Julius Peter Christian Petersen (16 de junio de 1839, Sorø , Selandia Occidental – 5 de agosto de 1910, Copenhague ) fue un matemático danés . Sus contribuciones al campo de las matemáticas llevaron al nacimiento de la teoría de grafos .
Los intereses de Petersen en las matemáticas eran múltiples, incluyendo: geometría , análisis complejo , teoría de números , física matemática , economía matemática , criptografía y teoría de grafos . Su famoso artículo Die Theorie der regulären graphs [1] fue una contribución fundamental a la teoría de grafos moderna tal como la conocemos hoy. En 1898, presentó un contraejemplo al teorema de Tait sobre la 1-factorabilidad de grafos 3-regulares, que hoy en día se conoce como el " grafo de Petersen ". En criptografía y economía matemática hizo contribuciones que hoy se consideran pioneras.
Publicó un tratamiento sistemático de las construcciones geométricas (con regla y compás ) en 1880. Una traducción al francés fue reimpresa en 1990.
Se ha dedicado un número especial de Discrete Mathematics al 150º aniversario del nacimiento de Petersen. [2]
Petersen, según afirmaba, tenía una forma de pensar muy independiente. [3] Para preservar esta independencia, se acostumbró a leer lo menos posible las matemáticas de otros, llevándolas al extremo. Las consecuencias de su falta de conocimiento de la literatura de la época fueron graves. Pasó una parte importante de su tiempo redescubriendo resultados ya conocidos; en otros casos, los resultados ya existentes tuvieron que ser eliminados de un artículo presentado y, en otros casos más graves, un artículo ni siquiera se publicó.
Empezó con unos orígenes muy modestos y, gracias al trabajo duro, a la suerte y a algunas buenas relaciones, fue ascendiendo poco a poco hasta alcanzar una posición de considerable importancia. En 1891, su obra recibió el reconocimiento real con la concesión de la Orden de Dannebrog. Entre los matemáticos, gozaba de una reputación internacional. A su muerte –que fue noticia de primera plana en Copenhague–, el periódico socialista Social-Demokraten percibió correctamente el atractivo popular de su historia: allí estaba una especie de Hans Christian Andersen de la ciencia, un hijo del pueblo que había triunfado en el mundo intelectual.
Peter Christian Julius Petersen nació el 16 de junio de 1839 en Sorø , en Selandia. Sus padres fueron Jens Petersen (1803-1873), tintorero de profesión, y Anna Cathrine Petersen (1813-1896), nacida Wiuff. Tenía dos hermanos menores, Hans Christian Rudolf Petersen (1844-1868) y Carl Sophus Valdemar Petersen (1846-1935), y dos hermanas, Nielsine Cathrine Marie Petersen (1837-?) y Sophie Caroline Petersen (1842-?). Después de prepararse en una escuela privada, fue admitido en 1849 en segundo grado en la Academia Sorø , un prestigioso internado. Fue sacado de la escuela después de su confirmación en 1854, porque sus padres no podían permitirse mantenerlo allí, y trabajó como aprendiz durante casi un año en la tienda de comestibles de un tío en Kolding, Jutlandia. Sin embargo, el tío murió y le dejó a Petersen una suma de dinero que le permitió regresar a Sorø , aprobar el examen real en 1856 con honores y comenzar sus estudios en la Escuela Politécnica de Copenhague. En 1860, Petersen aprobó la primera parte del examen de ingeniería civil. Ese mismo año, había decidido estudiar matemáticas en la universidad, en lugar de continuar con la segunda parte más práctica de la educación en ingeniería. Sin embargo, su herencia se agotó y ahora tenía que enseñar para ganarse la vida. De 1859 a 1871 enseñó en una de las escuelas secundarias privadas más prestigiosas de Copenhague, el von Westenske Institut, con trabajos ocasionales de enseñanza a tiempo parcial en otras escuelas privadas. En 1862 aprobó el examen de estudiante y ahora podía ingresar a la universidad. En 1866, Julius Petersen obtuvo el título de magister en matemáticas en la Universidad, y en 1871 obtuvo el título de Dr. Phil. en la Universidad de Copenhague. En su doctorado escrito para la universidad, Petersen escribió: "Las matemáticas, desde el momento en que comencé a aprenderlas, habían captado todo mi interés, y la mayor parte de mi trabajo consistía en resolver problemas propios y de mis amigos, y en buscar la trisección del ángulo, un problema que ha tenido una gran influencia en todo mi desarrollo". [4]
En el verano de 1871 se casó con Laura Kirstine Bertelsen (1837-1901) y siete meses después la pareja tuvo su primer hijo, Aage Wiuff-Petersen (1863-1927). Más tarde la familia aumentó con otro hijo, Thor Ejnar Petersen (1867-1946), y una hija, Agnete Helga Kathrine Petersen (1872-1941).
Muchas de las primeras contribuciones de Petersen a las matemáticas se centraron principalmente en la geometría. Durante la década de 1860 escribió cinco libros de texto junto con algunos artículos, todos sobre geometría. Una de sus obras más notables fue un libro, "Métodos y teorías" . La primera edición de este libro apareció solo en danés, pero la edición de 1879 se tradujo a ocho idiomas diferentes, incluidos inglés, francés y español, lo que le valió una reputación internacional más que cualquiera de sus otras obras.
En teoría de grafos, dos de las contribuciones más famosas de Petersen son: el grafo de Petersen, exhibido en 1898, que sirvió como contraejemplo al "teorema" de Tait sobre el problema de los 4 colores: un grafo 3-regular sin puente es factorizable en tres 1-factores y el teorema: "un grafo 3-regular conexo con como máximo dos hojas contiene un 1-factor" .
En 1891, Petersen publicó un artículo en Acta Mathematica (volumen 15, páginas 193-220) titulado 'Die Theorie der regularen graphs' (La teoría de los grafos regulares) . Fue el primer artículo que contenía resultados (correctos) de forma explícita en teoría de grafos. El artículo constaba de cuatro partes principales:
Entre 1887 y 1895 Petersen también contribuyó a las matemáticas con diferentes modelos e instrumentos. Uno de estos modelos fue una 'eine Serie von kinematischen Modellen' que en 1888 recibió la solicitud de permiso de 'Verlagsbuchhandler L. Brill' para producir y vender. En 1887 Petersen había construido otro modelo; un planímetro que fue presentado a la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras . Consistía en un brazo, of, cuyo extremo o está fijado al papel por un cilindro de plomo con un pasador p, y cuyo otro extremo f está conectado a un segundo brazo dc (o df) de longitud L. Cuando el estilete d se mueve alrededor del dominio una vez, el área se mide como L∫dh, donde dh es el desplazamiento diferencial del brazo dc ortogonal a sí mismo. [5]
En la primavera de 1908, Petersen sufrió un derrame cerebral. Pero ni siquiera en esta condición se detuvo su optimismo y su deseo de trabajar. En una carta a Mittag-Leffler en Estocolmo escribió: “Me siento bastante bien en todos los aspectos, sólo que no puedo caminar y tengo dificultades para hablar. Sin embargo, espero llegar lo suficientemente lejos este verano para poder reanudar mis clases en otoño”. Sus últimos dos años fueron un período de debilidad física y mental, en el que, hacia el final, apenas tenía recuerdos de sus amplios intereses y del rico trabajo que había llenado su vida. En 1909 se retiró de su cátedra. Murió el 5 de agosto de 1910, después de pasar cinco meses en el hospital. Fue enterrado en Vestre Kirkegaard , donde la Universidad de Copenhague cuidó su tumba hasta 1947.