En la teoría del sistema de votación de un solo ganador , el criterio del perdedor de Condorcet (CLC) es una medida para diferenciar los sistemas de votación. Implica el criterio de mayoría perdedora pero no implica el criterio de ganador de Condorcet .
Un sistema de votación que cumpla con el criterio de perdedor de Condorcet nunca permitirá que gane un perdedor de Condorcet . Un perdedor de Condorcet es un candidato que puede ser derrotado en una competencia cara a cara entre sí. [1] (No todas las elecciones tendrán un perdedor de Condorcet, ya que es posible que tres o más candidatos sean mutuamente derrotables en diferentes competencias cara a cara).
Los métodos conformes incluyen: sistema de dos vueltas , votación de segunda vuelta instantánea (AV), voto contingente , conteo borda , método Schulze , pares clasificados y método Kemeny-Young . Cualquier método de votación que termine en una segunda vuelta cumple el criterio, siempre y cuando todos los votantes puedan expresar sus preferencias en esa segunda vuelta, es decir, la votación STAR se aprueba sólo cuando los votantes siempre pueden indicar su preferencia clasificada en sus puntuaciones; Si hay más de 6 candidatos, esto es imposible.
Los métodos que no cumplen incluyen: votación por pluralidad , votación suplementaria , votación contingente de Sri Lanka , votación de aprobación , votación por rango , votación Bucklin y minimax Condorcet .
El criterio de Smith implica el criterio del perdedor de Condorcet, porque ningún candidato en el conjunto de Smith puede perder un enfrentamiento cara a cara contra un candidato que no esté en el conjunto de Smith.
Las boletas para la votación de Aprobación no contienen la información para identificar al perdedor de Condorcet. Por lo tanto, la votación de aprobación no puede impedir que el perdedor de Condorcet gane en algunos casos. El siguiente ejemplo muestra que la votación de aprobación viola el criterio de perdedor de Condorcet.
Supongamos cuatro candidatos A, B, C y L con 3 votantes con las siguientes preferencias:
El perdedor de Condorcet es L, ya que 2 de cada 3 votantes prefieren a todos los demás candidatos.
Hay varias posibilidades de cómo los votantes podrían traducir su orden de preferencia en una votación de aprobación, es decir, donde establecerían el umbral entre aprobaciones y desaprobaciones. Por ejemplo, el primer votante podría aprobar (i) sólo A o (ii) A y B o (iii) A, B y L o (iv) todos los candidatos o (v) ninguno de ellos. Supongamos que todos los votantes aprueban a tres candidatos y desaprueban sólo al último. Las papeletas de aprobación serían:
Resultado : L es aprobado por los tres votantes, mientras que los otros tres candidatos son aprobados por sólo dos votantes. Así, el perdedor L de Condorcet es elegido ganador de la Aprobación.
Tenga en cuenta que si cualquier votante estableciera el umbral entre aprobaciones y desaprobaciones en cualquier otro lugar, el perdedor L de Condorcet no sería el (único) ganador de la aprobación. Sin embargo, dado que la votación de aprobación elige al perdedor de Condorcet en el ejemplo, la votación de aprobación no cumple el criterio de perdedor de Condorcet.
Este ejemplo muestra que el fallo de la mayoría viola el criterio de perdedor de Condorcet. Supongamos tres candidatos A, B y L y 3 votantes con las siguientes opiniones:
Las calificaciones ordenadas serían las siguientes:
L tiene la calificación mediana "Bueno", A tiene la calificación mediana "Regular" y B tiene la calificación mediana "Malo". Por tanto, L es el ganador del fallo mayoritario.
Ahora, el perdedor de Condorcet está decidido. Si se elimina toda la información que no se considera para determinar el perdedor de Condorcet, tenemos:
Dos votantes prefieren A a L y dos votantes prefieren a B a L. Por tanto, L es el perdedor de Condorcet.
Resultado : L es el perdedor de Condorcet. Sin embargo, mientras que el votante que menos prefiere L también califica a A y B relativamente bajos, los otros dos votantes califican a L cerca de sus favoritos. Por lo tanto, L es elegido ganador del fallo mayoritario. Por lo tanto, el fallo de la mayoría no cumple el criterio del perdedor de Condorcet.
Este ejemplo muestra que el método Minimax viola el criterio del perdedor de Condorcet. Supongamos cuatro candidatos A, B, C y L con 9 votantes con las siguientes preferencias:
Dado que todas las preferencias son clasificaciones estrictas (no hay iguales), los tres métodos Minimax (votos ganadores, márgenes y pares opuestos) eligen a los mismos ganadores:
Resultado : L pierde contra todos los demás candidatos y, por tanto, Condorcet es el perdedor. Sin embargo, los candidatos A, B y C forman un ciclo con claras derrotas. L se beneficia de eso ya que pierde relativamente cerca contra los tres y por lo tanto la mayor derrota de L es la más cercana de todos los candidatos. Así, el perdedor L de Condorcet es elegido ganador del Minimax. Por lo tanto, el método Minimax no cumple el criterio del perdedor de Condorcet.
Supongamos que Tennessee celebra elecciones sobre la ubicación de su capital . La población se concentra en cuatro ciudades principales. Todos los votantes quieren que la capital esté lo más cerca posible de ellos. Las opciones son:
Las preferencias de los votantes de cada región son:
En este caso, Memphis tiene una pluralidad (42%) de las primeras preferencias, por lo que sería el ganador en una votación por pluralidad simple. Sin embargo, la mayoría (58%) de los votantes tiene a Memphis como su cuarta preferencia, y si dos de las tres ciudades restantes no estuvieran en la carrera para convertirse en capital, Memphis perdería todas las contiendas por 58 a 42. Por tanto, Memphis es el perdedor de Condorcet.
Este ejemplo muestra que la votación por rango viola el criterio de perdedor de Condorcet. Supongamos dos candidatos A y L y 3 votantes con las siguientes opiniones:
Las puntuaciones totales serían:
Por tanto, L es el ganador de la votación de Rango.
Ahora, el perdedor de Condorcet está decidido. Si se elimina toda la información que no se considera para determinar el perdedor de Condorcet, tenemos:
Por tanto, L sería el perdedor de Condorcet.
Resultado : L es preferido sólo por uno de los tres votantes, por lo que L es el perdedor de Condorcet. Sin embargo, mientras que los dos votantes que prefieren A a L califican a ambos candidatos casi igual y el partidario de L lo califica claramente por encima de A, L es elegido ganador de la votación de Rango. Por lo tanto, la votación de Range no cumple el criterio del perdedor de Condorcet.
