Peter Benedict Kronheimer (nacido en 1963) es un matemático británico , conocido por su trabajo sobre la teoría de calibre y sus aplicaciones a la topología tridimensional y tetradimensional . Es profesor de matemáticas William Caspar Graustein en la Universidad de Harvard y exdirector del departamento de matemáticas. [1] [2]
Kronheimer asistió a la City of London School . Completó su doctorado en la Universidad de Oxford bajo la dirección de Michael Atiyah . Ha estado asociado durante mucho tiempo con el Merton College , el más antiguo de los colegios integrantes de la Universidad de Oxford, donde fue estudiante de pregrado, posgrado y miembro titular.
Los primeros trabajos de Kronheimer fueron sobre instantones gravitacionales , en particular la clasificación de 4-variedades hiperkähler con geometría asintótica localmente euclidiana (espacios ALE), lo que condujo a los artículos "La construcción de espacios ALE como cocientes hiper-Kähler" y "Un teorema de tipo Torelli para instantones gravitacionales". Él y Hiraku Nakajima dieron una construcción de instantones sobre espacios ALE generalizando la construcción de Atiyah - Hitchin - Drinfeld - Manin . Estas construcciones identificaron estos espacios de módulos como espacios de módulos para ciertos quivers (ver "Instantones de Yang-Mills sobre instantones gravitacionales ALE"). Fue el ganador inicial del premio Oberwolfach en 1998 sobre la base de parte de este trabajo.
Kronheimer ha colaborado frecuentemente con Tomasz Mrowka del Instituto Tecnológico de Massachusetts . Su colaboración comenzó en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach , y su primer trabajo desarrolló análogos de los invariantes de Simon Donaldson para 4-variedades con una superficie distinguida. Utilizaron las herramientas desarrolladas para probar una conjetura de John Milnor , de que el género de cuatro bolas de un nudo en -toro es . Luego continuaron desarrollando estas herramientas y establecieron un teorema de estructura para los invariantes polinómicos de Donaldson utilizando las clases básicas de Kronheimer-Mrowka . Después de la llegada de la teoría de Seiberg-Witten, su trabajo sobre superficies incrustadas culminó en una prueba de la conjetura de Thom , que había sido destacada durante varias décadas. Otro de los resultados de Kronheimer y Mrowka fue una prueba de la conjetura de la Propiedad P para nudos. Desarrollaron un invariante de Floer de instantón para nudos que se utilizó en su prueba de que la homología de Khovanov detecta el nudo no existente.
Además de sus artículos de investigación, sus escritos incluyen un libro, con Simon Donaldson , sobre 4-variedades, y un libro con Mrowka sobre homología de Seiberg–Witten–Floer , titulado "Monopoles and Three-Manifolds". [3] Este libro ganó el Premio Doob 2011 de la AMS.
En 1990 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Kioto . En 2018 dio una conferencia plenaria en el ICM en Río de Janeiro , junto con Tomasz Mrowka. En 2023 fue galardonado con el Premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación. [4]
Entre los estudiantes de doctorado de Kronheimer se encuentran Ian Dowker, Jacob Rasmussen, Ciprian Manolescu , Olga Plamenevskaya y Aliakbar Daemi.
