromagnéticas dentro de un material. La definición anterior se refiere a la profundidad a la que la intensidad o potencia del campo decae a 1/e de su valor superficial. En muchos contextos uno se concentra en las cantidades del campo en sí: los campos eléctrico y magnético en el caso de las ondas electromagnéticas. Dado que la potencia de una onda en un medio particular es proporcional al cuadrado de una cantidad de campo, se puede hablar de una profundidad de penetración en la que la magnitud del campo eléctrico (o magnético) ha decaído a 1/e de su valor superficial, y en cuyo punto la potencia de la onda ha disminuido hasta aproximadamente el 13% de su valor superficial:
Tenga en cuenta que es idéntico a la profundidad de la piel , este último término generalmente se aplica a los metales en referencia a la desintegración de las corrientes eléctricas (que siguen a la desintegración del campo eléctrico o magnético debido a una onda plana que incide sobre un conductor a granel). La constante de atenuación también es idéntica a la parte real (negativa) de la constante de propagación , a la que también se puede hacer referencia usando una notación inconsistente con el uso anterior. Al hacer referencia a una fuente, siempre se debe tener cuidado de observar si un número como o se refiere a la decadencia del campo mismo o a la intensidad (potencia) asociada con ese campo. También puede resultar ambiguo si un número positivo describe atenuación (reducción del campo) o ganancia ; Esto suele ser obvio por el contexto.
La constante de atenuación de una onda electromagnética en incidencia normal sobre un material también es proporcional a la parte imaginaria del índice de refracción n del material . Usando la definición anterior de (basada en la intensidad), se cumple la siguiente relación:
donde denota el índice complejo de refracción , es la frecuencia en radianes de la radiación, c es la velocidad de la luz en el vacío y es la longitud de onda. Tenga en cuenta que es en gran medida una función de la frecuencia, al igual que su parte imaginaria que a menudo no se menciona (es esencialmente cero para los dieléctricos transparentes). El complejo índice de refracción de los metales también se menciona con poca frecuencia, pero tiene el mismo significado, lo que lleva a una profundidad de penetración (o profundidad de la piel ) dada con precisión por una fórmula que es válida hasta las frecuencias de microondas.
Las relaciones entre estas y otras formas de especificar la decadencia de un campo electromagnético pueden expresarse mediante descripciones matemáticas de la opacidad .
Esto sólo especifica la caída del campo que puede deberse a la absorción de la energía electromagnética en un medio con pérdidas o puede simplemente describir la penetración del campo en un medio donde no se produce ninguna pérdida (o una combinación de ambos). Por ejemplo, una sustancia hipotética puede tener un índice de refracción complejo . Una onda entrará en ese medio sin una reflexión significativa y será totalmente absorbida en el medio con una profundidad de penetración (en intensidad de campo) de , donde es la longitud de onda del vacío. Otro material hipotético con un índice de refracción complejo también tendrá una profundidad de penetración de 16 longitudes de onda, pero en este caso la onda se reflejará perfectamente en el material. En realidad no se produce ninguna absorción de la radiación, pero los campos eléctricos y magnéticos se extienden hasta el interior de la sustancia. En cualquier caso, la profundidad de penetración se encuentra directamente a partir de la parte imaginaria del índice de refracción del material como se detalla anteriormente.
