Trampa de iones cuadrupolo

Tipo de aparato para aislar partículas cargadas.

Esquema de una trampa de iones cuadrupolo de configuración clásica con una partícula de carga positiva (rojo oscuro), rodeada por una nube de partículas con carga similar (rojo claro). El campo eléctrico E (azul) es generado por un cuadrupolo de tapas terminales (a, positivo) y un electrodo anular (b). Las imágenes 1 y 2 muestran dos estados durante un ciclo de CA.

En física experimental , una trampa de iones cuadrupolo o trampa de Paul es un tipo de trampa de iones que utiliza campos eléctricos dinámicos para atrapar partículas cargadas . También se les llama trampas de radiofrecuencia (RF) o trampas de Paul en honor a Wolfgang Paul , quien inventó el dispositivo ^{[1] [2]} y compartió el Premio Nobel de Física en 1989 por este trabajo. ^[3] Se utiliza como componente de un espectrómetro de masas o de una computadora cuántica de iones atrapados .

Descripción general

Granos de harina cargados atrapados en una trampa de iones cuadrupolo

Una partícula cargada, como un ion atómico o molecular , siente una fuerza proveniente de un campo eléctrico . No es posible crear una configuración estática de campos eléctricos que atrape la partícula cargada en las tres direcciones (esta restricción se conoce como teorema de Earnshaw ). Sin embargo, es posible crear una fuerza de confinamiento promedio en las tres direcciones mediante el uso de campos eléctricos que cambian con el tiempo. Para hacerlo, las direcciones de confinamiento y anticonfinamiento se cambian a un ritmo más rápido de lo que le toma a la partícula escapar de la trampa. Las trampas también se denominan trampas de "radiofrecuencia" porque la velocidad de conmutación suele ser en radiofrecuencia .

El cuadrupolo es la geometría de campo eléctrico más simple utilizada en este tipo de trampas, aunque son posibles geometrías más complicadas para dispositivos especializados. Los campos eléctricos se generan a partir de potenciales eléctricos en electrodos metálicos. Se crea un cuadrupolo puro a partir de electrodos hiperbólicos , aunque a menudo se utilizan electrodos cilíndricos para facilitar la fabricación. Existen trampas de iones microfabricadas donde los electrodos se encuentran en un plano con la región de captura por encima del plano. ^[4] Hay dos clases principales de trampas, dependiendo de si el campo oscilante proporciona confinamiento en tres o dos dimensiones. En el caso de dos dimensiones (la llamada "trampa de RF lineal"), el confinamiento en la tercera dirección lo proporcionan campos eléctricos estáticos.

Teoría

La trampa 3D en sí generalmente consta de dos electrodos metálicos hiperbólicos con sus focos enfrentados y un electrodo de anillo hiperbólico a medio camino entre los otros dos electrodos. Los iones quedan atrapados en el espacio entre estos tres electrodos por campos eléctricos de CA (oscilante) y CC (estático) . El voltaje de radiofrecuencia de CA oscila entre los dos electrodos hiperbólicos de la tapa del extremo metálico si se desea excitación iónica; el voltaje de CA de conducción se aplica al electrodo de anillo. Primero, los iones se empujan hacia arriba y hacia abajo axialmente mientras se empujan hacia adentro radialmente. Luego, los iones se extraen radialmente y se empujan axialmente (desde arriba y desde abajo). De esta manera, los iones se mueven en un movimiento complejo que generalmente implica que la nube de iones sea larga y estrecha y luego corta y ancha, de un lado a otro, oscilando entre los dos estados. Desde mediados de la década de 1980, la mayoría de las trampas 3D (trampas Paul) han utilizado ~1  mTorr de helio . El uso de gas amortiguador y el modo de inestabilidad selectiva de masa desarrollado por Stafford et al. condujo a las primeras trampas de iones 3D comerciales. ^[5]

Trampa de iones lineal en la Universidad de Calgary

La trampa de iones cuadrupolo tiene dos configuraciones principales: la forma tridimensional descrita anteriormente y la forma lineal formada por 4 electrodos paralelos. También se utiliza una configuración rectilínea simplificada . ^[6] La ventaja del diseño lineal es su mayor capacidad de almacenamiento (en particular de iones enfriados por Doppler ) y su simplicidad, pero esto deja una limitación particular en su modelado. La trampa de Paul está diseñada para crear un campo en forma de silla de montar para atrapar un ion cargado, pero con un cuadrupolo, este campo eléctrico en forma de silla de montar no puede girar alrededor de un ion en el centro. Sólo puede "agitar" el campo hacia arriba y hacia abajo. Por esta razón, los movimientos de un único ion en la trampa se describen mediante ecuaciones de Mathieu , que sólo pueden resolverse numéricamente mediante simulaciones por ordenador.

La explicación intuitiva y la aproximación de orden más bajo son las mismas que las del enfoque fuerte en la física de aceleradores . Dado que el campo afecta la aceleración, la posición se retrasa (al orden más bajo en medio período). Entonces las partículas están en posiciones desenfocadas cuando el campo se enfoca y viceversa. Al estar más lejos del centro, experimentan un campo más fuerte cuando el campo está enfocando que cuando está desenfocado.

Ecuaciones de movimiento

Los iones en un campo cuadrupolo experimentan fuerzas restauradoras que los impulsan de regreso al centro de la trampa. El movimiento de los iones en el campo se describe mediante soluciones a la ecuación de Mathieu . ^[7] Cuando se escribe para el movimiento de iones en una trampa, la ecuación es

donde representa las coordenadas x, y y z, es una variable adimensional dada por y son parámetros de captura adimensionales. El parámetro es la frecuencia radial del potencial aplicado al electrodo anular. Utilizando la regla de la cadena se puede demostrar que ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle \xi }$ ${\displaystyle \xi =\Omega t/2}$ ${\displaystyle a_{u}\,}$ ${\displaystyle q_{u}}$ ${\displaystyle \Omega }$

Sustituyendo la Ecuación 2 en la Ecuación 1 de Mathieu se obtiene

Multiplicar por m y reorganizar los términos nos muestra que

Según las leyes del movimiento de Newton , la ecuación anterior representa la fuerza sobre el ion. Esta ecuación se puede resolver exactamente utilizando el teorema de Floquet o las técnicas estándar de análisis de escala múltiple . ^[8] La dinámica de las partículas y la densidad promediada en el tiempo de las partículas cargadas en una trampa de Paul también se pueden obtener mediante el concepto de fuerza ponderomotriz .

Las fuerzas en cada dimensión no están acopladas, por lo tanto, la fuerza que actúa sobre un ion en, por ejemplo, la dimensión x es

Aquí, está el potencial cuadrupolar, dado por ${\displaystyle \phi }$

donde es el potencial eléctrico aplicado y , y son factores de ponderación, y es una constante de parámetro de tamaño. Para satisfacer la ecuación de Laplace , se puede demostrar que ${\displaystyle \phi _{0}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle \nabla ^{2}\phi _{0}=0}$

${\displaystyle \lambda +\sigma +\gamma =0\,.}$

Para una trampa de iones, y para un filtro de masas cuadrupolo , y . ${\displaystyle \lambda =\sigma =1}$ ${\displaystyle \gamma =-2}$ ${\displaystyle \lambda =-\sigma =1}$ ${\displaystyle \gamma =0}$

Transformar la ecuación 6 en un sistema de coordenadas cilíndrico con , y y aplicando la identidad trigonométrica pitagórica da ${\displaystyle x=r\cos \theta }$ ${\displaystyle y=r\sin \theta }$ ${\displaystyle z=z}$ ${\displaystyle \sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta =1}$

Diagrama de las regiones de estabilidad de una trampa de iones cuadrupolo según el voltaje y frecuencia aplicados a los elementos de la trampa de iones.

El potencial eléctrico aplicado es una combinación de RF y CC dada por

donde y es la frecuencia aplicada en hercios . ${\displaystyle \Omega =2\pi \nu }$ ${\displaystyle \nu }$

Sustituyendo la Ecuación 8 en la Ecuación 6 se obtiene ${\displaystyle \lambda =1}$

Sustituyendo la Ecuación 9 en la Ecuación 5 se obtiene

La comparación de los términos del lado derecho de la Ecuación 1 y la Ecuación 10 conduce a

y

Más , ${\displaystyle q_{x}=q_{y}\,}$

y

La captura de iones puede entenderse en términos de regiones de estabilidad en el espacio y en el espacio. Los límites de las regiones sombreadas en la figura son los límites de estabilidad en las dos direcciones (también conocidos como límites de bandas). El dominio de superposición de las dos regiones es el dominio de captura. Para el cálculo de estos límites y diagramas similares a los anteriores, consulte Müller-Kirsten. ^[9] ${\displaystyle q_{u}}$ ${\displaystyle a_{u}}$

Trampa de iones lineal

Movimiento clásico de un ion atrapado en una trampa cuadrupolo (Paul) de radiofrecuencia (rf). Se muestra un campo eléctrico cuadrupolo como referencia. La línea azul representa la trayectoria de los iones en la dirección transversal (o radial) de una trampa lineal. La línea naranja es el movimiento secular. Se puede generar un movimiento secular lineal o circular dependiendo de las condiciones iniciales. El micromovimiento es la oscilación rápida alrededor del movimiento secular, que se intensifica cuando un campo eléctrico de CC extraviado empuja el ion lejos del centro de la trampa, ubicada en la intersección de los ejes. Observe cómo el micromovimiento siempre ocurre en la dirección del campo de RF local ^[10]

LTQ (cuadrupolo de trampa lineal)

La trampa de iones lineal utiliza un conjunto de varillas cuadrupolares para confinar los iones radialmente y electrodos en los extremos de potencial eléctrico estático para confinar los iones axialmente. ^[11] La forma lineal de la trampa se puede utilizar como un filtro de masa selectivo o como una trampa real creando un pozo de potencial para los iones a lo largo del eje de los electrodos. ^[12] Las ventajas del diseño de trampa lineal son una mayor capacidad de almacenamiento de iones, tiempos de escaneo más rápidos y simplicidad de construcción (aunque la alineación de la varilla cuadrupolar es crítica, lo que agrega una restricción de control de calidad a su producción. Esta restricción también está presente en los requisitos de mecanizado de la trampa 3D). ^[13]

Trampa de iones cilíndrica

Se han desarrollado y microfabricado en matrices trampas de iones con un electrodo de anillo cilíndrico en lugar de hiperbólico ^{[14] [15] [16] [17] [18] para desarrollar} espectrómetros de masas en miniatura para la detección química en el diagnóstico médico y otros campos.

Trampa de iones plana

Las trampas cuadrupolares también se pueden "desplegar" para crear el mismo efecto utilizando un conjunto de electrodos planos. ^[19] Esta geometría de trampa se puede fabricar utilizando técnicas de microfabricación estándar, incluida la capa metálica superior en un proceso de microelectrónica CMOS estándar, ^[20] y es una tecnología clave para escalar computadoras cuánticas de iones atrapados a números útiles de qubits.

Trampa de radiofrecuencia combinada

Una trampa de radiofrecuencia combinada es una combinación de una trampa de iones de Paul y una trampa de Penning . ^[21] Uno de los principales obstáculos de una trampa de iones cuadrupolo es que puede confinar sólo especies con una sola carga o múltiples especies con masas similares. Pero en determinadas aplicaciones, como la producción de antihidrógeno , es importante confinar dos especies de partículas cargadas de masas muy variables. Para lograr este objetivo, se agrega un campo magnético uniforme en la dirección axial de la trampa de iones cuadrupolo.

Trampa de iones digitales

La trampa de iones digital (DIT) es una trampa de iones cuadrupolo (lineal o 3D) que se diferencia de las trampas convencionales por la forma de onda impulsora. Un DIT es impulsado por señales digitales, típicamente formas de onda rectangulares ^{[22] [23]} que se generan al cambiar rápidamente entre niveles de voltaje discretos. Las principales ventajas del DIT son su versatilidad ^[24] y su rango de masa prácticamente ilimitado. La trampa de iones digital se ha desarrollado principalmente como analizador de masas.

Ver también

• Imán cuadrupolo

Referencias

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Bibliografía

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Patentes

• DE 944900  "Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener spezifischer Ladung", W. Paul y H. Steinwedel, presentada el 24 de diciembre de 1953
• GB 773689  "Disposiciones mejoradas para separar o detectar por separado partículas cargadas de diferentes cargas específicas", W. Paul, reivindica la prioridad de la solicitud alemana antes mencionada presentada el 24 de diciembre de 1953.
• US 2939952  "Aparato para separar partículas cargadas de diferentes cargas específicas", W. Paul y H. Steinwedel, reivindica la prioridad de la solicitud alemana antes mencionada presentada el 24 de diciembre de 1953.

enlaces externos

• Premio Nobel de Física 1989