En geometría , un poliedro romo es un poliedro que se obtiene realizando una operación de romo : alternando un poliedro omnitruncado o truncado correspondiente , según la definición. Algunos autores, pero no todos, incluyen a los antiprismas como poliedros romos, ya que se obtienen mediante esta construcción a partir de un "poliedro" degenerado con solo dos caras (un diedro ).
Los poliedros quirales no siempre tienen simetría de reflexión y, por lo tanto, a veces tienen dos formas enantiomorfas (levógira y dextrógira) que son reflejos entre sí. Sus grupos de simetría son todos grupos puntuales .
Por ejemplo, el cubo snub :
Los poliedros romos tienen el símbolo de Wythoff | pqr y, por extensión, la configuración de vértice 3. p .3. q .3. r . Los poliedros retrorromos (un subconjunto del poliedro romo, que contiene el gran icosaedro , el pequeño icosicosidodecaedro retrorromo y el gran icosidodecaedro retrorromo ) todavía tienen esta forma del símbolo de Wythoff, pero sus configuraciones de vértice son en cambio
Hay 12 poliedros romos uniformes, sin incluir los antiprismas, el icosaedro como tetraedro romo , el gran icosaedro como retrotetraedro romo y el gran dirrombidodecaedro romo , también conocido como figura de Skilling .
Cuando el triángulo de Schwarz del poliedro romo es isósceles , el poliedro romo no es quiral. Este es el caso de los antiprismas, el icosaedro , el gran icosaedro , el pequeño icosicosidodecaedro romo y el pequeño retroicosicosidodecaedro romo .
En las imágenes de la derivación del poliedro chato (que muestra un poliedro chato distorsionado, topológicamente idéntico a la versión uniforme, obtenida a partir de la alternancia geométrica del poliedro omnitruncado uniforme original), donde el verde no está presente, las caras derivadas de la alternancia están coloreadas en rojo y amarillo, mientras que los triángulos chatos son azules. Cuando el verde está presente (solo para el icosidodecadodecaedro chato y el gran dodecicosidodecaedro chato ), las caras derivadas de la alternancia son rojas, amarillas y azules, mientras que los triángulos chatos son verdes.
Notas:
También existe el conjunto infinito de antiprismas . Se forman a partir de prismas , que son hosoedros truncados , poliedros regulares degenerados . Los que tienen forma hexagonal se enumeran a continuación. En las imágenes que muestran la derivación de los triángulos romos, las caras derivadas de la alternancia (de las bases del prisma) están coloreadas en rojo, y los triángulos romos están coloreados en amarillo. La excepción es el tetraedro, para el cual todas las caras se derivan como triángulos romos rojos, ya que la alternancia de las bases cuadradas del cubo da como resultado dígonos degenerados como caras.
Notas:
Dos sólidos de Johnson son poliedros romos: el disfenoide romo y el antiprisma cuadrado romo . Ninguno es quiral.
