En geometría de seis dimensiones , un 6-símplex truncado es un 6-politopo convexo uniforme , que es un truncamiento del 6-símplex regular .
Existen tres grados únicos de truncamiento. Los vértices del 6-símplex truncado se ubican como pares en el borde del 6-símplex. Los vértices del 6-símplex bitruncado se ubican en las caras triangulares del 6-símplex. Los vértices del 6-símplex tritruncado se ubican dentro de las celdas tetraédricas del 6-símplex.
6-símplex truncado
Nombres alternativos
- Heptapetón truncado (acrónimo: til) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Los vértices del 6-símplex truncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 7-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,1,2). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex truncado .
Imágenes
6-símplex bitruncado
Nombres alternativos
- Heptapetón bitruncado (acrónimo: batal) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Los vértices del 6-símplex bitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 7-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,1,2,2). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex bitruncado .
Imágenes
Tritruncado 6-símplex
El 6-símplex tritruncado es un politopo isotópico uniforme, con 14 facetas 5-símplex bitruncadas idénticas .
El 6-símplex tritruncado es la intersección de dos 6-símplex en configuración dual:
y.
Nombres alternativos
- Tetradecapetón (como un politopo de 6 facetas y 14 facetas) (Acrónimo: fe) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Los vértices del 6-símplex tritruncado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 7-espacio como permutaciones de (0,0,0,1,2,2,2). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex bitruncado . Alternativamente, se puede centrar en el origen como permutaciones de (-1,-1,-1,0,1,1,1).
Imágenes
- Nota: (*) La simetría se duplicó para los gráficos A k con k par debido al diagrama de Coxeter-Dynkin con anillo simétrico.
Politopos relacionados
6-politopos uniformes relacionados
El 6-símplex truncado es uno de los 35 6-politopos uniformes basados en el grupo de Coxeter [3,3,3,3,3] , todos mostrados aquí en proyecciones ortográficas del plano A 6 de Coxeter .
Notas
- ^ Klitzing, (o3x3o3o3o3o - hasta)
- ^ Klitzing, (o3x3x3o3o3o - batal)
- ^ Klitzing, (o3o3x3x3o3o - fe)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
- Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Polipetas (politopos uniformes 6D)".o3x3o3o3o3o - hasta, o3x3x3o3o3o - batal, o3o3x3x3o3o - fe
Enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
y
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