En la geometría euclidiana de cuatro dimensiones , el panal de abeja de 24 celdas chatas , o panal de abeja icositetracórico chato , es una teselación (o panal de abeja ) uniforme que llena el espacio con celdas chatas de 24 , 16 y 5 celdas . Fue descubierto por Thorold Gosset con su artículo de 1900 sobre politopos semirregulares. No es semirregular según la definición de Gosset de facetas regulares, pero todas sus celdas ( crestas ) son regulares, ya sean tetraedros o icosaedros .
Se puede ver como una alternancia de un panal truncado de 24 celdas , y se puede representar mediante el símbolo de Schläfli s{3,4,3,3}, s{3 1,1,1,1 } y otras tres construcciones chatas.
Se define por una figura de vértice de decacoron irregular (4-politopo de 10 celdas), facetada por cuatro romos de 24 celdas , uno de 16 celdas y cinco de 5 celdas . La figura de vértice se puede ver topológicamente como un prisma tetraédrico modificado , donde uno de los tetraedros se subdivide en los bordes medios en un octaedro central y cuatro tetraedros de esquina. Luego, las cuatro facetas laterales del prisma, los prismas triangulares, se convierten en icosaedros tridisminuidos .
Existen cinco construcciones de simetría diferentes de esta teselación. Cada simetría se puede representar mediante diferentes disposiciones de facetas de 24 celdas , 16 celdas y 5 celdas de diferentes colores . En todos los casos, cuatro facetas de 24 celdas, cinco de 5 celdas y una de 16 celdas se encuentran en cada vértice, pero las figuras de vértice tienen diferentes generadores de simetría.
Panales regulares y uniformes en 4 espacios: