En geometría , el panal simplicial ciclotruncado (o panal n-símplice ciclotruncado ) es una serie infinita de dimensiones de panales , basada en la simetría del grupo afín de Coxeter . Se le asigna un símbolo de Schläfli t 0,1 {3 [n+1] }, y se representa mediante un diagrama de Coxeter-Dynkin como un grafo cíclico de n+1 nodos con dos nodos adyacentes en anillo. Está compuesto por facetas n- símplices , junto con todos los n-símplices truncados .
También se le llama red de Kagome en dos y tres dimensiones, aunque no es una red.
En n-dimensiones, cada uno puede verse como un conjunto de n+1 conjuntos de hiperplanos paralelos que dividen el espacio. Cada hiperplano contiene el mismo panal de una dimensión inferior.
En 1 dimensión, el panal representa un apeirógono , con segmentos de línea de colores alternados . En 2 dimensiones, el panal representa el mosaico trihexagonal , con gráfico de Coxeter.
En 3 dimensiones representa el cuarto de panal cúbico , con gráfico de Coxeter .
Relleno de espacio con celdas tetraédricas y tetraédricas truncadas de forma alternada. En 4 dimensiones se denomina panal de abejas de 5 celdas ciclotruncadas , con gráfico de Coxeter.
, con facetas de 5 celdas , truncadas de 5 celdas y bitruncadas de 5 celdas . En 5 dimensiones se denomina panal de abejas 5-símplex ciclotruncado , con gráfico de Coxeter, llenando el espacio con facetas 5-símplex , 5-símplex truncadas y 5-símplex bitruncadas . En 6 dimensiones se denomina panal de abeja 6-símplex ciclotruncado , con gráfico de Coxeter, llenando el espacio con facetas 6-simplex , 6-simplex truncado , 6-simplex bitruncado y 6-simplex tritruncado .
Los panales ciclotruncados (2 n +1) y 2 n -símplex y los panales (2 n -1)-símplex se pueden proyectar en el panal hipercúbico n-dimensional mediante una operación de plegado geométrico que mapea dos pares de espejos entre sí, compartiendo la misma disposición de vértices :
