Paul Moritz Cohn FRS [1] (8 de enero de 1924 – 20 de abril de 2006) fue profesor Astor de matemáticas en el University College de Londres entre 1986 y 1989, y autor de numerosos libros de texto sobre álgebra . [4] Su trabajo se centró principalmente en el área del álgebra , especialmente en los anillos no conmutativos . [3] [5]
Cohn era hijo único de padres judíos, James (o Jakob) Cohn, propietario de un negocio de importación, y Julia ( de soltera Cohen [6] ), maestra de escuela. [5] [7]
Sus padres nacieron en Hamburgo, al igual que tres de sus abuelos. Sus antepasados procedían de diversas partes de Alemania. Su padre luchó en el ejército alemán en la Primera Guerra Mundial ; fue herido varias veces y recibió la Cruz de Hierro . [7] Una calle de Hamburgo lleva el nombre de su madre. [8]
Cuando nació, sus padres vivían con la abuela materna en Isestraße. Tras la muerte de ésta en octubre de 1925, la familia se trasladó a un piso de alquiler en un edificio nuevo en Lattenkamp, en el barrio de Winterhude . Asistió a un jardín de infancia y, en abril de 1930, pasó a la escuela de Alsterdorfer Straße. Al cabo de un tiempo, tuvo un nuevo profesor, un nacionalsocialista, que se metía con él y lo castigaba sin motivo. Así, en 1931, se trasladó a la escuela de Meerweinstraße, donde enseñaba su madre. [7]
Tras el ascenso de los nazis en 1933, el negocio de su padre fue confiscado y su madre despedida. Se trasladó a la Talmud-Tora-Schule, una escuela judía. A mediados de 1937, la familia se trasladó a Klosterallee, que estaba más cerca de la escuela, la sinagoga y otros alumnos, ya que se encontraba en la zona judía. Su profesor de alemán fue el Dr. Ernst Loewenberg, hijo del poeta Jakob Loewenberg. [7]
En la noche del 9 al 10 de noviembre de 1938 ( Kristallnacht ), su padre fue arrestado y enviado al campo de concentración de Sachsenhausen . Fue liberado después de cuatro meses, pero se le dijo que emigrara. Cohn fue a Gran Bretaña en mayo de 1939 en el Kindertransport para trabajar en una granja de pollos, y nunca volvió a ver a sus padres. Se carteó regularmente con ellos hasta finales de 1941. Al final de la guerra , se enteró de que fueron deportados a Riga el 6 de diciembre de 1941 y nunca regresaron. A fines de 1941, la granja cerró. Se formó como ingeniero de precisión , obtuvo un permiso de trabajo y trabajó en una fábrica durante 4 años y medio. Aprobó el examen de becas de Cambridge y ganó una exposición en el Trinity College, Cambridge . [5] [7]
Recibió una licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Cambridge en 1948 y un doctorado (supervisado por Philip Hall ) en 1951. Luego pasó un año como Encargado de Investigación en la Universidad de Nancy . A su regreso, se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Manchester . Fue profesor visitante en la Universidad de Yale en 1961-1962, y durante parte de 1962 estuvo en la Universidad de California en Berkeley . A su regreso, se convirtió en lector en el Queen Mary College . Fue profesor visitante en la Universidad de Chicago en 1964 y en la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook en 1967. [3] [5] Para entonces, era considerado como uno de los principales algebristas del mundo. [8]
También en 1967, se convirtió en jefe del Departamento de Matemáticas del Bedford College , Londres. Ocupó varias cátedras visitantes, en Estados Unidos, París, Delhi , Canadá, Haifa y Bielefeld . [3] Fue galardonado con el Premio Lester R. Ford de la Asociación Matemática de Estados Unidos en 1972 [9] y el Premio Senior Berwick de la Sociedad Matemática de Londres en 1974. [4] [6]
A principios de los años 1980, los recortes de financiación provocaron el cierre de los pequeños colegios de la Universidad de Londres . Cohn se trasladó al University College de Londres en 1984, [10] junto con los otros dos expertos de Bedford en teoría de anillos , Bill Stephenson y Warren Dicks. [11] Se convirtió en profesor Astor de matemáticas allí en 1986. Continuó siendo profesor visitante, por ejemplo en la Universidad de Alberta en 1986 y en la Universidad Bar Ilan en 1987. Se jubiló en 1989, pero permaneció activo como profesor emérito e investigador honorario hasta su muerte. [3] [5]
Fue presidente de la London Mathematical Society entre 1982 y 1984, habiendo sido su secretario entre 1965 y 1967 y miembro del consejo entre 1968 y 1971, 1972 y 1975 y 1979 y 1982. Fue editor de las monografías de la sociedad entre 1968 y 1977 y entre 1980 y 1993. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1980 y formó parte de su consejo entre 1985 y 1987. Fue miembro del Comité de Matemáticas del Science Research Council entre 1977 y 1980. [3] Presidió el Comité Nacional de Matemáticas entre 1988 y 1989. [4]
En total, Cohn escribió cerca de 200 artículos matemáticos. [10] Trabajó en muchas áreas del álgebra, principalmente en la teoría de anillos no conmutativos. Sus primeros artículos, que cubrían muchos temas, fueron publicados en 1952. Generalizó un teorema debido a Wilhelm Magnus y trabajó en la estructura de los espacios tensoriales . En 1953 publicó un artículo conjunto con Kurt Mahler sobre pseudovaluaciones y en 1954 publicó un trabajo sobre álgebras de Lie . [3] Los artículos de los siguientes años cubrieron áreas como la teoría de grupos , la teoría de campos , los anillos de Lie , los semigrupos , los grupos abelianos y la teoría de anillos . Después de eso, se trasladó a las áreas de las álgebras de Jordan , los campos sesgados y los dominios de factorización única no conmutativa .
En 1957, Cohn publicó su primer libro, Grupos de Lie , sobre grupos que son variedades analíticas : grupos de Lie . Su segundo libro, Ecuaciones lineales , apareció en 1958 y su tercero, Geometría sólida , en 1961. Álgebra universal apareció en 1965 (segunda edición, 1981). Después de eso, se concentró en la teoría de anillos no conmutativos y la teoría de álgebras . [3] Su monografía Anillos libres y sus relaciones apareció en 1971. Cubría el trabajo de Cohn y otros sobre álgebras asociativas libres y clases relacionadas de anillos, especialmente anillos ideales libres . Incluyó todos sus propios resultados publicados sobre la incrustación de anillos en cuerpos oblicuos. La segunda edición ampliada apareció en 1985. [3]
Cohn también escribió libros de texto para estudiantes de grado . Álgebra I apareció en 1974 y Álgebra II en 1977. La segunda edición, en tres volúmenes, fue publicada por Wiley entre 1982 y 1991. [3] Estos volúmenes estaban en línea con los planes de estudio británicos (en lugar de los estadounidenses) en ese momento e incluían tanto álgebra lineal como álgebra abstracta . Cohn escribió una iteración revisada posterior del primer volumen como Álgebra clásica (Wiley, 2000) como una versión más "amigable para el usuario" para estudiantes de grado (según su prefacio); este libro también incluye algunos temas seleccionados de los volúmenes II y III de Álgebra .
La última versión de los libros de texto de álgebra de Cohn apareció en 2003 como dos volúmenes de Springer: Álgebra básica y Álgebra adicional y aplicaciones . El material de Álgebra básica es (según su prefacio) bastante más conciso y, aunque se corresponde aproximadamente con Álgebra I , presupone conocimientos de álgebra lineal. El material sobre teorías básicas (grupos, anillos, campos) se aborda con mayor profundidad en Álgebra básica en comparación con Álgebra I. Álgebra adicional y aplicaciones se corresponde aproximadamente con los volúmenes II y III de Álgebra , pero refleja el cambio de parte del material de estos volúmenes a Álgebra básica .
Su recreación fue la etimología y el lenguaje en todas sus formas. Se casó con Deirdre Sharon en 1958 y tuvieron dos hijas. [4] [6]
